关于完备格成分理论中两个问题的探讨

研究了完备格成分理论中两个尚未解决的问题：（i)在非分配的完备格中,有限宽元素的成分也是有限宽的吗？（ii)什么样的映射能保持颗粒表示性质或颗粒性质？通过构造反例证明了在非分配的完备格中,有限宽元素的成分不必是有限宽的;还证明了完备格间的同构映射能保持颗粒表示性质和颗粒性质,通过反例证明了同构映射的条件不能减弱,从而解决了以上两个问题。     

格α(t)凹增算子不动点定理

利用半序方法在u0-r完备的Archimedean型向量格中研究格α(t)凹增算子.利用格α(t)凹算子的一个充要条件,在非紧非连续的情况下得到了格增算子不动点定理.     

非模的上半模格的一个特征

本文证明了有穷长非模的上半模格的一个特征(定理J),作为其应用,在证明了一个命题之后,求出了8元格中所有解同构的非模的上半模格。     

非受格动词及非作格动词研究

在“直接宾语限制”和“动词行为一致性”两个假设的基础上,利用致使型结果结构作为一种测试手段来区分现代汉语中的三种动词：非受格动词、非作格动词和及物动词,从而证明普尔马特曾提出的“非受格动词假设”在现代汉语中同样成立.     

格a（t）凹凸算子的不动点定理

利用半序方法在u0-r完备Archimedean型向量格中研究格a（t）凹凸算子，在非紧非连续的条件下得到不动点的存在惟一性以及迭代序列的收敛性．     

一类格同态算子的刻画

对Rn到Rm上的格同态算子进行矩阵刻画:每行至多有一个元素不为零且不为零的元素为正,并将此结论推广到经典Banach格c0,lp(1≤p<∞)到l∞(c或c0)的格同态算子的情况,并讨论了具有Schauder基的阿基米德Banach格上的格同态算子的矩阵特征。对于Rn按字典顺序作成的非阿基米德空间的情形指出上述了刻画及相应的结果不成立。     

非作格动词带宾语现象

从英语非作格动词的生成出发,探讨汉语的非作格动词可以带宾语现象的表现特征,认为当单个非作格动词与结果补语构成动结式复合词后,结果补语这一句法手段使得非作格动词后面可以带名词词组,然而其论元结构并未发生变化。该假设不仅能区别非宾格动词和非作格动词,而且能更好地解释儿童在极短的时间内习得母语的问题。     

格测度的一种扩张

本文在已有的格测度及格测度空间的积分的理论基础上,进—步研究了格测度的扩张.在建立格单调类的基础下,给出格测度从格代数到包含它的α-格代数的扩张以及格测度完备化的若干条件.     

一种泛多项式偏序上的格

引入了泛多项式,给出了泛多项式的一种偏序结构,证明了一截段上〔０,ｐ〕的泛多项式构成一个格,而且当ｐ是线性时是一个分配格。最后给出了非模格,非分配的模格,非线性的的分配格的例子。     

一类高维Lorenz格点系统的耗散性

研究了一类高维非恒等的Lorenz格点系统的性质,采用坐标平移和分析的方法,讨论了在自治和非自治情况下,高维Lorenz格点系统的耗散性,即系统在自治和非自治情况下都是点耗散的.     

净化属性对偶背景下完全格的形式概念分析（英文）

形式概念分析是数据分析和知识获取的有效工具,而三支概念格是概念格的扩展。在形式概念分析中,完全格与概念格有同构关系,但并不是每一个完全格都会同构于三支概念格。文章对净化属性对偶背景下的原子、不可约元素、补集和概念格的V-化简律等进行了研究,讨论了完全格、负概念格和三支概念格之间的同构问题。在给定的条件约束下,实现了完全格到概念格、负概念格和三支概念格之间的特征变换。     

格半群的表示和S-格

将序半群在偏序集上的作用推广到格半群在格上的作用,提出了S-格的定义并讨论了S-格同态和S-格同余的性质,得到了格半群的表示定理.     

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.     

基于概念格模型的约简表示及求解

文章在研究概念格与粗糙集之间关系的基础上,建立了基于概念格的粗糙集合模型表示,并提出了基于概念格模型求解决策表的约简与核的方法。该算法首先构建概念格,通过在建格过程中及时动态地消除与约简求解无关的结点,提高算法的效率,继而扫描概念格判断决策表的一致性,得到核以及所有非约简,进而得到所有约简;理论分析与实验表明了算法的正确性和有效性。     

2—度量格

引入2-度量格的概念,建立了2——度量格是模格以及2-度量格是分布格的充分必要条件,证明2-度量格的乘积仍是一个2-度量格。     

偏序集基数幂的格性质

讨论偏序集Ｘ、Ｙ及其基数幂Ｙ＾Ｘ的格性质，给出了使Ｙ＾Ｘ成为半模格、模格、分配格，有补格，Ｂｏｏｌｅ格及完备格的充要条件。     

Artin半格与Noether半格

文章给出了半格理想的一组性质,证明了半格理想的无限交仍是该半格理想。在某种条件下,半格理想的无限并亦是该半格的理想。引入关于半格理想的极小条件、极大条件、降链条件与升链条件等有限条件,并证明了文章中所给出的有限条件在同态映射下的不变性。     

伪度量族与一致结构格集的关系及格集之并的性质

给出非空集X的伪度量族P为格集的一个充分必要条件,构造使P不为格集的反例,并讨论由格集之并所生成的一致结构的性质.     

一类序半群的理想格

证明了一个格Ｌ同构于一个满足条件两个主理想的交仍为主理想的序半群的理想格的充分必要条件是格Ｌ满足条件（＊）：１）Ｌ是分配的完备格；２）Ｌ的任意两个非零元素的交有是非零元；３）Ｌ的每个元为Ｌ的完备并不可约的元素并；４）Ｌ的所有完备的半不可元素集Ｐ是Ａ－半格。     

格半群相关概念的几点注记

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出凡格半群是广义格半群，反之则不一定。在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集SL(S)却不能构成格。在格半群中，sl理想集是格，但是2个sl理想的上确界不等于其并。广义格半群中的理想均能生成sl理想。