各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

精密内圆磨削过程建模与质量控制系统

根据建模速度及预报精度,重点分析了内圆磨削过程的时间序列AR(n)模型、离散勒让德多项式L(m,n)模型和用灰色系统理论对内圆磨削过程建模的可能性.计算机的模拟结果证明:AR(n)模型、L(m,n)模型和灰色模型GM(1,1)均可适于内圆磨削过程.在此基础上,设计了旨在提高轴承内圈加工质量和生产率的质量控制系统.     

矩阵的一个定理和线性方程组解的结构

设Ａ∈Ｍ＿（ｍ×ｎ）（Ｆ），则存在ｍ阶可逆矩阵Ｐ和ｎ阶可逆矩阵Ｑ，使其中ｒ＝Ｒ（Ａ）；本文还讨论了一般线性方程组Ａ＿（ｍｎ）Ｘ＿（ｎ１）＝ｂ＿（ｍ１）的可解性及解的结构与矩阵Ｐ，Ｑ之间的关系。     

关于双重随机时序AR（1）－AR（1）模型的渐近性

文中讨论了一类重要的非线性时序模型－双重随机时序模型ＡＲ（１）－ＡＲ（１）一ＡＲ（１）。在模型存在平稳解的条件下，我们证明了：ｎ￣（１／２）Ｘ＿ｎ－→Ｎ（０，Ｂ）。     

关于Lebesgue可则性的映射不变性

讨论了在映射Ｔ：Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｍ下，点集Ｔ（Ａ）包含Ｒ＾ｍ与Ｔ＾－１（Ｂ）包含Ｒ＾ｎ的可测性，研究了映射Ｔ的保零测性与保可测性的条件。     

一个解线性不等式组的新方法

对于线性不等式系统（１）：Ａ＾ｒｘ≥ｂ，Ａ∈Ｒｎ×ｍ，ｂ∈Ｒ＾ｍ，ｍ≤ｎ，ｒａｎｋ（Ａ）＝ｍ，给出了一个解系统（１）的迭代算法，并详细地研究了算法的基本性质。     

在MSMPR结晶器中谷氨酸的结晶动力学研究

用ＭＳＭＰＲ结晶器对谷氨酸从工业发酵液中连续等电点结晶的动力学进行了研究。 在假设△Ｌ定律适用于ＭＳＭＰＲ结晶过程的前提下，测量了晶体的粒数密度ｎ和晶体平均粒度 Ｌ之间的关系。在多组实验中１ｎ（ｎ·Ｌμｍ）和 Ｌ之间在Ｌ＞４０ μｍ范围内存在良好的直线关系， 说明谷氨酸结晶过程符合△Ｌ定律，在Ｌ＜４０ μｍ范围内，ｌｎ（ｎ·Ｌμｍ）值和Ｌ之间关系不符合 △Ｌ定律，对其原因在文中作了讨论。根据１ｎ（ｎ·Ｌμｍ）－Ｌ直线在坐标轴上的截距及其斜率所计 算出的晶核粒数密度ｎ°和晶体生长速率Ｇ之间的关系推导出结晶过程的成核速率Ｂ°。最后从 １ｎ（ｎ°·Ｌμｍ）与１ｎ（Ｇ·ｈμｍ－１）之间的直线关系再推导出谷氨酸从发酵液中连续等电点结晶在 １０℃情况下的成核速率Ｂ°－晶体生长速率Ｇ之间的动力学表达式：Ｂ°＝８．６５×１０7Ｇ０.２７。     

基于神经网络理论的内圆磨削过程模型研究

探讨用神经网络（ＮＮ）模型描述内圆磨削过程，介绍了ＮＮ模型的特点，针对ＢＰ算法，提出了一改进算法．利用内圆磨削轴承内圈内孔的实例，设计了一个三层ＮＮ模型，并针对内孔尺寸某一数据集，在计算机上进行了ＮＮ仿真建模．结果表明：ＮＮ模型适于描述内圆磨削过程，且合理选择输入节点及隐节点将加速网络的收敛．     

基于神经网络理论的内圆磨削过程模型研究

探讨用视网络（ＮＮ）模型描述内圆磨削过程，介绍了ＮＮ模型的特点，针对ＳＰ算法，提出了一改进算法，利用内圆磨削轴承内圈内孔的实例，设计了一个三层ＮＮ模型，并针对内孔尺寸某一数据集，在计算机上进行了ＮＮ仿真建模。结果表明：ＮＮ模型适于描述内圆磨削过程，且合理选择输入节点及隐节点将加速网络的收敛。     

Decomposition of Solutions of Homogeneous Linear Equations

对交换环Ｒ上的有右逆的ｍ×ｎ（ｍ＜ｎ）矩阵Ａ,齐次线性方程组ＡＸ＝０的任一解可以表示为有限多个特解的线性组合,其中每个特解的非零坐标不超过ｍ＋１．特别地,ＡＸ＝０的解模是有限生成投射模．当ｍ＝１时这一众所周知的结果曾被Ｓｕｓｌｉｎ用来证明当ｎ≥３时基本子群Ｅｎ（Ｒ）是ＣＬｎ（Ｒ）的正规子群这一著名定理．     

环的交换性的两点注记

讨论半素环和有单位元环的交换性，用较初等的方法证明如下两个定理，并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理１．１环Ｒ为无零因子环，ｍ和ｎ为给定自然数且ｍ＞ｎ．若有ｘ￣ｍ－ｘ￣ｎ∈Ｚ（Ｒ），则Ｒ可换。定理２．２环Ｒ有单位元，ｍ，ｎ为正整数。设（Ⅰ）设ｍ＿ｉ，ｎ＿ｉ（ｉ＝１，２…，ｋ）为非负整数，满足：且存在ｉ，ｊ使ｉ＞ｊ而ｍ＿ｉｎ＿ｊ≠０．若Ｒ为ｌ－扭自由的，且都有：则Ｒ可换。（Ⅱ）若有，其中ｍ＿１＋ｍ＿２＝ｍ，ｎ＿１＋ｎ＿２＝ｎ，ｍ＿１，ｍ＿２，ｎ＿１，ｎ＿２为自然数，且Ｒ为ｈ－扭自由的，则Ｒ可换。     

置换空间PxXn上的紧局部k凸性质

本文证明了如下结论：（ｉ）ＰｘＸｎ是ＣＬ－ｋＲ（或ＷＣＬ－ｋＲ）的当且仅当每个Ｘｎ（ｎ＝１，２，…）都是ＣＬ－ｋＲ（或ＷＣＬ－ｋＲ）的；（ｉｉ）ＰｘＸｎ是ＣＬωＲ（或ＷＣＬωＲ）的当且仅当每个Ｘｎ（ｎ＝１，２，…）都是ＣＬωＲ（或ＷＣＬωＲ）的。     

关于图B（m,n）的优美性

证明了：当ｍ≡１或２（ｍｏｄ４）时，Ｂ（ｍ，ｎ）＝Ｃ＿ｍ∪Ｐ＿ｎ是优美图，其中Ｃ＿ｍ＝Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿ｍＡ＿１，Ｐ＿ｎ＝Ａ＿１Ｂ＿１Ｂ＿２…Ｂ＿ｎ（ｍ≥３，ｎ＞０）。     

用规范变换求解（n,m）^th阶KdV系列

（ｎ，ｍ）ＫｄＶ系列ＫＰ系列限制在如：Ｌ〖ｎ，ｍ〗＝ｅ＾－ｍθＡｅ＾－ｎθＢ＾－１ｅ＾（ｎ＋ｍ）θ形式的拟微分算子的子流形上所得到的子系列。本给出一个构造该系列的规范变换的方法，由此可以从其一已知解得到新解。作为例子，详细求解了（１，２）阶ＫｄＶ系列。     

环上矩阵的Moore－Penrose逆

环上矩阵的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆周建华（东南大学数学力学系．南京２１００１８）本文中的环Ｒ均指含单位元的结合环，Ｒ￣（ｍ×ｎ）表示Ｒ上地（ｍ×ｎ）矩阵全体。若σ是Ｒ上的对合反自同构，Ａ∈Ｒ￣（ｍ×ｎ），Ａ＝（ａ＿（ｉｊ）），则以Ａ＊表示（ａ＿（...     

整函数与基样条的关系

主要结果是：对ｆ∈Ｌ２（Ｒ），有ｌｉｍＥ（ｆ，π／σ，ｍ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ）＝Ｅ（ｆ，σ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ），且存在ｆ０∈Ｌ∞（Ｒ），使得ｌｉｎＥ（ｆ０，π／σ，ｍ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ）＞Ｅ（ｆ０，σ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ），其中π／σ，ｍ为ｍ－１次的以｛（１／２）ｊπσ－１（ｍ＋１）｝ｊ∈Ｚ为节点的基样条的全体，σ表示指数σ型的整函数在Ｒ的限制的全体，其中σ＞０。     

聚苯胺合成的中试放大研究

为了促进导电聚苯胺（ＰＡｎ）的产业化，采用工业品的苯胺、盐酸、过硫酸铵为原料，以自来水为溶剂，用化学法进行了ＰＡｎ合成反应的逐级放大（一次最大投料总容积３５９Ｌ，苯胺一次最大投料量２２５００ｇ）的中间试验研究。实验结果表明，在其最佳条件下，小试合成ＰＡｎ的电导率都在３４．００Ｓ·ｃｍ－１左右，最高可达３８．４６Ｓ·ｃｍ－１。逐级放大合成ＰＡｎ的电导率，在１００Ｌ总容积（苯胺一次投料７５００ｇ）以内都超过３０．３０Ｓ·ｃｍ－１。元素分析和红外光谱的研究表明，用工业品原料合成的ＰＡｎ与用试剂级原料合成的ＰＡｎ在化学组成和微观结构上基本相同。文章还分析了大投料量合成ＰＡｎ电导率的影响因素，发现主要在于有效控制温度等反应基本条件和各组份的相对浓度，亦即在于完全重复小试合成的所有条件。     

三星体R_（n－p，n，n＋p）（P＝1，2）是强优美树

引入强优美树概念，证明了三星体Ｒ＿［（ｎ－ｐ），ｎ，ｎ＋ｐ］（ｎ为自然数；ｐ＝１．２）是强优美树，从而得到四星体Ｒ＿［（ｎ－ｐ），ｎ，ｎ＋ｐ，ｍ］（ｍ，ｎ为自然数；ｐ＝１，２）是优美树的结果。     

6种药用植物的染色体研究

对山东４科６种药用植物进行了染色体数目和核型研究，结果表明，毛曼陀曼Ｋ（２ｎ）＝２４＝２４ｍ，“１Ａ”核型；紫花曼陀罗，Ｋ（２ｎ）＝２４＝１４ｍ＋１０ｓｍ“２Ｂ”牛龙牛儿苗，Ｋ（２ｎ）＝１４＝１２ｍ＋２ｓｍ“１Ａ”核型，鸡眼草，Ｋ（２ｎ）＝２２＝１４ｍ＋８ｓｍ，“２Ａ”核型，委陵菜，Ｋ（２ｎ）＝１４＝１４ｍ，“１Ａ”核型；地榆，Ｋ（２ｎ）＝５４＝５４ｍ，“１Ｂ”核型，其中４种为首次报道。     

齐次Hardy型Besov空间上的广义Abel平均

设０〈ｐ≤１，用Ｂ６０ｐｐ（Ｒ＾ｎ）表示Ｈａｒｄｙ型齐次Ｂｅｓｏｖ空间。建立了极大广义，Ａｂｅｌ平均的强（Ｂ＾０ｐｐ，Ｌ＾ｐ）型不等式，交由此得到了 阶的广义Ａｂｅｌ平均在Ｂ＾０ｐｐ（Ｒ＾ｎ）中的点态收敛结果。