"线性"型随机算法的收敛性

着重研究“线性”型随机算法Ｗｋ＋μｋ（Ｐｋ－ＦｋＷｋ），得到了更能反观察数据概率统计特性的收敛定理，且确定了该机算法的收敛点。     

求解随机线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法

针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明算法是有效的.     

随机系统M型滤波的迭代算法及其收敛性

给出了线性随机系统Ｍ型滤波的迭代算法，论证了算法的收敛性，并考虑了在工程信号处理中的实现方法．     

路段型随机用户均衡敏感度分析

为了设计基于Logit的随机用户均衡问题的高效算法,对传统的随机用户均衡模型熵项进行分解,得到路段型随机用户均衡模型.在分析路段型随机均衡模型及其优化条件的基础上,以数学规划的方法推导其敏感度方程,这相对于变分不等式的方法更加容易接受,同时因为确定型均衡模型是随机用户均衡模型的一种特例,所以此方法同样适用于确定型用户均衡的敏感度分析.以相继平均算法和敏感度矩阵对算例进行求解,两者结果基本吻合.同时对实际遇到的秩亏问题,提出"分段求解"的方法,有效地解决了矩阵无法求逆的现象.     

三维凸型混凝土骨料随机投放算法

为了提供三维混凝土细观强度研究的数值模型,进行了三维混凝土随机骨料的投放算法研究。以体积为标度建立了一般多面体和凸型多面体两种形状骨料的侵入判别准则。并以凸多面体为研究对象建立了凸型骨料的生长模式和骨料"凸性"条件,给出相应的随机投放算法。该算法中,投放骨料初始形状为任意空间八面体,并始终在最长边上不断生长。在整个生长和投放过程中,骨料始终保持"凸"型。投放实例表明,与球形骨料假定建立的数值混凝土模型相比,凸多面体随机骨料模型能够更广泛地模拟混凝土材料结构。简单的算例说明了该模型可用于混凝土不均质性研究。     

S型随机微分方程

本文讨论S型方程解在空间SI中的存在与唯一性问题,证明S型方程具有按常规方式确定其样本解的特性。此外,讨论S型方程转化成自伴方程(狭义方程)问题。最后,作为特例,给出互伴线性方程解在S积分意义下的表示。     

从随机到确定性的积分型全局优化方法

郑权等于1978年提出了积分水平集求总极值的方法，其主要特点有判别总极值的收敛准则，但其概念算法与Monte-Carlo随机投点的实现算法不匹配，易遗失总极值外，其实现算法收敛性至今未解决．该文在张连生、邬冬华等提出的修正算法的基础上，将积分型方法中的Monte-Carlo随机投点与确定性的数论方法相结合，以提高修正算法的计算效率，并在文中给出了这种从随机到确定性的积分型全局优化方法全局收敛性的证明．     

Ito型随机系统的基本理论

综述Ｉｔｏ型随机系统的基本理论，包括Ｉｔｏ随机分析，Ｉｔｏ随机微分方程的定义，Ｉｔｏ随机系统解的存在唯一性定理。     

带有资源约束的随机型联合补充问题

在实际的生产,库存控制系统中存在着资源约束（如资金、库容等）,但目前的资源约束联合补充问题研究中很少考虑随机型因素。本文基于定周期补充策略,用随机问题确定化的方法把随机性需求转化成确定性需求,利用偏差系数来纠正误差,建立以最小化订货和库存的平均成本函数为目标函数的随机优化模型,采用遗传算法对模型进行求解。通过仿真数值实例对该算法进行验证,结果表明该算法可以有效的解决此类问题。     

隔离型随机N叉树形冲突分解算法研究

文章提出一种隔离型随机N叉树形冲突分解算法，并对随机多址接入系统冲突分解进行了研究。给出一组新的冲突信息分组分解所需平均时隙数和系统静态、动态吞吐量的解析式，数值计算与计算机实验值相一致。     

阻尼随机系统中的首次穿越

本文用哈密顿系统随机平均方法,研究了阻尼系统在高斯白噪声激励下的首通时间问题。给出了系统运动方程的随机平均微分方程以及首次穿越时间条件矩的Pontragin方程,得到了平均首通时间与噪声强度的关系。     

随机Gilpin-Ayala方程隐式解

随机Gilpin-Ayala方程其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制,具有一般代表性.本文以随机微分方程理论为依据,探讨随机种群生态模型Gilpin-Ayala方程的在It?随机积分的意义下隐式求解问题.     

基于随机文法的骨架结构化表示

针对传统目标骨架多采用图结构表示存在的缺陷,基于描述随机模式的随机文法技术,提出了用随机文法表示目标骨架,其核心是利用随机文法的抗干扰能力解决骨架对噪声的敏感,在随机文法中嵌入骨架权值抓住目标主要的拓扑特征,与传统的图结构对比,它能提高骨架的抗干扰能力,防止目标主要形状的丢失。     

随机生产模拟算法的研究

本文提出了一种新的快速随机生产模拟算法——期望电量不足函数法（简称EENs法）.该算法是一种严格的算法,直接利用EENs函数进行卷积运算,可以提高随机生产模拟效率.EENS法不仅在常规卷积运算时速度快,而且便于处理包含水电、抽水蓄能等限能机组的随机生产模拟.     

随机利率下重设型卖权的定价

假设无风险利率是随机利率,在考虑基础变量-无风险证券（债券）和风险证券（股票）价格行为特征的基础上,利用鞅方法推导了随机利率下重设型卖权的定价公式。     

场地地震液化的随机振动分析方法

本文将随机振动理论应用于地震液化的研究,并应用随机振动理论,结合有限元方法,导出了计算地基液化的一整套公式,用等价线性化方法解决了土的非线性性质的计算,结合平稳高斯窄带过程的峰值分布,导出了剪应力在地震持时[0,T]内的作用次数,用以代替地震荷载往返周数。此方法较之目前地震液化研究中的通用方法在理论上更趋于严密。     

具有马尔可夫跳跃参数的大型随机系统的稳定性

利用二个水平的控制律 ,得到了具有马尔可夫跳跃参数的大型随机系统的稳定性的一些结果 .     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

一类高阶热方程解的随机计算

本文给出一类“马氏过程”A-过程的随机积分的定义,证明随机积分的存在性及A过程函数的IT(?)公式。应用IT(?)公式给出一类高阶热方程解的随机表达式。     

随机泛函微分系统的脉冲镇定

针对一般的随机泛函微分系统,提出了可脉冲均方一致渐近镇定和可周期性脉冲均方一致渐近镇定的定义.利用Lyapunov函数和一个一维线性脉冲时滞系统的渐近稳定性条件,得到了随机泛函微分系统可周期性脉冲均方一致渐近镇定的充分判据,并给出了脉冲控制律的具体设计方法.脉冲控制函数为正比例函数,脉冲发生间隔则依赖于系统本身的参数和选取的脉冲控制函数的比例系数.数值例子表明所设计的脉冲控制器是有效的.