一类局部orbifold Gromov-Witten不变量的计算

Gromov-Witten不变量是研究辛几何、代数几何的重要工具.对于一般流形,它的Gromov-Witten不变量的计算则是一项艰巨的任务,现在常用的计算方式一是利用流形的退化及退化公式,一是利用局部化技巧,以及两种方法混合.本文作者利用维数分析和局部化技巧将所考虑的orbifold Calabi-Yau模型Ws={(x,y,z,w)×[p,q]∈C4 × P1 |x/z=w/y=p/q}/μr(1,-1,b,-b)上的3-点orbifold Gromov-Witten不变量的计算简化到一些特殊的不变量的计算,并计算了其中一类.     

等变WZNW fusion环

作者用共形场论中的WZNW理论构造了一个等变WZNW fusion环HT,这个环与复Grassmann流形的等变量子上同调环同构.本质上,这两个环的同构即所谓的玻色子-费米子对应.在此基础上,作者计算了环HT的结构常数,即Grassmann流形的亏格为零的等变Gromov-Witten不变量.     

局部 Calabi-Yau 三维轨形上的2点 Gromov-Witten 不变量的计算

在本文中,作者研究了一类源自特定 terminal 奇点的小解消的Zr 商的 Gorenstein 轨形,并且计算了该模型2点轨形 Gromov-Witten 不变量.     

线弹性动力学中用Laplace变换表示的各类新的变分原理

弹性动力学中Laplace变换表示的变分原理具有形式简洁,便于解决某些实际问题的特点.最近,作者通过新途径,系统地建立了Laplace变换形式的五类变量、四类变量、三类变量及二类变量变分原理等一整套新的变分原理.Benthien和Gurtin,以及Reiss等人的结果属于本文在特殊情况下的部分结果.本文只给出作者所建立的Laplace变换形式的五类变量广义变分原理的泛函式     

相似空间中不变的欧拉-拉格朗日方程

利用Fels和Olver的等变活动标架法及Kogan和Olver的诱导的不变变分二重复形对3维相似几何中曲线微分不变量的不变变分问题进行了研究.给出了3维相似几何中相似变换群的延拓无穷小生成子,得出了3维相似几何中曲线微分不变量的变分所对应的具体的欧拉-拉格朗日方程.     

基于自适应模糊聚类分析的重力张量欧拉反褶积解

利用将重力全张量数据应用在欧拉反褶积中,规避位场梯度计算的精度问题,引入自适应模糊聚类算法克服聚类数目需要求预先确定、模糊聚类分析局部最优、分类不确定等弱点,并准确的确定多异常源的情况.核密度估计结果表明,张量欧拉反褶积比预设结构参数的欧拉反褶积方法更能表征地下异常类型;反演结果表明,传统欧拉反褶积难于识别在深大型异常源附近的浅部规模相对较小异常源;过滤后的欧拉反褶积解的空间包络基本与初始模型的一致,张量欧拉反褶积在获得多异常源的空间结构信息更具有优势.     

局部FC-一致空间内的广义拟变分包含组及其应用(Ⅰ)(英文)

在局部FC-一致空间内引入和研究了某些新的广义拟变分包含组和联立广义拟变分包含组.应用作者在局部FC-一致空间得到的Himmelberg型不动点定理,在局部FC-一致空间内对广义拟变分包含组和联立广义拟变分包含组的解证明了某些新的存在性定理.这些结果在较弱的假设下将文献中很多已知结果从局部凸拓朴矢量空间的闭凸子集推广到没有凸性结构的局部FC-一致空间.这些结果的某些应用,将在一篇后继文章中给出.     

关于Hodge积分与Hurwitz数的注记

作者介绍了Hurwitz数的定义及一些性质,利用virtual局部化方法推出了Hodge积分与Hurwitz数之间的一个联系并用这个联系证明了一个Hodge积分的恒等式     

无单元法应用于欧拉梁的动力特性分析

基于广义移动最小二乘法建立了同时考虑挠度和转角双变量的无单元法用于欧拉梁的动力计算.与传统有限元法相比,该方法只需输入节点信息无需定义单元,具有前处理简单的优势;与只考虑挠度的单变量无单元法相比,该方法具有更高的插值精度.运用双变量无单元法计算了4种不同边界条件欧拉梁的自振圆频率和振型,通过与理论解、有限元解、单变量无单元解的比较,表明无单元法在动力分析中的应用是可行的,欧拉梁的计算同时考虑挠度和转角双变量是必要的,该法在高阶振型计算中具有精度优势.     

紧α-Hessian 流形上的一些性质

作者定义了α-Hessian 流形 M,以及M上的一些不变量,并计算了体积泛函的第一变分.然后通过对三阶导数的估计给出了一个 Bernstein性质.     

关于Weinstein猜测的一个注记

当辛流形的某些Ｇｒｏｍｏｖ－Ｗｉｔｔｅｎ不变量非零时,可以证明Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测,利用Ｇｒｏｍｏｖ－Ｍｉｔｔｅｎ不变量的Ｂｌｏｗｕｐ公式证明了某些流形的Ｂｌｏｗｕｐ具有非零不变量,从而证明了Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测成立。     

不动点集为Dold流形P(2,15)的对合

为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类，针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先，给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次，根据Kosniowski-Stong定理，构造合适的对称多项式函数，出现矛盾，证明假设错误，对合不存在；或者证明对任意对称多项式函数都满足Kosniowski-Stong定理，说明对合的存在性。最后，得到以P(2,15)为不动点集的对合(M,T)协边。结果表明，存在以F=P(2,15)不动点集的对合，且能够确定对合的等变协边分类。研究结果推广了不动点集为F=P(2,n)(n=1,3,5)的对合的研究结论，丰富了不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类问题，也为研究不动点集其他特殊流形的对合提供了借鉴和参考。     

分裂模的Euler类的对偶定理

利用相交理论的观点研究秩为1的投射模的弱Whitney类映射.特别地,对于可裂模Q≌l1(+)l2(+)…(+)ld,证明了E0(Q)=(-1)-dE0(Q*),其中E0(Q)和E0(Q*)分别指投射模Q及其对偶模Q*的弱Euler类这一结果是关于适量丛Chern类的对偶定理的代数对应.     

具有跳-扩散参数的随机微分方程的数值分析(英文)

介绍了一类具有跳-扩散参数的随机微分方程的数值逼近方法.在弱于线性增长条件和总体Lipschitz条件下,利用Euler数值方法证明了数值解收敛于解析解.     

一维Euler方程的对称和约化

利用李群直接对称方法求出一维Euler方程的对称,并利用对称求出相应的李群不变量,进而把一维Euler方程约化成常微分方程组。     

活动标架在对象识别中的应用

基于Fels-Olver等变活动标架理论,借助构造活动标架的经典方法,得到了平面上欧几里得曲线的不变量和微分不变量,即曲率和曲率关于弧长参数的导数(包括关于弧长参数的所有高阶导数).由这些欧几里得微分不变量可以构造出曲线的欧几里得签名曲线,而签名曲线在刚性运动下是不变的.在计算机视觉中,签名曲线可以广泛地用于对象识别、视觉跟踪和对称检测.此外,在Cartan等价理论是签名曲线的基础理论支撑下,结合微分不变量在对象识别方面的抗噪优势,对签名曲线进行数值逼近,并用此方法给出若干欧几里得曲线的微分不变签名曲线.所给实例显示了基于曲线的微分不变量方法在计算机视图领域中的有效性.     

基于四元数的6-SPS并联机器人姿态奇异研究

基于四元数描述刚体的姿态,对6-SPS并联机器人姿态奇异做了研究,避免了欧拉角描述刚体姿态时的奇异性.推导出6-SPS并联机器人动平台处于给定位置时机构在三维空间中的姿态奇异轨迹解析表达式,并利用计算机给出其姿态奇异轨迹的三维可视化描述.得到在关于姿态参数的三维空间内的原点附近存在一个非奇异姿态空间,提出在此非奇异姿态空间内部寻找一个最小内切球,并以此球半径作为衡量机构在给定位置时的姿态能力的性能指标,最后研究了机构构形以及动平台位置对姿态能力的影响.     

基于非标准Lagrange函数动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量

研究非标准Lagrange函数下动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量.首先,给出系统的Euler-Lagrange方程与Mei对称性判据方程及精确不变量;其次,给出受小扰动后系统的运动微分方程,并研究该系统受小扰动作用下Mei对称性摄动与绝热不变量,得到了受扰动后系统的Mei型绝热不变量;最后,举例说明结果的应用.     

给定周期的N体型问题多个几何不同的周期解

利用牛顿势隐函的对称性和等性Ｌｊｕｓｔｅｒｎｉｋ－Ｓｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论及变分泛函在碰撞集上的值的下界估计和在临界点集上的值的上、下界估计,获得了关于给定极小周期的平面Ｎ体型问题多个几何不同的非共非线的周期解的大范围存在性的新结果。     

序限制下的同变预测

在统计决策理论框架内讨论了非对称损失下未知随机变 量的点预测问题, 将估计理论中改进同变估计量方法引入到统计预测问题. 通过利用分布函 数中未知参数之间的序限制, 对无序限制下的最优同变预测量进行了改进, 在一定条件下, 构造出一族改进预测量, 从而解决了常用同变预测量的改进问题. 通过举例给出了具体问题 的改进预测量.