关于偏序集基数幂的半模性的若干反例

本文指出偏序集Ｘ，Ｙ的指数和Ｘ＋Ｙ与基数积ＸＹ的半模性等价于Ｘ与Ｙ的半模性，同时构造了若干例子，说明Ｘ，Ｙ的半模性与基数幂Ｙ＾Ｘ的半模性是彼此独立的。     

FR^A—模型成的格

研究了全体ＦＲ＾Ａ－模型成的格ＦＲ＾Ａ（Ｍ）及其子格的结构，证得ＦＲ＾Ａ（Ｍ）及其子格为模格。利用同态理论研究同态模间形成的ＦＲ＾Ａ－模格的相互关系，得到一些重要的同态与同构定理。最后指出ＦＲ＾Ａ（Ｍ）不是配格。     

P-半群的理想

描述了Ｐ－半群Ｐ（Ｙ，Ｇ；Ｘ）的理想的结构，讨论了Ｐ（Ｙ，Ｇ；Ｘ）的理想与半格Ｙ的理想之间的关系。     

函数空间Z^X×Y与（Z^Y）^X的同胚

对于一般的空间Ｘ、Ｙ、Ｚ，函数空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ未必同胚，本文利用Ｒ．Ｂｒｏｗｎ在［１］中给出的拓扑，得到了空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ拓扑同胚的定理，同时给出了函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ与（Ｚ＾Ｘ）＾Ｙ不是自然同胚的反例，从而回答了Ｓ．Ｗｙｌｉｅ提出的问题。     

幂拓扑分子格的积

引入形如（Ｌ＾Ｘ，η）的拓扑分子格（称为幂拓扑分子格）族的“Ｘ积”和“积”以及幂扑分子格的“核”（核是分明拓扑空间），证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导必和弱层性积性和可积性，对弱诱导的幂拓年分子格式，积之核等于核之积。     

农田林网内棉花灾倒伏与产量的数学模型及应用价值

根据农田林网内棉花受（强）热带风暴侵害的程度，应用近代回归分析方法，建立了棉花倒伏程度Ｘ与产量Ｙ的数学模型：Ｙ＝８７．８４７５－７．５４２６Ｘ＾１２，Ｙ＝３４７．１４８５－３０．３６８３Ｘ＾１２，Ｙ＝９２．０８８１－１０．５２７７Ｘ＾Ⅱ２，Ｙ＾Ⅱ２＝３８２．９０８５－７３．６３２２Ｘ＾Ⅱ２。列举了模型中指标的选择效果，模型的生态学意义，实用价值及限制条件等，为测定风灾条件下农田林网的防护效果提供了     

Lp（μ,X）中的性质（U）

证明了下面的两个结论：（１）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间的充要条件是Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间（１≤ｐ，ｑ≤∞）；（２）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）中具有性质（Ｕ）的充要条件是Ｌ＾ｑ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）中有性质（Ｕ）（１≤ｐ，ｑ〈∞）。并且证明：若Ｘ自反，Ｙ∪→Ｘ为闭子空间，则Ｙ有性质（Ｕ）（或是Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空     

Cq[X,Y,X^—`,Y^—1]的导子代数的自同构群

给出了复数域Ｃ上结合代数Ｃｑ「Ｘ，Ｙ，Ｘ＾－１，Ｙ＾－１」的导子代数的自同构群。     

一类无限维单李代数

给出复数域Ｃ上的结合代数Ｃａ「Ｘ，Ｙ，Ｘ＾－１，Ｙ＾－１」（ｑ＾ｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数，并证明了为一个无限维单完备李代数。     

一般线性模型下删除观测值的影响

在一般情形下，给出了在模Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的表达式，得到了二者相等的充要条件，给出了在模型Ｍｄ下Ｘｄβ的最小二乘估计是Ｍ下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的充要条件，以及Ｍｄ下σ＾２的最小范数二次无偏估计是Ｍ下σ＾２的最小范数二次无偏估计的充要条件。     

关于分布函数的散布函数

研究了一种散布函数Ｄｘ（ｔ）的性质，得到了如下结论：设Ｘ￣Ｎ（μ１，σ１＾２），Ｙ￣Ｎ（μ２，σ２＾２），则Ｙ≤↑ＤＸ←→σ２≤σ１。     

α—序同态和保开（闭）度映射

在ａ－Ｆ格和模糊Ｆ拓扑空间中，引入α－序同态和保开（闭）度映射概念。证明了α序同态的以下性质：若ｆ：Ｉ＾Ｘ→Ｉ＾Ｙ是α－序同态，则ｆ保α并，ｆ＾－１既保－α并又保α交；给出了保开度映射的若干等价刻来；研究了强保开度映射与同胚映射之间的关系。     

关于连续函数格C（X,R）的一个注记

证明了如下结果，若拓扑空间Ｘ的开集格Ω（Ｘ）满足Ｖ－无穷分配律，则连续函数格Ｃ（Ｘ，Ｒ）完备Ｈｙｔｉｎｇ代数。     

矩阵方程Y^TAX=B的一类反问题

Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积获得了矩阵方程Ｅ＾ＴＸ－Ｘ＾ＴＥ＝Ｆ有解的充要条件，进而研究方程Ｙ＾ｔＡＸ＝Ｂ的反问题在对称矩阵类中有解的充要条件，在有解条件表出了其通解的一般形式。     

有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无？…

研究了无约束的线性模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）下的Ｘβ最小二估计ＯＬＳＥ（Ｘβ）与在相应的有约束的线性模型Ｍｒ＝（Ｙ，Ｘβ）Ｒ′β＝０，σ＾２Ｖ）下的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ（Ｘβ）的比较问题，建立了Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件。     

关于弱算子拓扑空间

本对连续线性算子空间Ｂ（Ｘ，Ｙ）引入弱算子拓扑τ的概念，主要对赋范空间Ｘ、Ｙ讨论了Ｂ（Ｘ，Ｙ），τ）中的紧致性、局部度量化、可分性、列紧性、列完备性等拓扑性质，得到的一系列结果是ｗ－拓扑、ｗ＾＊－拓扑下相应拓扑性质的自然推广。     

方差分量模型非负二次同时估计可容许的必要条件

给出了方差分量模型Ｙ＝Ｘβ＋∑＾ｍｉ＝１Ｕｉεｉ，Ｕ１Ｕ１’＝…＝ＵｍＵｍ’〉０中方差分量（ｏ＾２１，…，ｏ＾２ｍ）的非负二次同时估计（Ｙ’Ａ１Ｙ，…，Ｙ’ＡｍＹ）可容许的一个必要条件。     

方差方量模型中保G—M估计的线性变换

考虑方差分量模型（Ｙ，Ｘβ，Σ↑ｔ↓ｉ＝１σｉ＾２Ｖｉ），假设Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计存在。本文给出了可观测的随机向量Ｙ的线性变换Ｆ为保Ｇ－Ｍ估计的变换（即存在ＦＹ的线性函数为Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计）的充要条件，并指出在变换前后的模型中，Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计相同。     

虚二次域上的正定幺模Hermite格的分类

推广Ｋｎｅｓｅｒ的方法，给出了类数大于１的虚二次域上正定幺模Ｈｅｒｍｉｔｅ格分类的邻格方法，作为应用，对类数为２的虚二次域Ｑ（∫６ｉ）及Ｑ（∫１５ｉ）上秩３的正定幺模格进行了分类，得到了其类数分别为７和５，并且给出了每一类的代表格。     

广义Gauss—Markoff模型下基于变换观测值的MINQUE

对于广义Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型Ｍ＝｛Ｙ,Ｘβ,σ＾２∑｝和经过线性变换的模型Ｍ＝｛ＦＹ,ＦＸβ,σ＾２Ｆ∑Ｆ｝,其中Ｘ不必列满秩,∑可以奇异,Ｆ是任意给定的矩阵,本文给出了变换前后σ＾２的最小二次无偏估计在模型Ｍ下相等的充要条件。