慢极化弛豫理论

提出了凝聚态电介质中的空间电荷扩散模型，用来解释慢极化效应．对自由弛豫过程中的扩散方程，用分离变数方法求出了精确的级数解．当时间ｔ甚小于响应时间τ时，精确解给出的衰减函数为ｅｘｐ（－ｔ／τ），与经验公式一致．但当ｔ较大时精确的衰减函数过渡到指数形式，近似的理论衰减函数可表示为ｅｘｐ（－ｔ／τ＋ａｔ２／τ２）；当ｔ＜２．５τ时它的近似程度很好．理论给出ａ＝３．６１３５２．在室温下对石蜡作了仔细测量，结果和理论完全一致．当ｔ≥２．５τ时，衰减函数已减小至不超过０．６７％；测量讯号微弱到超出一般仪器的精度范围而不必再计及     

Factor-GARCH模型研究与理论探讨

结合国外研究现状，对解决多维GARCH模型的方法——Factor-GARCH模型进行了系统的讨论．将投资组合的收益率Rt表述为潜在公共因子的函数形式，并对函数形式中的一些变量和假定给出了理论和现实的解释；将投资组合的协方差Ht的结构进一步细化，将其表述为可观测变量的线性函数．并指出了今后的研究方向。     

外弹道优化设计的随机模型

该文给出了供弹箭弹道优化的随机弹道模型。模型包括弹箭飞行动力学方程、各干扰因素有相关函数。外弹道方程以为量形式表示。采用协方差分析描述函数法，对我、推力偏心、不劝不平稳和起始扰动所引起的散中作为弹道系统的动态响应加以分析研究，其中风场随机过程采用ＰＲＥＳＳ模型；推力偏心作用过程被视为弱平稳随机过程，对其实验曲线的统计分析表明，其自协方差函数为指数衰减型，基于干扰函数与状态变量间的协方关训给出了该轩     

关于随机控制的最佳控制不存在问题

利用最优控制理论和随机过程理论,讨论了一类带停时的随机控制的折扣费用模型,将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数,推广后的模型更具一般性。针对不同参数,当最佳控制存在时,给出在不同初始状态下,最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式,尤其当最佳控制不存在时,给出具体详细的证明。     

函数单向S-粗集对偶的信度特征

利用函数单向S-粗集对偶的结构,给出函数迁移的信度特征,函数集Q'的下近似信度特征,函数集Q'的上近似信度特征,利用这些结果,给出函数单向S-粗集对偶的信度特征,提出函数单向S-粗集对偶的随机结构与随机定理.函数单向S-粗集对偶的结构是函数单向S-粗集对偶的随机结构的特例,函数单向S-粗集对偶的随机结构是函数单向S-粗集对偶结构的一般形式.     

单模染料激光的光强含时矩及关联函数

将线性近似方法和Ｎｏｖｉｋｏｖ定理结合起来，推导了单模染料激光色饱和损失模型光强的含时协方差和偏斜率、关联时间、关联函数以及功率谱，对这些量作了分析和讨论．研究表明，ａ．光强的协方差和偏斜率对时间的变化随着泵级的减小而愈来愈缓慢；ｂ．关联时间和关联函数都明显地反映出激光的临界慢化现象；ｃ．在大τ时的情况下，功率谱随频率演化比小τ时的要快．     

基于模糊化邻域系统的模糊粗糙集模型

基于邻域系统的粗糙集模型是Pawlak粗糙集模型的重要推广形式.讨论基于模糊化邻域系统的模糊粗糙集模型，给出模型中模糊粗糙近似算子的构造方法并讨论算子的基本性质.另外，当模糊化邻域系统串行、自反、对称、一元和传递时刻画了相关近似算子的代数结构.     

Laplace方程的一类反问题

该文给出从Laplace方程的解的内点值求边界函数的方法．用4个在边界上为分段线性函数的解的线性组合来逼近要求的边界函数．在边界函数为边界线性函数时，这种线性组合和边界函数正好相同．当边界函数近似于边界线性函数时，这种线性组合和边界函数也很近似．并求出了近似解和精确解的接近程度．     

错误分离最小化的一个新的近似算法

在错误分离最小化的模型中，一般都是用sigmoid函数或者一个凹函数来近似步函数，从而得到一个序列线性算法．本文用了一个分片线性函数来近似步函烽，从而给出了一个新算法，并且证明了算法是有限步终止的．     

随机奇异系统多传感器信息融合Kalman多步预报器

应用Kalman滤波方法和奇异系统典范型分解，对单传感器随机奇异系统，给出了Kalman步预报器新算法。对带多传感器随机奇异系统，基于线性最小方差标量加权融合算法，给出了具有两层融合结构的多传感器分布式最优信息融合Kalman多步预报器。同时给出了任两个传感器之间的预报误差协方差阵的计算公式。当各传感器子系统存在稳态Kalman滤波时，又给出了稳态信息融合Kalman多步预报器。稳态权重可在各子系统达到稳态时通过一次融合计算获得．避免了每时刻计算协方差阵和融合权重，便于实时应用。仿真例子验证了其有效性。     

模糊随机向量的性质及在回归模型中的应用

研究了模糊随机向量的性质,并将其应用于带有随机干扰的模糊线性回归模型,得到了它的渐进无偏模型,给出了它的近似最优估计。     

地震动非平稳性对大跨度空间结构随机地震响应的影响

为了进一步完善大跨度空间结构的随机地震响应分析理论,提出了一种简便的、近似计算非平稳地震激励下结构峰值响应均值的算法,数值模拟了某体育馆大型网壳结构在平稳和非平稳地震激励下的随机地震响应．研究表明,考虑地震动的非平稳性后,各杆件的峰值响应会有不同程度的减小,约7．51％～23．3％;同时考虑行波效应和地震动非平稳性时,在地震激励的初期阶段,结构响应方差会发生变化,但不会给结构的峰值响应均值带来明显差异;不同地面视波速时,峰值响应均值的减小程度不同．由此得出,所提出的近似算法能够大幅度地减少大跨度空间结构随机地震响应分析的计算量;对于大跨度空间结构的随机地震响应分析,尤其当结构的阻尼比和自振频率很低时应考虑地震动的非平稳性;在分析地震动非平稳性的影响时,应同时考虑地震动的行波效应．     

随机局部凸模上L0-值函数次微分和近似次微分性质

 研究了随机凸分析中的次微分与近似次微分问题。在层次结构分析以及最近建立的随机局部凸模上的分离定理基础上,本文得到了关于随机局部凸模上L⁰值函数的次微分和近似次微分的一些良好基本性质。首先由随机局部凸模上点与集合的分离定理,证明了：对于具有可数连结性质的随机局部凸模上真的、T_c-下半连续的、L⁰(F)-凸函数,它的近似次微分非空;再者,由随机局部凸模上两个集合的分离定理,证明了对于具有可数连结性质的随机局部凸模上两个真的、T_c-下半连续的、L⁰(F)-凸函数,及其次微分公式。其中,L⁰(F)表示定义在概率空间上的广义实值随机变量等价类全体形成的集合。本文推广了经典凸分析中的相应结果。     

考虑路段时间可行域的随机后悔最小模型

传统的随机后悔最小择路模型在估计路段时间期望时没有考虑其可行域,与真实择路行为存在结构性误差。为消除误算路段时间不可行值对随机后悔最小模型结果造成的负面影响,本文构建了考虑路段时间可行域的随机后悔最小模型,并证明了模型性质,设计了求解算法。模型基于随机退化路网构建,在估计路段时间期望时通过对正态分布的行程时间双侧截尾,祛除了不合理时间区域对随机后悔模型估计的路径选择结果产生结构性误差。最后通过2个算例验证了模型和算法的有效性：首先基于不含拥挤效应的简单随机路网设计算例,结果表明路段时间可行域后,用户择路结果可能与传统模型估算结果相反;然后基于含有拥挤效应的Nguyen & Dupuis随机路网设计算例,结果表明随着路段7时间可行域上限增加,各条路径的随机后悔值、选择概率、期望时间和路段均衡流量产生了相应的变化。     

全光纤电流互感器的建模与仿真技术研究

在全光纤电流互感器物理模型的基础上,推导出了非线性动态模型,经过等效近似,建立了全光纤电流互感器的线性离散模型,并根据该模型对互感器的动态特性进行了仿真分析.同时,根据全光纤电流互感器的噪声特征建立了随机噪声模型,然后用不同的随机过程来模拟发生各种随机噪声.仿真结果表明:所建模型是合理的,模拟产生的随机噪声能够反映光纤...     

随机变量内积空间

对概率空间{Ω,A,P}上的具有二阶矩的随机变量的全体作了等价分类,构造了内积空间,把内积、范数、夹角等概念与协方差、标准差、相关系数联系起来,建立了正交分解定理,给出相关系数概率意义的更清楚的解释.     

线性混合模型中固定效应与随机效应线性组合两步预测的均方误差

对一般的线性混合模型,研究其固定效应与随机效应线性组合的两步预测问题,给出了两步预测均方误差的一个近似计算公式,为比较不同方差分量估计的优劣性进一步莫定了基础.     

可估子空间上一般随机效应模型的比较

对于具有已知对称非负定协方差阵的一般随机效应模型,通过比较回归系数和参数线性可估函数的最优线性无偏估计方差的大小,给出了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的定义,并在可估空间的子空间上对两个随机效应模型进行比较,通过利用矩阵的广义逆理论和方法,得到了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的充分必要条...     

随机变量间的相互关系与分类

对2个随机变量的关系进行研究,首先引述了协方差和相关系数的概念,对相关系数从2个方面给出其内涵的深刻解释,阐述了相关系数与相关关系、线性相关与不相关之间的联系。其次,对随机变量的相关关系、线性关系、不相关关系及独立关系和非独立关系等分别进行了详细介绍,深入挖掘各种关系深刻内涵,揭示各种关系的内在联系。特别是对不相关关系、非独立性和独立性几种关系,通过实例进行了深入探讨。最后,对随机变量之间的各种关系进行分类,给出随机变量间按相关性优先划分的各种关系分类图,为初学者学习2个随机变量间的关系提供系统依据。