有限子集类上的Fuzzy含度方程

本文在文献[1]的工作基础上,首先给出有限子集类T的T原子及其等价类的集合U_T,它恰为由T的元素生成的一切非空极小项的集合,然后把求解U_T上集函数f_0、使给定Fuzzy含度恰为f_0的扩张的讨论,转化为对与其相应的一种特殊的Fuzzy关系方程的解的讨论;通过这一媒介,最后证得:(1) 有限子集类上的Fuzzy含度方程必定有解;(2) 借助于求解与之相应的Euzzy关系方程,可以得到它的最大解,拟极小解和通解集。     

有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 ,以及广义重言式前缀b的不敏感性     

有限Atanassov逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限Atanassov直觉模糊逻辑代数，给出判别其子代数的充要条件，并将王国俊教授在逻辑系统W，W^-，Wn中的广义重言式理论推广并用到Atanassov逻辑中，证明了在Atanassov逻辑中不存在绝对重（假）言式，广义重言式不随系统变大而增多和广义重言式前缀（α，β）具有不敏感性。     

定义在任意子集类上的Fuzzy含度

“Fuzzy数学所面临的主要困难,是缺少一种强有力的数学工具,这种数学工具对Fuzzy数学的重要性,就象测度论对于概率论的重要性一样。”M.Sugeno和T.Terano在1974年提出Fuzzy测度与Fuzzy积分,给这一困难任务的解决带来了一定的希望,他们在1975年的工作表现了这一工具在刻划Fuzzy系统方面的魅力,但是他们的Fuzzy测度与L·A·Zadeh的Fuzzy集之间还不能建立一一对应的关系。1979年,汪培庄提出了     

直觉模糊逻辑算子组与经典算子组之间的关系

文献[1]对经典模糊逻辑“非”、“与”、“或”及“蕴涵”算子进行了系统的研究。文[2]、[3],[4]分别给出了直觉模糊逻辑“非”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义,并讨论了它们的性质.从而使经典模糊逻辑算子的概念及性质得到进一步的推广。本文在此基础上从代数的观点来讨论 直觉模糊逻辑算子组（D,T,┴,φ,h）与经典模糊逻辑算子组（[0,1],T, ┴,φ,h）之间的关系。     

扰动模糊集相似度限定推理方法

作为模糊控制理论基础的模糊推理，近年来得到广泛的研究和应用。结合模糊推理的Mamdani算法与J．EBaldwin的真值限定推理方法，在扰动模糊集上定义了一种模糊推理的新方法一扰动模糊集相似度限定推理(FMP和FMT)方法，提出了扰动模糊集相似度限定推理方法，该方法是满足关系再现的并对关系再现问题进行了讨论，给出了满足还原算法的条件。     

模糊集与顺序集合套

给出了顺序集合套的定义，并用这种集合套对模糊集及其运算进行了研究     

直觉模糊命题逻辑公式的概率真度

定义了直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度，讨论了公式的σ-真度与σ-相似度之间的关系，并证明了基于σ-真度的公式的推理规则。最终获得与王国俊教授关于一维真值逻辑公式的积分真度理论类似的结果。     

FAR-模形成的格

研究了全体FAR-模形成的格FAR(M)及其子格的结构,证得FAR(M)及其子格为模格.利用同态理论研究同态模间形成的FAR-模格的相互关系,得到一些重要的同态与同构定理.最后指出FAR(M)不是分配格.     

区间值模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义规范区间值模糊命题逻辑的→s蕴涵算子，讨论了区间值模糊命题逻辑广义拟重言式的分类，获得了与王国俊的一维赋值格广义重言式理论类似的结果。