广义Toeplitz算子与Toeplitz代数

本文在「１」「２」的基础上进一步研究了广义Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子与Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数之间的关系，及广义Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的紧性与范数等性质。     

ToePlitz算子空间的闭包

引进Ｂｅｒｇｍａｎ空间上广义函数作符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子，研究Ｂ（Ａ＾２（Ω）上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的闭包及Ｈａｒｄｙ空间上Ｔｏｐｌｉｔｚ算子空间的闭包。     

Bergman空间上的Toeplitz算子

对以有界调和函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子给出了存在不变子空间的一个充分条件。对一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组的本质给出一个估计，刻画了有界区域上余解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的点谱。     

Toeplitz算子的Fredholm性质

证明了以解析函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可逆的当且仅鞭符号可逆，描述了解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子时的符号特征。给出了一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子地一些等价条件，指出紧Ｈａｎｋｅｌ算子符号是闭子代数。     

H^2（T）上Toeplitz算子相乘

给出了３个Ｔｏｅｐｌｉｔｓ算子相乘仍为Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的充要条件，并应用此条件重新证明了３个Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子相乘为零必有零因子这一重要结论。     

H~2(T)上 Toeplitz算子相乘

给出了３个Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子相乘仍为Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的充要条件，并应用此条件重新证明了３个Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算了相乘为零必有零因子这一重要结论。     

Bergman空间上的一类Toeplitz算子

研究了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质，绘出了符号为径向函数的算子ＨｆＨｇ紧的充要条件，刻划了ＨｆＨｇ的谱，证明了两个符合为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可交换的。     

Bergman空间上Toeplitz算子的局部化

利用Ｄｏｕｇｌａｓ局部化方法,刻画了单位球的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上以Ｌ∞为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ性质,证明了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的当且仅当限制为在敏个纤维上是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ的。     

关于具有调和符号的Toeplitz算子

利用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的矩阵表示了Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ＾２ ａ（Ｄ）具有调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质,特别地,证明了当符号的解析部分及解析部份的共轭都属于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间时,该Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质谱是连通的。     

多复变Toeplitz算子的等价性

设Ω表示ｎ维复空间Ｃｎ中的单位球Ｂｎ或单位多重圆盘Ｄｎ，本文讨论Ｈａｒｄｙ空间Ｈ２（Φ）上的解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组与坐标乘子组的联合酉等价及Ｈｐ（Φ）上等距同构的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子．     

算子Δ(X)=AXB+MX为θ类算子的充要条件

文章给出了C2(H)空间上初等算子Δ(X)=AXB MX为θ类算子的充要条件,其中A正规,｛B,M｝为双交换有界线性算子。这一结论推广了文献[1]中相应的结果     

非游荡算子与超循环算子

本文研究无穷维空间中一类具有混沌特性的算子:非游荡算子。主要结论是希尔伯特空间中移位算子及与它交换的算子,在常数意义下都是非游荡算子。并在非游荡集为紧集时,给出非游荡算子的超循环分解。     

无穷维Hamilton算子的可逆性

利用空间分解方法研究了无穷维Hamilton算子的可逆性.得到缺项算子矩阵可补为可逆无穷维Hamilton算子,且其逆的一个子块为已知的等价条件,并给出该问题的所有解;此外,还研究了一般的可补为可逆无穷维Hamilton算子的问题.     

时－频分析中的若干算子

时－频分析作为一种较新的信号分析手段，弥补了傅里叶变换不能同时表征信号的时域及频域特性的不足．然而在时－频分析的研究与应用中，往往需要进行大量繁琐的计算，因此向大家介绍几种算子，将这些算子巧妙地应用于时－频分析的研究与应用中，能大大简化计算过程     

变系数线性微分方程算子解法的推广

运用微分算子运算的基本原理,证明最高项系数含有函数的变系数线性微分算子可分解为一阶微分算子及其幂的因式的乘积的充要条件,并得到常见的最高项系数含有函数的二阶变系数线性微分算子可分解的充要条件;应用积分运算的基本方法,推导出由微分算子分解式求出已知方程通解的方法和步骤,并得到了具体的计算公式;通过实例分析和比较说明所得到解法的应用及其具有的优越性.     

模糊赋范空间上线性算子的基本定理

研究模糊赋范空间上线性算子的基本性质 .引入算子的开性、闭性、ρ 开性、ρ 闭性等概念并讨论了它们间的关系 ;在此基础上建立了开映射定理、闭图象定理、半开映射定理、半闭图象定理、逆算子定理等 ;还给出了其中一些定理的应用 .     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

局部凸空间的共轭空间与共轭算子

本文给出了局部凸空间的二次W~*真轭空间和线性连续算子的共轭算子的定义,得到嵌入算予和共轭算予若干较为深刻的性质。     

模糊集差运算

对模糊集余运算公理化定义中的公理进行了简化,提出了模糊集差运算的公理化定义,并在所给公理条件下证明了运算的存在唯一性,求出了差运算的解析表达式,而且所求结果恰是Ｚａｄｅｈ给出的有界差运算,还讨论了差运算的性质以及各种差运算的比较。