非凸情况下发展包含的反周期问题

讨论一类非凸情况下发展包含的反周期问题. 当集值函数G(t,x)取紧非凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是下半连续时, 运用连续选
择定理和Schauder不动点定理, 对方程作了先验估计, 并给出了反周期解的存在性定理.     

关于周期函数存在最小正周期的证明

本文提出周期函数存在最小正周期的一个新定理,并给出最小正同期下界的估计.     

一类非线性抛物系统的最优周期控制

本文研究一类非线性抛物周期系统的最优周期控制的存在性问题，我们首先对所考虑的系统的角给出先验估计，在此基础上，利用以强解逼近ｍｉｌｄ解的方法证明了对每个固定的控制函数，该系统有周期ｍｉｌｄ解存在，最后借助于集值函数的可测选择定理证明了最优周期控制的存在性。     

带有脉冲、时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

考虑具有脉冲、时滞和广义扩散函数的捕食者一食饵系统正周期解的存在性。在估计参量的上、下界的基础上,利用一致度和相对连续理论得到系统存在正周期解的充分条件。通过实例,讨论了广义扩散函数、时滞和脉冲参数对系统正周期解的影响。     

具有引力势的给定能量的三体问题的多个闭轨

利用等变Ｌｊｕｓｔｅｍｉｋ－Ｓｃｈｉｒｅｌｍａｎｎ理论和临界值的最佳上,下界估计及普撞解的作用泛函值的下界估计,证明了给定能量的３体问题至少存在２个几何不同的周期解。     

阻尼RLW方程周期解的渐近性

证明了在一个适当稠密但却有限的结点集上，若已知阻尼ＲＬＷ方程周期解的渐近性，则这个解自身的渐近性可被完全确定。并给出了确定解的渐近性所需结点数目一个上界估计。     

一类平面多项式的周期函数的高阶临界周期

讨论了一类平面多项式系统的高阶临界周期,并利用这一结果,估计了该系统的周期函数的临界点个数的下界．     

Multiple Closed Orbits of Fixed Energy for 3-body Problems with Gravitational Potentials

利用等变ＬｊｕｓｔｅｒｎｉｋＳｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论和临界值的最佳上、下界估计及碰撞解的作用泛函值的下界估计，证明了给定能量的３体问题至少存在２个几何不同的周期解。     

Banach空间中发展包含的反周期问题

考虑一类发展包含在Banach空间中的反周期问题, 集值函数G(t,x)取有界紧凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是闭图像, 运用Kakutani-Fan不动点定理, 对方程做了先验估计, 给出了解存在的充分条件, 并证明了解集是弱紧的.     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

距离回归模型的理论研究

给出了距离回归的理论模型及回归系数参数估计的泛函形式，比较了经典线性回归模型与距离回归模型基于最小二乘方法所得参数估计的关系，并从理论上论证说明了其对应回归直线的位置关系．     

Theoretical Study on Distance Regression Model

给出了距离回归的理论模型及回归系数参数估计的泛函形式，比较了经典线性回归模型与距离回归模型基于最小二乘方法所得参数估计的关系,并从理论上论证说明了其对应回归直线的位置关系.     

Dirichlet乘积的均值

利用复变积分法,我们给出了一类Dirichlet乘积的均值估计,由此可以推出一系列数论函数的均值估计.     

基于上记录值Lomax分布的统计推断

基于上记录值，该文讨论了在Lomax分布总体中未知参数、系统可靠度及失效率的极大似然估计，并利用中心极限定理得到了模型参数的近似置信区间.首先，当2个参数的先验分布为混合分布时，在2种损失函数下计算了未知参数及可靠性指标的Bayes估计，并给出了超参数的估计方法；然后，分别用频率方法和Bayes方法对未来的上记录值进行预测；最后，提出了一种模拟上记录值的算法，利用模拟的记录值计算了相关的结果.     

肝脏FDG代谢模型的参数估计

利用房室模型进行肝脏[18F]氟代脱氧葡萄糖([18F]2-fluoro-2-deoxy-D-glucose,FDG)代谢的动力学研究是进行人体功能信息的建模和研究肝脏葡萄糖代谢率的重要手段。动力学研究需要得到血液中的示踪剂浓度随时间变化曲线,将其作为模型的输入,估计出肝脏FDG代谢模型的动力学参数。然而,肝脏存在肝动脉输入和肝门静脉输入。研究分别采用动脉和门静脉的双输入方式和动脉的单输入方式作为血液输入曲线,用这两个输入函数分别进行了肝脏FDG代谢的动力学研究,比较了用两种方法所得到的结果。结果显示,在人体肝脏的FDG代谢研究中,用两种输入曲线得到的结果存在明显的不同,并且用双输入曲线得到的结果更加准确。     

肝脏FDG代谢模型的参数估计

利用房室模型进行肝脏[18F]氟代脱氧葡萄糖([18F]2-fluoro-2-deoxy-D-glucose,FDG)代谢的动力学研究是进行人体功能信息的建模和研究肝脏葡萄糖代谢率的重要手段。动力学研究需要得到血液中的示踪剂浓度随时间变化曲线,将其作为模型的输入,估计出肝脏FDG代谢模型的动力学参数。然而,肝脏存在肝动脉输入和肝门静脉输入。研究分别采用动脉和门静脉的双输入方式和动脉的单输入方式作为血液输入曲线,用这两个输入函数分别进行了肝脏FDG代谢的动力学研究,比较了用两种方法所得到的结果。结果显示,在人体肝脏的FDG代谢研究中,用两种输入曲线得到的结果存在明显的不同,并且用双输入曲线得到的结果更加准确。     

交叉扩散捕食模型古典解的全局存在性

考察了一类带有交叉扩散和功能IV反应函数且满足留曼边界条件捕食-食饵反应扩散系统.利用Hǒlder连续,抛物方程Schauder估计和最大值原理,先对此系统的解进行先验估计,通过解的延拓,最后证明了此系统全局古典解的存在唯一性.     

关于系统时滞、阶数和系数的在线辨识

针对时滞,阶数和系数皆未知的离散时间线性随机控制系统(ARMAX模型),提出一种对时滞,阶数和系数同时进行递推估计的算法.在一定的条件下该算法能保证时滞,阶数和系数的估计都具有强一致性,而且系数估计具有较快的收敛速度.     

强阻尼非线性波动方程U_（tt）－△U－V△U_t＝F（△u，△x△u，△u_

本文讨论了方程Ｕｕ－△ｕ－ｖ△Ｕｔ＝Ｆ（ｕ，ｘｕ，△ｕｔ）的初值问题，幂性非线性项Ｆ（）＝ａ＞１为整数，及空间维数的条件下，论证了小初值问题在时间大范围的可解性、唯一性，方法基于线性方程解的衰减估计和能量估计所设计的某种度量空间上的压缩映象原理。