形式背景下概念格的一种建格算法

在形式背景下的概念分析理论中,概念格是其核心的数据结构之一,在数据检索和数据挖掘中得到广泛应用。概念格的建立是这些应用的基本前提,建立概念格的过程也是概念聚类的过程。文中通过对形式背景中的对象和属性之间的二元关系简化为布尔矩阵,并对布尔矩阵进行算法处理,着重分析了求外延的算法及计算机语言的实现,得到所有概念的外延,而外延所形成的格是与对应的概念格同构的。     

区间集概念格的构造理论研究

区间集概念格是对形式概念分析理论的扩展,也是形式概念分析与区间集理论相结合的产物。区间集概念所反映的是人类认知的动态描述,它比形式概念更复杂,而在此基础上形成的区间集概念格也更为复杂。文中在研究区间集概念格与概念格之间关系的基础上,提出了一种构造区间集概念格的方法,其主要思想是将概念格中的形式概念在某种合适规则下融合成区间集概念。最后给出了该方法相应的算法。     

三支区间集概念格

分别在完备和不完备形式背景下提出了三支区间集概念格模型,然后讨论对象诱导的三支区间集概念格与区间集概念格之间的关系,证明由区间集概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。最后讨论对象诱导的三支区间集概念与经典概念之间的联系,证明由经典概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。     

毕达哥拉斯模糊三支概念格

将毕达哥拉斯模糊集理论引入模糊三支概念格中, 在毕达哥拉斯模糊形式背景下研究毕达哥拉斯模糊三支概念格的构造。首先, 结合毕达哥拉斯模糊集理论将对象与属性的关系同时用隶属度和非隶属度表示, 给出毕达哥拉斯模糊形式背景的定义;其次, 基于给定的阈值α和β以及三支决策思想, 将对象集(属性集)划分为正域、负域, 边界域3个部分;在此基础上, 给出2种毕达哥拉斯模糊三支概念(对象导出毕达哥拉斯模糊三支概念与属性导出毕达哥拉斯模糊三支概念)的定义和相关定理, 构建相应的概念格;最后, 结合实例阐释毕达哥拉斯模糊三支概念格在实际问题中的应用。     

模糊形式概念分析与模糊概念格

针对在许多应用领域中,大多数信息都是复杂的、不确定的,而传统的形式概念分析不能表达这些模糊的、不确定的信息问题,介绍了将Zadeh的模糊数学理论与形式概念分析理论相结合所形成的模糊形式概念分析理论.给出并证明了在模糊形式背景下对象集合及属性集合的一些结论.建立了在模糊形式背景下的模糊概念格并证明了该模糊概念格仍然是一个完备格.最后用实例说明了这种模糊概念格的构造方法.     

概念格的算法及进展

概念格作为形式概念分析的核心数据结构,在机器学习、软件工程和信息获取等领域得到了广泛应用.本文简要介绍了概念格的基本概念,讨论了现有的建格算法以及概念格的研究方向。     

概念格与三支决策及其研究展望

概念格是形式概念分析理论中的核心数据分析工具,三支决策是三分而治思想的理论化、方法化与策略化,两者的结合已带来诸多新问题、新思想与新方法。文中着重论述概念格与三支决策相结合的研究历程、研究内容以及研究展望。     

基于面向对象(属性)概念格的三支规则提取

三支形式概念分析作为形式概念分析的推广,从正信息和负信息角度对概念进行了更精细和更完整的描述.针对决策形式背景,从三支决策思想的视角研究对象导出三支面向对象概念格(OEO-概念格,Object-induced three-way object-oriented)和属性导出三支面向属性概念格(AEP-概念格,Attribute-induced three-way property-oriented)的规则提取问题.首先,借助三支算子给出OEO-协调以及对象导出面向对象三支决策规则的概念,在此基础上研究其规则与面向对象概念格的决策规则之间的关系,研究结果显示当决策形式背景在OEO-协调和面向对象协调的前提下,两者之间存在包含关系.其次,对偶地,提出AEP-协调和属性导出面向属性三支决策规则的定义,并讨论其与面向属性概念格的决策规则之间的关系,进一步地刻画其与属性导出三支决策规则之间的联系.最后,结合实例详细解释所提出的理论.     

面向属性(对象)概念格基于直观图的保并(交)约简

属性约简是形式概念分析中的一个重要问题,文中主要研究面向属性概念格和面向对象概念格的保持并(交)不可约元外延不变的约简。给出面向属性概念格和面向对象概念格的保并约简和保交约简的定义;研究了这两个格的保并约简和保交约简之间的关系;利用形式背景直观图,给出获取这两种格的保并约简和保交约简的理论与方法。     

基于矩阵列秩属性优先的概念格算法

基于矩阵列秩的理论以及概念对并运算封闭的特征,提出了一种基于矩阵列秩属性优先的概念格的生成算法.首先,将形式概念分析中数据的形式背景看成一个0-1矩阵,利用矩阵的秩定义出概念的秩.其次,通过概念的秩的定义和概念对并运算封闭的特征,对概念按秩进行分层提取.通过对形式概念分析中数据的形式背景与矩阵的某些性质之间的联系的探索以及实例的验证,表明该算法行之有效.     

形式模糊背景中单边模糊概念格的属性约简

形式概念分析是一种有效的知识表示和知识发现的方法，形式背景和形式概念是形式概念分析中的两个基本概念.形式背景描述了对象集和属性集间的一个二元经典关系，隐含其中的知识通过概念格的形式表示出来.形式模糊背景是形式背景在模糊集理论下的自然推广，建立在其上的模糊概念格在实际应用中面临许多困难，为此，多种形式的模糊概念格的改进形式应运而生.单边模糊概念格就是一种具有较好应用前景的改进模糊概念格.主要研究基于经典-模糊概念格的形式模糊背景的属性约简问题，这里属性约简的概念具有保持相应的概念格整体结构不变的含义.关于属性约简，给出了多种形式的属性约简判定定理，针对属性约简，将所有属性分为三类，探究了不同类型属性的特征刻画.最后，通过引入模糊概念间的辨识属性集的概念，得到了基于辨识属性矩阵的属性约简方法，并通过示例验证了属性约简方法的可行性.     

三支概念格中的关联规则提取算法

针对基于形式概念分析的关联规则提取侧重属性之间的正关联、忽略负关联的问题,提出一种基于三支概念分析的关联规则提取算法(3ARM)。利用对象导出三支概念的内涵包括表达"共同具有"语义的正属性子集和表达"共同不具有"语义的负属性子集的特点,结合三支概念格的泛化与例化结构,高效地提取正负关联规则;基于三支概念的闭项集特性,从三支概念格中选出包含频繁项集的候选概念进行挖掘,减少不必要的搜索;通过对三支概念之间的关系进行研究,从父子概念中提取无冗余的正关联规则和负关联规则,再从兄弟概念中提取正负规则对规则集进行补充,充分挖掘三支概念格中的知识。MovieLens数据集上的实验结果表明:应用3ARM算法,在最小支持度为10%时,得到正规则86 027条,负规则93 685条;3ARM算法得出的正规则数量比FARM算法的多出0.9倍～1.5倍,减少了FISM算法最多28.3%的冗余负规则,分别减少了FISM和FARM算法44%～63%和27%～62%的运行时间。     

形式概念格属性约简集的组成与结构

形式概念分析理论对于知识发现、信息检索、机器学习、软件工程等领域是一种很有效的数据分析工具。概念格属性约簖理论是揭示概念格中属性本质特征的一种方法。在此证明了等价的相对必要属性不能在同一个约简集中出现,每个约简集与每个相对必要属性等价类的交都不空,概念格的每个约简集都是由所有的绝对必要属性和每个相对必要属性等价类中的一个相对必要属性组成,从而彻底地揭示了概念格约简集的组成与结构。     

基于属性导出三支概念格的决策背景规则提取

给出了决策形式背景在属性导出三支概念格下的规则提取方法。首先定义了属性导出的三支概念格间的细于关系,以此为基础给出了决策形式背景三支协调的定义以及在三支协调下提取规则的方法,并研究了所获规则与经典决策背景下所获规则的关系。最后结合实例阐明了三支规则的有效性与优越性。     

FCA中的互补概念及其性质与生成

在形式概念分析中,概念格上的偏序关系刻画了概念间的泛化和特化关系,而概念格中不可比概念之间也存在着值得研究的特定语义信息。受此启发,提出互补概念这一定义并给出其形式化描述。首先,通过给定两个对象子集关于某个特定属性子集互补程度的描述,根据不同实际需求分别定义强、弱互补关系。在此基础上,研究互补概念及相关性质,并在不同语义背景下探究最优强互补概念和最优弱互补概念,给出相应生成算法。最后,通过实例说明所研究内容的合理性与可适用性。     

概念格上一类新的序同构关系

在形式背景的对象集合幂集P(G)和属性集合幂集P(M)上定义了偏序关系.证明了偏序集(P(C),≤)或(P(M),≤)与概念格U(K)之间存在序同构关系.给出了一种利用序同构关系构造U(K)中所有概念的内涵和外延的方法.所得的若干定理拓展了文献中的研究结果.     

必然-可能半三支概念

三支概念分析是将三支决策思想引入形式概念分析而产生的数据分析与知识发现的新工具.由于三支概念从同一角度刻画正、负两方面信息,语义较为严格,致使其在团队合作等实际问题中应用受限.针对此问题,本文利用区间集将必然算子与可能算子进行融合,定义必然-可能三支算子,并探讨其性质,进而将半概念的思想引入三支概念分析,提出必然-可能...     

基于关联格的概念格约简理论

研究概念格与其关联格之间的关系并给出了两者之间的同构定理,进而研究了由概念格的关联格来进行属性约简的理论与方法。     

一种新颖的概念格构造算法

高效的概念格生成算法对于形式概念分析的应用研究是一个主要问题,文章从基于属性的基本概念出发,首先给出并证明了任意概念可表示为基本概念的定理,并提出了一种基于属性基本概念的渐进式概念格生成算法,实例表明该算法是可行和有效的。     

基于概念格的知识发现及其在高校就业数据分析中的应用

形式概念分析是数据分析与知识发现的有效工具,现已被广泛应用于各个研究领域。决策形式背景是形式概念分析中的重要关系数据库之一,其主要研究内容是基于规则提取的知识发现。本文借助于Wille概念格和面向对象概念格对决策形式背景的规则提取问题进行研究,给出了规则提取算法,并通过高校就业数据对算法进行了实证分析。