关于三维和三维正态分布随机变量在原点型区域内的概率估计

在任意区域上计算二维和三维正态分布随机量的概率是相当繁难的。本文利用区域变换法对原点型区域(即包含坐标原点的域)上如何简便有效地近似计算正态随机量的概率这一问题进行了探索,给出了若干估计方法和近似计算的公式以及相应的误差界。本文主要定理是定理2.1和定理3.1。     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

微分方程y″=f(x,y,y′)的积分曲线存在渐近线的必要条件

如何从微分方程本身判断它的积分曲线有无渐近线呢?本文对二阶方程 进行了讨论,证明了当f(X,y,u)适合某些条件时,如y″= f(X,y,y′)有渐近线 y=ax+b,则必存在点列x_n→∞使得(x_n,ax_n+b,a)=0。同时举例说明了它的应用。     

随机和过程及其应用

定义１设Ｎ（ｔ）是一个随机过程,对任何ｔ≥０,Ｎ（ｔ）是取非负整数值的随机变量;又设｛Ｘｎ（ｔ）｝是一个随机过程的序列,且对任何ｔ,Ｘ１（ｔ）,Ｘ２（ｔ）,…是与Ｎ（ｔ）独立的随机序列,则Ｓ（ｔ）＝∑Ｎ（ｔ）ｋ＝１Ｘｋ（ｔ）也是一个随机过程,称之为序...     

关于城市消防总队配置消防车数量预测问题的数学模型

本文利用伪随机数对某些实际的随机事件流及与之相关的预测问题进行随机动态模拟，以配置消防车数量的预测为例建立了数学模型，编出了计算程序，进行了具体求解。实际上这种思想和解法对许多类似的问题均有实用价值。