缺项整函数的奇异方向的分布

本文着重讨论缺项整函数的Julia方向和Borel方向的分布,并获致以下两个有趣的结果。定理1.设f(Z)=∑C_nZ~(λn)为一整函数,且满足缺项条件:■ (A)则对于任一条从原点出发的半直线J:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者J:arg z=θ_0为f(z)的Julia方向;或者存在正数ε(θ_0),使得■ (B) 定理2.设f(z)=∑C_nZ~(λn)为一满足缺项条件(A)的正规增长整函数。若f(z)的级λ为正数或无穷大,则对于任一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者B:arg z=θ_0为f(z)的Borel方向;或者存在一正数ε(θ_0)及集合E满足lim mes(E(z;|z|≥r))=0,使得■ (C)     

ρ级射线及其与Borel方向分布间的关系

设f(z)是ρ(0<ρ< ∞)级整函数。对某一固定的θ,若 lim_(r→∞)9log~ log~ |f(rei~θ)|)/logr=ρ则称 L_θ:argz=θ为f(z)的一条ρ级射线。ρ级射线充满的角域称为,f(z)的ρ级射线角城。我们得到如下的结果:1.f(z)至少存在一个ρ级射线角域,而每个角域的开度不小于π/ρ, 2.对每一θ,0≤θ<2π,有 lim_(r→∞)(log~ log~ |f(rei~θ)|)/logr= lim_(r→∞)(log~ log~ |f′(rei~θ)|)/logr。 3.f(z)的所有Borel方向必位于ρ级射线角域之内或边界上。设ρ为f(z)的ρ级射线角域的个数,q为它的Borel方向的个数。 4.若p<2ρ,则q≥p 1。 5.若p 1<2p,且q=p 1,则,f(z)的每二相邻的Borel方向间的夹角,除一个外,都等于π/ρ。     

全纯函数的Hayman点

设f(z)于单位圆盘全纯,级λ为有穷正数,则在单位圆周上必存在λ级Hayman 点,即存在一点z_0=e~(iθ_0),使对任意正数ε,f(z)在角域|argz—θ_0|<ε中没有有穷的λ+1级Borel 例外值或者它的每一级导数f~((k))(z)没有有穷非零的λ+1级Borel 例外值.     

有穷下级整函数的奇异方向

对于λ(0<λ<∞)级整函数f(z),杨乐、张广厚获得:若f(z)的Borel方向总数q有穷。则f(z)的有穷亏值总数P<2λ。本文类似[1]的证明方法得到:整函数f(z)的下级μ有穷,设q为f(z)至少μ级Borel方向总数,若q<+∞,则f(z)的有穷亏值数p<2μ。其中f(z)至少μ级Borel方向指由原点发出的半直线B:argz-θ_0(0≤θ_0<2π),对于任意正数ε和每个复数a都有 (?)(logn(r,θ.,ε,f=a)/logr≥μ (*)至多除去两个例外的复数。     

一类微分多项式的幅角分布

本文的主要结果是:设f(s)为?级亚纯函数,f(s)是,p的一条p级Borel方向.若存在S0>0及复数C≠0,使在角域|argz－|q|＜S0内f(z)为Borol例外值,则对任何复数a≠0,整数n>5及正数s(≤S0),有     

关于整函数的幅角分布

本文证明了下述定理: 设f(z)为超越整函数,则必存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),具有下述性质:若n(≥3)为任一正整数,α(≠0)、b为任意二有穷复数,则对任意正数δ,有:n(r,θ_0,ε,f′-af~n=b)=∞。     

关于一个亚纯函数与其各级导数的公共Borel方向

证明了下列定理: 设 f(z)为一有穷正级λ(0<λ<+∞)的亚纯函数, 并设L: argz=θ₀为一方向。假定任给二数δ(0<δ<1)及ε(0<ε<λ), 恒可得一数r₀使对于每一数r>r₀,集合{z || z-re^iθ₀|<δr, |f(z)|≤e^rλ-ε}不能范围在有穷个圆|z-z_j|<ρ_i(j=1,2,...,p),Σ^p_j=1ρ_j≤e^-rε中,则下列二结论成立:1) 若对于一整数m≥1, L为f^(m)(z)的一个λ级Borel方向, 则L为f(z)的一个λ级Borel方向。2) 若L为f(z)的一个λ级Borel 方向, 则L为f(z)和所有各级导数 f^(m)(z) (m=1,2,...)的一个公共λ级Borel方向。     

关于整函数的幅角分布

本文证明了下述定理:设f(z)为超越整函数,则必存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),具有下述性质:若n(≥3)为任一正整数,α(≠0)、b为任意二有穷复数,则对任意正数ε,有:lim n(r,θ_0,ε,f′-af~n=b)=∞。     

关于亚纯函数与其各级导数的公共波莱耳方向问题的一些结果

若 f(z)为有穷正级的亚纯函数,则 f(z)的每一条 Borel 方向或者是 f~(n)(z)(n=1,2,…)的Borel 方向,或者是(1/(f(z)))~(n)(n=1,2,…)的 Borel 方向;用此结果简化了张广厚一个结果的证明:有穷正级亚纯函数若以一个有穷值为 Borel 例外值,则函数的每条 Borel 方向也是有各级导数的 Borel 方向;同时还得到:若 f(z)为有穷正极的亚纯函数,且(?)(log+m(r,f))/(logr)=ρ-ε_0,ε_0>0则 f(z)的每一条 Borel 方向必是 f~(n)(z)的 Borel 方向(n=1,2…)。     

ρ级射线及其与Borel方向分布间的关系

设 f(z)是ρ(0<ρ<+∞)级整函数。对某一固定的θ,若(log~+log~+|f(re~(iθ))|)/(logr)=ρ,则称 L_∶argz=θ为 f(z)的一条ρ级射线。ρ级射线充满的角域称为 f(z)的ρ级射线角域。我们得到如下的结果:1.f(z)至少存在一个ρ级射线角域,而每个角域的开度不小于π/ρ,2.对每一θ,0≤θ<2π,有(log~+log~+|f(re~(iθ))|)/(logr)=(log~+log~+|f′(re~(iθ))|)/(logr)。3.f(z)的所有 Borel 方向必位于ρ级射线角域之内或边界上。设 p 为 f(z)的ρ级射线角域的个数,q 为它的 Borel 方向的个数。4.若 p <2ρ,则q≥p+1。5.若 p+1<2ρ,且 q=p+1,则 f(z)的每二相邻的 Borel 方向间的夹角,除一个外,都等于π/ρ。     

发动机转动惯量的实验测定

发动机转动惯量是发动机系统动态模型的一个重要参数,一般需要通过试验测取发动机转速衰减曲线,再由曲线拟合而得。在文中提出一种试验曲线的全程拟合法,比以往的标定转速点拟合法可以取得更高的精度。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化的例子

给出了一维非自治时滞系统点态退化的几个例子。     

辽阳职业技术学院高尔夫学院发展现状研究

采用问卷调查法、文献资料法、数理统计法对辽阳职业技术学院二级分院高尔夫学院成立三年来招生、专业设置、教师队伍与实习实训等现状进行深入调查与分析,结果表明:在招生方面,高尔夫学院目前还未能得到家长的充分认可,招生人数不多;专业设置单一,实践教学及社会服务能力薄弱;实习实训条件较好,但仍需进一步完善;教师队伍建设相对滞后.针对上述情况,给出促进高尔夫学院稳步发展的建议.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

膨胀土路基沉降的可靠度分析

针对膨胀土路基沉降的不稳定性和随机性等特点，以膨胀土的膨胀率、线收缩系数、初始含水量、工后沉降期始末的孔隙比变化量和固结度变化量、工后沉降期末的含水量等为基本变量，提出了膨胀土路基沉降的可靠度分析方法和可靠度指标的迭代计算步骤，并就具体工程实例进行了膨胀土路基沉降可靠度计算．结果表明按强度和稳定性设计原则设计的路基的工后沉降超过容许沉降的失效概率较大。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上，分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响；提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略；指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

过热器连续爆管事故分析

通过对一起锅炉过热器爆管事故的分析 ,找出了过热器爆管事故的原因 ,提出了改进意见 ,收到了显著的效果     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。