一类随机环境中可逗留随机游动的吸收概率

在非负有限整数集上,构造了随机环境中具有两个吸收壁可逗留的随机游动,证明了这种模型的存在性,并计算了其吸收概率.     

母函数与随机行走模型

研究了特殊情况下平面上带有双侧吸收壁的随机行走模型,研究了母函数在这一随机行走模型中的应用,用母函数推导并证明了特殊情况下质点到达吸收壁的概率计算公式.     

右半直线上依分布收敛独立随机环境中随机游动的吸收概率

主要讨论右半直线上独立随机环境中带有吸收壁的随机游动,在假定环境满足一定条件下证明了一个强大数定律,并应用该定律 计算了其吸收概率。     

具有3条吸收壁的随机游动的吸收概率

研究了一种带有3条吸收壁的有限步随机游动模型,得到了随机点到达3个吸收壁的概率的一般结果.不同于一般教科书中基于大数定律的随机游动研究,本文仅研究了游动的小样本行为,从而有着更为实际的应用价值.     

一类右半直线上独立同分布随机环境中的随机游动

本文给出在0点以一定概率吸收和反射的右半直线上独立同分布的随机环境中的随机游动模型,讨论了模型的常返性和极限性质,计算了模型的吸收概率.     

一类相关随机游动问题的母函数方法

定义并讨论了具有吸收壁的一类相关随机游动,并利用母函数的方法导出了在第 n 步被吸收的概率母函数表达式、最终吸收的概率及期望持续时间的明显表达式等.这些结果使得经典的随机游动的相应结论成为特殊情况.     

随机利率场合下一类离散时间模型的破产概率

研究了带有随机利率的一个离散时间风险模型中的破产概率，得到了在通货膨胀和通货紧缩条件下关于破产概率的若干定性结果，所得结果推广了常数利率下经典模型的相应结果．     

半直线上时间随机环境中随机游动的渐近性质

给出了半直线上时间随机环境下随机游动的模型, 并利用马氏链理论研究了该随机游动的常返暂留准则和依概率收敛的大数定律， 得到在非常返情形下的中心极限定理.     

随机伪度量族空间与随机拓扑空间

本文引入了随机伪度量族空间和随机拓扑空间的概念,研究了随机伪度量族空间与概率伪度量族空间的关系,构造了随机伪度量族空间的普通拓扑和随机拓扑.     

具有四条吸收边的对称随机游动的吸收概率

考虑平面上长方形格点区域中具有四条吸收迪的对称随机游动,给出了该随机游动被某一条吸收边吸收的概率,作为推论还得到了几个组合恒等式。     

基于模糊随机概率理论的可靠度分析模型

应用模糊随机概率理论，提出了考虑随机性和模糊性影响的结构可靠度分析统一模型－模糊随机模型；并给出了各种条件下结构可靠度分析表达式。研究表明，采用模糊随机模型作为各种情况下结构可靠性分析的统一数学模型更为科学合理、更符合工程实际。模糊随机模型和传统的随机模型是相容的，而且后者是前者的特例。     

随机环境中非紧邻随机游动的存在性

利用单调类定理和测度扩张理论研究了非负整数集上的随机环境中非紧邻随机游动,证明了这种模型的存在性.     

随机耦合模型在微波腔体研究中的应用

文章分析了随机耦合模型在微波腔体研究中的应用,主要介绍了该理论中重要的归一化阻抗矩阵公式和各个参量的含义,并用一个简单模型进行了举例分析;说明随机耦合模型方法在分析电磁波腔体中电磁物理最的统计特性具有重要的理论和工程意义,其在电磁兼容、高功率微波效应研究等方面具有重要的价值.     

生物进化理论的数学模型

本文用DRPP([1]～[3]等)为工具建立了生物竞争的数学模型;用树影竞赛空间建立了生物进化的数学模型。提出了竞争条件的评价函数与竞争者之间的关系等数学概念;概述了生态平衡的随机对策控制方法。     

基于进化策略的随机存储模型求解

采用进化策略和基于随机模拟的进化策略求解随机存储模型，给出了基于Matlab的算法实现和典型存储问题的计算结果，并通过对几个典型实例的分析说明上述方法是有效可行的。     

论混沌与随机

建立了一种随机迭代模型；讨论了混沌与随机性的关系。许多混沌现象是一列随机事件与必然事件交互作用的结果。一些混沌是决定性系统的伪随机性。     

用随机网络技术选择井巷工程施工总排队方案

将随机网络技术与井巷工程施工实际相结合,建立了一种MCGERTS随机网络仿真模型,给出了MCGERTS模型的仿真方法并开发了仿真软件,举出一实际应用的例子。     

方向随机效果模型及其协方差结构

定义了方向随机效果模型(DREM)．这个模型是由随机效果Rasch模型发展而来．当连接函数是多项式或指数函数时，给出了DREM的协方差结构．当连接函数为一般形式时，给出了DREM的近似协方差结构．这些协方差结构和近似协方差结构与线性随机效果模型的协方差结构有相似的形式。     

关于城市消防总队配置消防车数量预测问题的数学模型

本文利用伪随机数对某些实际的随机事件流及与之相关的预测问题进行随机动态模拟，以配置消防车数量的预测为例建立了数学模型，编出了计算程序，进行了具体求解。实际上这种思想和解法对许多类似的问题均有实用价值。     

一类随机环境中可逗留随机游动的一个大数定律

在Solomon的模型基础上,加入逗留概率,对这个新模型的极限性质之一的大数定律进行了一些研究,并且由这个模型可以得出与Solomon一致的结果。