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1.
李登峰 《河南大学学报(自然科学版)》1995,25(1):10-15
本文得到积分算子Tf(x)=exp(q/x∫^x0ln|f(t)|dt)从空间L^p(R^+,v(x)dx)到L^q(R^+,u(x)dx)有界的权函数对(u(x),v(x)的特征,其中R^+=(0,+∞),1≤p<∞,0<q<+∞。 相似文献
2.
本文得到以下积分型Bernstein不等式:令Pn(D)=■(D2+2α,D+α2+β23)>∏(D-入j),其中D=a/dx, a,βs, λj为实数;βs> 0,s=1,2,…, k;j=1,2,…, n-2k;β=■βs,p≥1则1.若m>4β,则对任意的m阶三角多项式Tm(x),有 (∫0| Pn(D)Tm(x)|Pdx)1/P≤|Pn(im)|(∫0|Tm(x)| Pdx)2.若α>4β,对f(x)∈Bσ,有 (∫-∞|Pn(D)f(x)|pdx)≤|Pn(iσ)|(∫-∞|f(x)|pdx) 相似文献
3.
杨益民 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1999,22(3):19-25
研究了势型算子TΦf(x)=∫Rn^Φ(x-y)f(y)dy在LV^p(R^n)到Lω^q(R^n)上有界的充分条件,当1≤p≤q〈∞,1〈r〈ps/p+s-1,s〉1,Φ(x)是非负函数,且Φ∈Lloc^1(R^n),Φ(t)=(∫/z/≤t^Φr(z)dz)^1/r。若对任何方体Q有Φ(l(Q))/Q/^、/q-1/p+1/r(1//q//∫Q^W^qsdx)^1/qs(1//Q/∫Q^v-p 相似文献
4.
关于第二积分中值定理中的渐进性 总被引:6,自引:0,他引:6
讨论了第二积分中值定理∫^(b,a)f(x)g9x)dx=g(a)∫(ξ,α)f(x)dx+g(b)∫(b,ξ)f(x)dx的中值点ξ的渐近性。即当(1)f(α)=f‘(α)=…=f^(n-2)(α)=0,f^(n-1)(α)≠0.;)2)g’(α)=…=g^(m-1)(α)=0,g^(m)(α)≠0时,在一定条件下,我们有limb→α+ξ-α/b-α=m/m+)^1/n。 相似文献
5.
本文改进了华罗庚关于不完整三角和的著名结果,我们主要证明了:│Σ^mx=1eq(f(x))-m/qS(q,f(x))│〈4/x^2(logq+γπ+3/4-logπ/2)e^2kq^1-1/k+2/π(2-1/π)e^2kq^-1/k。其中f(x)=akx^k…+a1x+a0为一整系数多项式,且(a1,a2……+ak,q)=1,γ为Eenler常数,q≥2整数。 相似文献
6.
n阶线性方程d^ny/dx^n+Pn-2(x)d^n-2y/dx^n-2+…+P1(x)dy/dx+p0(x)y=0在变换x=φ(τ)下可化为常系数线性方程当且仅当Pi(x)=Si/(C1x+C2)^n-i(i=0,1,…,n-2)。 相似文献
7.
本文得到以下形式的Bernstein不等式:Pn(D)=∏^ks=1(D^2+2αsD+a^2s+β^2s)∏^n-2kj=1(D-λj),D=d/dx,λj,αs,βs是实数,βs〉0,β=maxβs,如果σ〉4β,则对任一指数型整函数f(x)∈Bσ,有‖Pn,(D)f(X)‖c≤│Pn(iσ)│sup│f(x)│。 相似文献
8.
本文证明了如下结论:如果p=4n^2+1是一个大于10^12的素数,n>1,2|n,它满足h(p)=1,这里h(p)是实二次域K=Q(p^1/2)的类数,那么必存在一个σ0∈(1-1.45p^-1/2lnp,1),使ζk(σ0)=0,这里ζk是二次域K的ζ-函数。 相似文献
9.
p-Laplace方程正解的多重性 总被引:2,自引:1,他引:1
郭信康 《广西大学学报(自然科学版)》1999,24(2):1-105
讨论pLaplace方程在有界域ΩRN上(P)-div(|u|p-2u)=λ(x)um+uq,u≥0,u0,u|n=0{有两个正解的存在性.其中2≤p≤N,0<m<1,1<q<q*-1,q*=NPN-P 相似文献
10.
记Sn- 1 为n(n ≥3) 维欧氏空间Rn 中的n - 1 维单位球面,Xp (Sn- 1) 为Sn- 1 上的p(1 ≤p ≤∞) 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ= {g(x)|g,Δg ∈Xp (Sn- 1)},Δf = ni= 12g(x)xi2 ||x|= 1,g(x) = f( x|x|).作K 泛函K(f,δ)p = infg∈Δ{‖f - g‖p + δ‖g‖Δ}以及Besov 空间(Xp ,Δ)θ,q(0 < θ< 2,1 ≤q ≤∞),则有下面的(i),(ii) 为等价的:(i) f ∈(Xp ,Δ)θ,q; (ii) [∞v= 1(vθ‖Jv,s(f) - f‖p)q 1n ]1q < + ∞当q= ∞时,f ∈(Xp ,Δ)θ,∞‖Jv,s(f)- f‖p = O(v- θ),其中Jv,s(f)为球面Jackson 平均。 相似文献
11.
12.
给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明. 相似文献
13.
本文给出Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧 相似文献
14.
乔建斌 《新乡学院学报(自然科学版)》2009,26(1):15-16
用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式,以此为基础证明了赫尔德(H61der)不等式、柯西(Cauchy)不等式和闵可夫斯基(Minkowski)不等式。 相似文献
15.
圣宝建 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2009,29(1)
通过构造函数Pi(t)给出了几类求积公式(辛普森公式,梯形公式,中点公式)的统一的误差估计,结果表明:推行后的求积公式误差更小,并通过举例说明了这些结果比已有文献中的结果要好。最后给出这些结果在数值积分方面的应用。 相似文献
16.
17.
18.
一个分式不等式及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
宋虎森 《山西大学学报(自然科学版)》2003,26(1):26-29
由矩阵不等式中的Carlson不等式,得出几个相关的不等式,用其之一导出了一个新的分式不等式,然后给出了其一系列的应用。 相似文献
19.
20.
曾峥 《中山大学学报(自然科学版)》2002,(3)
对D M Miloˇsevic'给出的几何不等式 ∑ ab csin2 A2 ≥ 12 1- r2R ≥ 38进行了改进和加强 ;并给出了相应的证明。 相似文献