GM(1,1)模型建模的一种方法

根据ＧＭ（１ ,１） 模型的特点,通过在原始数据序列前加一个数的方式,提出了ＧＭ（１ ,１） 模型建模的一种方法－ 该方法克服了直接用原始数据序列建立模型的原有方法不能利用第一点数据的缺陷,提高了原始数据利用率,在短数据序列的场合可得到改善的模型结果     

青岩油杉种群密度的GM(1,1)组合模型

探讨了植物种群ＧＭ（１，１）组合模型手理论和方法。以种群密度为时间数据序列，建立了青岩油杉种群密度的ＧＭ（１，１）组合模型，并对其精度进行了分析，结果表明，ＧＭ（１，１），组合模型是一种较为理想的处群动态模型。     

灰色预测模型建模方法探讨

作者在本文中用差分格式对灰色ＧＭ（１，１）建模方法作了改进，建立了ＧＭ（１，１，λ模型），文中给出了以误差平方和最小，误差绝对值之和最小、绝对百分误差和最小为目标的优化模型，同时还给出了三者为目标的多目标优化模型，求解λ值，进而对原始序列进行预测。由λ的取值知ＧＭ（１，１，λ）模型的精度一定比普通ＧＭ（１，１）模型高。实例分析效果是显著的，拟合精度非常高。     

马缨杜鹃种群密度的GM(1,1)模型

应用灰色系统理论，以种群基径大小作为时间序列，建立马缨杜鹃种群密度的ＧＭ（１，１）模型，并对其精度进行了分析。结果表明，ＧＭ（１，１）模型是一种较为理想的种群动态模型。     

非等间隔灰色模型及应用

本文提出了非等间隔灰色过程的概念，实现了对灰色模型ＧＭ在时序要求上的拓展，探讨了非等间隔灰色模型的建模方法和模型方程，为描述时间序列间隔不等的灰色过程和解决工程上的问题提供了一个新的工具．非等间隔灰色过程的建模主要包括两步：（１）用最小二乘法和插值法由原始数据计算ｔｎ（ｉ）及（ｉ）数列，（２）由ｔｎ（ｉ）及（ｉ）计算模型响应式．文中给出了应用实例及误差分析．     

建立GM(1.1)模型的差分法

本文在分析 ＧＭ（１．１）模型传统建模方法及各种改进所存在问题的基础上，通过研究ＧＭ（１．１）模型与差分模型的关系，提出一种建立ＧＭ（１．１）模型的差分法。     

灰色预测模型GM（1，1）的修正

应用样条函数对灰色预测模型ＧＭ（１，１）的残差序列进行插值，将插值后的残差表示式作用于微分动态模型，用最小二乘法则进行参数辨识，从而建立残差的时间响应式，并以此修正ＧＭ（１，１）模型。经实例检验，修正后的模型精度有显著提高。     

桤柏混交林幼林生长的灰色拓扑预测

应用灰色系统ＧＭ（１，１）模型及其改进模型研究了四川省盐亭县龙江４年来连续营造的桤柏混交林和柏木纯林，建立了混交林和柏木纯林中幼木生长的灰色ＧＭ（１，１）模型、新息ＧＭ（１．１）模型和ＧＭ（１，１）新陈代谢模型，结果表明，ＧＭ（１，１）新陈代谢模型能较好地摸拟和预测桤木和柏木在幼林期的生长状况，井对其随后６年的胸径、树高作了预测．由预测结果可以推断，桤柏混交林促进目的树种柏木生长的效益是非常明显的．     

灰色系统建模方法的研究

提出了估计ＧＭ（１，１）模型参数的新方法。并给出了ＧＭ（１，１）模型的显著性检验的方法。实例分析表明，新方法提高了预测模型的精度     

灰色改进等维新息GM（1，1）模型在电力系统长期负荷预测中的应用

本文分析了灰色系统预测ＧＭ（１，１）模型用于长期负荷预测时的局限性，针对电力系统需求增长的特点，提出了灰色改进等维新息ＧＭ（１，１）模型，对江苏电网的用电量进行测算的结果表明，采用改进等维新息ＧＭ（１，１）模型进行长期负荷预测的精度高于一般灰色ＧＭ（１，１）模型的预测精度，给出了程序框图与测算结果。     

灰色系统GM（1,1）模型改进的建模方法

分析灰色系统ＧＭ（１，１）模型建模中所存在的问题，提出以现代非线性回归分析的方法改进ＧＭ（１，１）模型的建模方法。实例计算表明该方法优于传统的建模方法。     

灰色新息GM（1，1）模型的递推算法

在研究新息ＧＭ（１，ｌ）模型传统算法的基础上，提出了灰色新息ＧＭ（１，１）模型的一种新算法─—递推算法。     

GM（1，1）模型参数估计的新方法

针对ＧＭ（１，１）模型预测估计值稳定性差等问题，从灰色建模基本要求出发，给出了一种新的ＧＭ（１，１）模型参数估计方法。与原方法相比，新方法参数估计值稳定性强，误差小，达到了理想的预测效果。     

指数模型建立方法

该文指出了ＧＭ（１，１）模型用于预测的不足之处，采用指数曲线拟合最小二乘法补充了ＧＭ（１，１）模型的不足，建立了指数模型，实际应用精度较好。     

应用灰色系统原理进行长期电力需求预测

本文从理论上分析了灰色系统预测ＧＭ（１，１）模型的适用条件。针对电力系统中电力需求增长的特点，提出了分段最优ＧＭ（１，１）模型，利用电力需求的增长与国民经济增长的相关关系，把分段最优ＧＮ（１，１）模型应用于长期电力需求预测，并用实例证明了此方法的可行性。     

变换数据生长曲线模型的参数估计

本文主要讨论变换数据生长曲线模型有关参数估计的问题，给出了保持ＧＭＥ，容许性范围不变的变换（Ｃ１，Ｃ２），在γｋ（ＣｉＸｉ）＝γｋ（Ｘｉ），ｉ＝１，２不成立时，提出了Ｂ的一种新的有偏估计，给出了其相对效率的上界，证明了这种有偏估计在ＭＳＥ准则下可优于变换数据的ＧＭＥ，甚至也可优于无变换的ＧＭＥ。     

用GM(1,M)模型预测水力压裂效果

通过改进模型，用ＧＭ（１，Ｍ）模型可以作水力压裂的效果预测。尤其是，引入控制系数增加了ＧＭ（１，Ｍ）模型的灵活性，提高了精度，减少了计算量。采用这种方法作水力效果分析预测在川西浅层气藏取得到了很好的效果。     

GPS定位误差分析与建模

目的研究ＧＰＳ（全球定位系统）定位误差数据的数学模型．方法采用时间序列方法对原始数据进行分析,用周期图法提取周期项误差,用波克斯－詹金斯方法对平衡随机序列建模．结果该模型可用来提高ＧＰＳ定位精度,结论ＧＰＳ定位误差数据属于非平衡时间序列,包括周期项序列和平衡随机项序列,其中周期项序列的最大隐含周期为１０ｍｉｎ,平稳随机项序列符合ＡＲ（１）模型．     

应用灰色系统GM（1,1）模型预测长春市公路客运量

利用我市１９８８年～１９９４年公路客运量，建立灰色系统ＧＭ（１，１）模型及残差修正ＧＭ（１，１）模型，利用该模型对我市１９９５年、１９９６年、１９９７年公路客运量进行了预测。     

精度内圆磨削过程建模与质量控制系统

根据建模速度及预报精度，重点分析了内圆磨过程的时间序列ＡＲ（ｎ）模型，离散勒主德多项式Ｌ（ｍ，ｎ）模型和用灰色系统理论对内圆磨削过程建模的可能性，计算机的模拟结果证明：ＡＲ（ｎ）模型、Ｌ（ｍ，ｎ）模型和灰色模型ＧＭ（１，１）均可适于内圆磨削过程，在此基础上，设计了旨在提高轴内圈加工质量和生产率的质量控制系统。