Ⅱ-Ⅵ族三元合金半导体ZnS_(1-x)Te_x薄膜的俄歇电子能谱化学位移实验研究

对分子束外延（ＭＢＥ）生长的Ⅱ－Ⅵ族三元合金半导体碲硫锌ＺｎＳ１－ｘＴｅｘ（０≤ｘ≤１）单晶薄膜的特征俄歇电子能谱进行实验研究，发现其中各元素俄歇峰的化学位移随ｘ的增大而非线性减小的变化规律。     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ（０≤ｊ≤３）｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏωφλｆ,１ｎδｎ（ｘ）１－λ（０≤λ≤１）     

与路2—正交的（g,f）—因子分解

设ｇ和ｆ分别是定义在图Ｇ的机点集合Ｖ（Ｇ）上的整数值函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有４≤ｇ（ｘ）≤ｆ（ｘ）。证明了若Ｇ是一个（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）－图,则对Ｇ中任意给定的长为２ｍ的路Ｐ,Ｇ有一个（ｇ,ｆ＿－因子分解２－正交于Ｐ。     

关于高阶泛函边值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ａｉ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１）ｘ（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ．在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理证明了上述问题的可解性蕴含于边值问题“ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ｐｉ（ｔ）ｘ（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ”解的唯一性．     

一类随机级数的收敛性及和的分布

设ｘ、，ｘ２，…ｘｎ是独立同分布的随机变量序理，Ｐ（０≤ｘ１≤１）＝１且Ｐ（ｘ１＝１）〈１证明了随机组数∑（－）＾ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的收敛性，并提供了一种求和Ｓ＝∑（－）＾ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的分布方法。     

关于“k——序哈密尔顿图”一文的一点注记

本注记改正文［１］中一个引理的一点错误及引理证明中的失误。重新证明了若ｎ阶图Ｇ的任二不相邻顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ＋２ｋ－７，４≤ｋ≤ｎ，则对于Ｇ的任意不同的ｋ个顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ，有ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）…ｖｋ－１（ｘｋ－１）ｖｋ型ｖ１—ｖｋ路（我们用ｖｉ（ｘｉ）ｖｉ＋１表示ｖｉｖｉ＋１或ｖｉｘｉｖｉ＋１。）或ｖｋｖ１（ｘ１）…（ｘｋ－２）ｖｋ－１型ｖｋ—ｖｋ－１路；若对任不相邻两顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则对于Ｇ中任三点ｖ１，ｖ２，ｖ３存在ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）ｖ３型ｖ１—ｖ３路。最后对文［１］中的公开问题１提出自己的看法。     

一类非线性泛函边值问题

考虑形如“ｘ（ ｎ） － ∑ｎｉ＝１Ａｉ（ｔ） ｘ（ｉ－ １） ＝ ｆ（ｔ,ｘ,ｘ′,…,ｘ（ ｎ－ １）） 　（０ ≤ｔ≤１） ,Ｂ（ ｘ,ｘ′,…,ｘ（ ｎ － １）） ＝０”的非线性泛函边值问题,利用基于度理论的不动点定理,给出了上述边值问题有解的某些充分条件．     

多齿映射和多角映射的迭代移位

利用ｘ ∈［０ ,１］ 的ｒ － 进位展开,ｘ ＝ ａ１ｒ ＋ ａ２ｒ２ ＋ …＋ ａｎｒｎ ＋ …　　　ａｎ ∈｛０ ,１ ,…,ｒ － １｝ ,１ ＜ ｒ ∈Ｎ证明了多齿映射Ｓｒ（ｘ） ＝ Ｆｒａｃ（ｒｘ） ,　　０ ≤ｘ ≤１和多角映射Ｔｒ（ｘ） ＝Ｓｒ（ｘ） ,　２ｊ － ２ｒ ≤ｘ ≤２ｊ－ １ｒ ,　ｊ ＝ １ ,２ ,…, ｒ ＋ １２２ｊ － ｒｘ ,　２ｊ － １ｒ ≤ｘ ≤２ｊｒ ,　ｊ ＝ １,２ ,…, ｒ２是移位映射,从而是混沌映射．     

滞后非线性系统的一般化最优控制

讨论滞后非线性控制系统：ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－１），ｕ（ｔ），ｔ）ｔ０≤ｔ≤ｔ１ｘ（ｔ）＝φ（ｔ）ｔ０－１≤ｔ≤ｔ０关于一般形式的性能指标Ｊ＝ｃ１ｘ１（ｔ１）＋ｃ２ｘ２（ｔ１）＋…＋ｃｎｘｎ（ｔ１）给出了最大值原理和简明的证明。对单滞量线性系统推广了文［１］中的主要结论。     

关于高阶泛函数值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／ｉ＝１Ａｉ（ｔ，，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１））ｘ＾（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ。在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理主明了上述问题的可解性蕴含于边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／Ｐｉ（ｔ）ｘ＾（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ”解的唯一性。     

Baskakov—Durrmeyer算子一致逼近的正定理

给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子及其线性组合一致逼近的正定理，利用光滑模ω＾ｒφ＾λ（ｆ，ｔ）（０≤λ≤１），φ（ｘ）＝√ｘ（１＋ｃｘ），ｃ〉０推广宣培才＾［１］导出的结果到一般形式。     

关于一个组合型Bernstein多项式的逼近阶

以Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点作为插值的节点,构造了一个组合型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式算子Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤５,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度均达到最佳。即｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ,（０≤ｊ≤５）．     

一类变系数半线性热方程初值问题解的blow—up问题

本文讨论了初值问题｛δｕ／δｔ－１／ｔΔｕ＝ｕ＾ｒ ｔ〉ε０〉０ ｘ≤Ｒ＾ｎ（０．１） ｕ（ε０，ｘ）＝（ｘ） ｘ∈Ｒ＾ｎ（０．２）其中γ≥１，ψ（ｘ）连续有界，且ψ（ｘ）≥０但不恒为零。我们证明了当１／γ－１≥ｎ／２时，初值问题（０．１）（０．２）的非负解必在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ。即问题（０．１）（０．２）在１／γ－１≥ｎ／２时没有非负的整体解。     

一类对称函数不等式的加强,推广及应用

ＥＫ（ｘ）,Ｅｋ（１－ｘ）和Ｅｋ（１＋ｘ）分别表示ｘ１,…,ｘｎ;１－ｘ１,…,１－ｘｎ和１＋ｘ１,…,１＋ｘｎ的第ｋ个初等对称函数,借助控制不等式理论中强和推广了关于对称函数的一类不等式的结论,主要结果为：１）（Ｃ＾ｋｎ－１）＾ｒ,ｓ＾ｒｋａ≤Ｅｋ（ｓ－ｘ＾ａ）－λＥ＾ｒｋ（Ｘ＾ａ）≤（Ｃ＾ｋｎ）ｓ＾ｒｈａ（（１－１／ｎ＾ａ）＾ｋｒ－λ（１／ｎ＾ａ）＾ｋｒ）,其中ｎ≥３,Ｘｉ〉０,ｉ＝１,…,ｎ     

(k,n-k)共轭边值问题多个正解的存在性

考虑方程（－１）ｎ－ｋｙ（ｎ）（ｘ）＝ｆ（ｘ,ｙ）在边值条件ｙ（ｉ）（０）＝０,０≤ｉ≤ｋ－１,ｙ（ｊ）（１）＝０,０≤ｊ≤ｎ－ｋ－１下多个正解的存在性．假定ｆ在一端（零点或无穷远点）超线性增长,而在另一端次线性增长,则上述问题至少存在两个正解     

论Opial—Beesack不等式

设ｆ（ｘ）∈ＡＣ［０，Ｈ］，产Ｆ（０）＝ｆ（ｈ）＝０，则有∫＾ｈ０｜ｆｆ＇｜ｄｘ≤１／２（ｈ／２）＾２／Ｑ（∫＾ｈ０｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２／ｐ－２／ｑ｛｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２－１／４（∫＾ｈ０｜ｆ；｜＾ｐｃｏｓ（２πｘ／ｈ）ｄｘ）＾２｝＾４／ｑ其中１＜ｐ≤２，Ｑ＝Ｐ／（Ｐ－１）．（２）显著比（１）优秀，实际上我国已证得更一般的结果。     

中立型时滞微分方程的一个正解存在定理

本文利用上，下解单调迭代方法，得到了当０≤Ｃ（ｔ）≤１时中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－Ｃ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０（１）的正解存在条件．     

Gn的一种完全因子

设ｎ＝２＾λ－１＋ｔ，λ〉２，０≤ｔ〈２＾λ－１。反馈函数ｘｎ＝ｆ（ｘ０，ｘ１，…，ｘｎ－１）＝１＋ｘ０＋Σｉ∈Ｉｔ（ｘｉ＋ｘｎ－ｉ）产生ｎ阶ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ－Ｇｏｏｄ图Ｇｎ的一个完全因子ＰＦλ（２＾λ－１＋ｔ）其中Ｉｔ＝｛ｔ；（ｔｉ）是奇整数，１≤ｉ≤ｔ｝。     

守恒双曲型方程式初边值问题的隐式解及一维情形下激波稀疏波的确定

１　一维守恒双曲型标量方程的初边值问题解法讨论一维标量守恒双曲型方程　ｕｔ＋ｆ（ｕ）ｘ＝０（１）的纯初值问题　ｕ（ｘ,０）＝φ１（ｘ）（－∞＜ｘ＜∞）（２）及初边值问题　ｕ（ｘ,０）＝φ１（ｘ）,（０≤ｘ＜∞）　ｕ（０,ｔ）＝φ２（ｔ）（０≤ｔ＜∞）（３）并得到如下结果：１）问题（１）,（２）当１＋ｆ″φ１′ｔ≠０时的隐式解为　ｕ（ｘ,ｔ）＝φ１（ｘ－ｆ′（ｕ（ｘ,ｔ））ｔ）（４）２）问题（１）,（３）当１＋φ′１ｆ″ｔ≠０,１－φ２′ｘｆ″／（ｆ′）２≠０时的解为　ｕ（ｘ,ｔ）＝φ１（ｘ－ｆ′…     

关于边值问题的某些新结果

考虑如下带不等式约束的一般边值问题：ｘ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｘ，…＾＊，ｘ＾（ｎ－１）（０≤ｔ≤１），Ｂｘ＝０，ｘ＾（ｎ－２）≥０。利用基于度理论的一定不动点定理，得到了上述边值问题的某些存在性结果。