碎形集合在纺织纹样信息设计之应用

以碎形生成理论为基础,研究并发展碎形集合在纺织纹样信息设计之应用。根据碎形几何理论的复动力系统进行研究,讨论碎形集合Julia函数所生成的碎形图案的形貌和数学参数关系,特别是在复数平面基础下Julia函数所生成碎形图案的控制条件,建立一个实际的碎形艺术图案生成模型;然后,整合Julia函数生成模型与计算方法,以JAVA程序语言为开发工具,发展碎形图案生成系统;最后,将碎形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹样信息设计的工作上。     

基于OpenGL和IFS分形算法的山脉模拟

针对山脉的不规则几何形状,介绍了分形几何在模拟自然景象方面的优势,阐述了迭代函数系统IFS分形几何建模方法的基本原理和构图实质,提出了生成自然景象山脉的改进IFS算法;同时探讨了运用OpenGL和IFS分形算法生成山脉的基本方法,通过OpenGL提供的光照模型与色彩渲染语句等强大功能,实现了真实感山脉的绘制输出.该算法解决了传统随机迭代算法生成山脉颜色单一、层次感不强的问题,通过实验验证,取得了预期的效果.     

基于RIFS和FIC的分形图像生成方法

将分形几何递归迭代函数系统（RIFS）和基于块变换的分形图像压缩（FIC）编码方法有机结合起来，提出了将分形图像压缩的分块IFS编码转换为RIFS编码，应用混沌算法生成分形图像的新方法，从而能够采用线性分形模型描述更广泛的几何图形对象，为RIFS逆问题的解决提供了一种新途径．     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

基于分形理论的IFS算法的实现

在包装设计中,基于防伪考虑,常常需要设计比较多的任意图形,有时更需要一些抽象的、效果逼真的三维图形来满足消费者的审美需求,功能侧重于图形图像处理及结构设计的软件是不能很好地完成这个任务的。本文结合包装装潢图形的特点,研究分形生成算法中的IFS算法,利用VisualC＋＋生成分形图形;并改变IFS参数,使其生成新的图形,从而实现IFS算法基于分形理论的实际应用。     

一种基于IFS的抗几何失真的数字水印算法

基于自相似分形集抗几何失真的特性，提出了一种首先将数字水信息转化为生成自相似分形集的IFS系数，然后将由该IFS生成的自相似分形图嵌入到图像中去的数字水印算法，实验结果证明该算法对几何失真以及JPEG压缩具有良好的顽健性。     

基于Julia集的图案设计的实现

分形几何是研究和描述复杂曲线和图案的一种强有力的工具,基于分形几何的图案设计包括造型和色彩(颜色)两个部分.文章论述了以分形和Julia集图象为基础进行花型图案设计的方法和结果,在广告、装潢等设计领域有一定的应用价值,是一种新颖的图案辅助设计方法.     

基于Kronecker积的分形图案设计及在望江挑花中的应用

为了丰富望江挑花图案设计,提出一种基于矩阵Kronecker积的分形图案生成方法,并将其应用于望江挑花图案设计.在建立图案布尔矩阵模型的基础上,运用Kronecker积实现了基础图案矩阵的多级分形处理,结合基础图案矩阵的反矩阵和填充图案矩阵的多级分形处理,并相互叠加生成分形图案矩阵.研究结果表明,运用矩阵Kronecker积可快速实现图案矩阵的多级分形处理.结合矩阵叠加处理,随基础图案、填充图案矩阵的不同,可生成各具特色的多级分形图案.该方法拓宽了望江挑花图案设计的思路.     

基于三维IFS分形插值的DEM重构算法

研究了基于三维迭代函数系统分形插值的数字高程模型(DEM)重构问题．对于矩形剖分,提出了具有明确几何解释的简洁迭代格式。生成连续三维分形插值函数;采用多分辨率快速递推算法代替通常费时的迭代生成过程,使得分形生成的时间大大加快．算法的特征具备明显的几何意义和重构时的低计算复杂度,有利于三维分形插值的实际应用．DEM重构的实验结果表明了算法的有效性。     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...     

迭代函数系统在模板匹配应用中的方法与定理

迭代函数系统在自然景物的建模上所具有的优势,同样可以在模式识别中得到广泛应用。研究了基于ＩＦＳ的模板匹配方法,先根据模式提取ＩＦＳ代码,然后对该代码进行识别。在ＩＦＳ代码的提取过程中,仿射变换矩阵形式是一个主要工具,其理论根据是分形几何中的拼贴定理,从对搜索图中的子图三角形图案提取ＩＦＳ代码的整个过程来看,其ＩＦＳ代码作为模板匹配的特征来提取,具有计算量小,提取方法简单等特点,还给出了根据各迭代函     

迭代函数系统及其应用

该文根据分形几何描绘自然景物的基本思想，分析了迭代函数系统（ＩＦＳ）构造分形的特点，即通过一组收缩仿射变换生成分形图象；并给出了生成二维和三维分形图象的ＩＦＳ矩阵。该文还简述了应用迭代函数系统生成三维蕨类植物叶子的分形图象的算法过程，对实现这一算法的Ｃ语言程序作了简要说明。文末提供了根据拼合定理确定ＩＦＳ系数的方法，简介了迭代函数系统在图象压缩技术中的应用     

计算机辅助绘制分形图案的软件系统

根据分形理论－复动力系统、迭代函数系统和分数布朗运动,编制一套计算机辅助绘制分形图案软件系统,利用此系统可绘制出具有内部结构的Ｍ、Ｊ集,通过修改ＩＦＳ码,可得到不同的植物图案,利用ＤＸＦ文件格式,可对用布朗运动绘制的分形山进行渲染,同时还具有其它一些辅助功能,可得到千姿百态的分型图案。     

迭代函数系统的快速生成方法

提出了迭代函数系统的快速生成方法，采用无逃逸行为的生成算法和最少点绘制的生成算法进行分形图像的生成，算法可以并行执行，实验证明并行算法的执行时间仅为传统随机迭代算法中单个仿射变换的生成时间，为分形图像的快速生成提供了新的途径．     

双环反馈数据采样系统中的分形

在一个双环反馈数据采样系统中,并且在实数域范围内观察 M 集(Mandelbrot)和 J 集(Julia).发现在实数域范围内本文所研究的系统存在着分形和尺度变换特性,存在着整体或局部相似的菱形结构.文内所展示的图形,不仅有助于研究系统的动态行为,还可以用于室内装潢和花布图案设计.把 M 集和 J 集的产生方法引入到花布图案设计中,可以拓宽计算机图形学的应用范围.     

Fractals generated by statistical contraction operators

In the theory of random fractal, there are two important classes of random sets, one is the class of fractals generated by the paths of stochastic processes and another one is the class of factals generated by statistical contraction operators. Now we will introduce some things about the probability basis and fractal properties of fractals in the last class. The probability basis contains (1) the convergence and measurability of a random recursive set K(ω) as a random element, (2) martingals property. The fractal properties include (3) the character of various similarity, (4) the separability property, (5) the support and zero-one law of distribution Pk=PK-1, (6) the Hausdorff dimension and Hausdorff exact measure function.     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

Fractal Analysis: revisiting Pollock's drip paintings

We investigate the contentions that Jackson Pollock's drip paintings are fractals produced by the artist's Lévy distributed motion and that fractal analysis may be used to authenticate works of uncertain provenance. We find that the paintings exhibit fractal characteristics over too small a range to be usefully considered as fractal; their limited fractal characteristics are easily generated without Lévy motion, both by freehand drawing and gaussian random motion. Several problems must therefore be addressed before fractal analysis can be used to authenticate paintings.     

IFS码图像生成算法

讨论了作为分形几何的一个特定生在算法的迭代函数系统（ＩＦＳ），ＩＦＳ可用于制作自然景物和物体模型，此外，还给出了蕨类植物的生成算法，它由四个仿射变换组成。