一类（p1,…,pn）-Laplacian方程组三解的存在性

为了将（p,q）-Laplacian方程组解的部分结果推广到（p1,…,pn）-Laplacian方程组,利用三临界点定理和广义Sobolev空间的一些性质,对一类含有（p1,…,pn）-Laplacian算子,并带有Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性进行了探讨。根据变分原理将方程组的能量泛函表示出来,在方程组满足一定条件下,证明了该椭圆方程组三解的存在性。该研究推广了已有的拟线性椭圆方程组解的存在性结果,为下一步证明该方程组解的其他性质奠定了基础。     

一类凹(凸)增算子的不动点定理

引入弱序Lipschitz条件,研究了Banach空间中不具有任何紧性或连续性条件的一类凹(凸)算子不动点的存在性,得到了新的不动点定理,是某些已有结果的本质改进和推广.     

脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性

 利用Razumikhin型方法, 研究脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性. 结果表明, 与已有方法相比, 所给的两个定理适用范围更广. 数值模拟验证了所得结果的有效性.     

区间值模糊推理的FOOL方法的细致化

给出了FMP的三I解的一般形式,证明了关于区间值模糊推理的单调性定理、下确界定理以及存在性定理。在分析了规则后件相对于前件的敏感性的基础上提出了p－敏感参数概念,从而定义了p－综合距离与（p-θ）相对激活度。将关于区间值模糊推理的FOOL方法细致化为（p-θ）算法,可望用于解决这一类空间数据分析问题。     

关于微分中值定理“中间点”渐近性的进一步探讨

本文对Ｃａｕｃｈｇ微分中值定理和Ｌａｇｒａｎｇｅ微分中值定理“中间点”的渐近性问题作了进一步的探讨,解决了范围更加广泛的关于这两个中值定理“中间点”渐近性的问题。     

缺项广义Dirichlet级数的（p,q）（R）型

对于有限级广义Dirichlet级数所表示的整函数f（s）,引进型TR,分别讨论它们与水平直线上的型TL之间的关系。     

(P,r)-不变凸性下广义分式规划的最优性条件

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用．在一种函数的广义凸性-关于η的(p，r)-不变凸性的假设下，讨论一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题：首先，给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件，接着，针对这一类广义分式规划，提出了它的一个混合型对偶，然后又在适当的条件下，进一步给出并证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理、以及严格逆对偶定理．     

广义K-（F，α，ρ，d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-（F,α,ρ,d）-B凸函数和广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-（F,α,ρ,d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理．     

广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸多目标规划问题的对偶性

讨论了Mond-Weir型对偶,在K-（F,a,ρ,d）-B-凸和广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸性下,获得了弱对偶定理。     

关于矩阵求和法的一个注记

文献[1]中，作者证明的一个矩阵求和法的重要定理条件仅是充分的，给出此定理的条件不仅是充分的，而且是必要的，从而回答了作者提出的公开问题。     

常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在新的次p-次条件下周期解的存在性.     

外PPF（F）-集合及其概率特征

在P-集合（XF，XF）与元素迁移的随机性基础上，给出了集合X依元素迁移概率PF（f）的外PPF（f）-集合XPF（f）的概念，论证了XPF（f）与XF的关系——XPF（f）是外P-集合XF的扩展，外P-集合XF是XPF（f）的特例，研究了外PPF（f）-集合XPF（f）的随机特性，得到XPF（f）与元素迁移概率关系定理、XPF（f）与元素迁移族关系定理以及集合X的外PPF（f）。集合族与外P-集合族不可辨识定理。     

环的（λ,μ）-模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生。本文利用（λ,μ）-模糊映射给出了环的（λ,μ）-模糊同态的定义,从而研究了（λ,μ）-模糊同态下（λ,μ）-模糊子环和（λ,μ）-模糊理想的对应关系及若干性质,最后建立了环的（λ,μ）-模糊同态基本定理。     

两对（Ag）型φ-弱交换映象的一个新的公共不动点定理

在度量空间中，利用自映象对的非相容性条件和（Ag）型φ弱交换条件，在不要求空间的完备性和映象连续的条件下，建立了一类具有平方型φ-压缩条件的4个映象的公共不动点定理，得到了一个新的结果．这一结果在很大程度上改进和发展了已有文献的相关结果．     

P-集合与（-↑F,F）-数据生成-辨识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-↑F-数据集合,F-数据集合与（-↑F,F）-数据集合概念;提出-↑F-数据集定理,F-数据集定理,（-↑F,F）-数据带定理,数据集合恢复定理,（-↑F,F）-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出（-↑F,F）-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

一类Baskakov型算子对p次有界变差函数的点态逼近

运用概率论的一些方法和结论以及Abel变换,研究了一类极限为Gamma算子的Baskakov型算子对p次有界变差函数的逼近,得到了对该函数类的点态逼近度估计的逼近定理.     

广义(p,λ)-Koszul代数(模)

研究了有任意有限多个跳跃度的(p,λ)-Koszul代数,引入了广义(p,λ)-Koszul代数(模),给出了广义(p,λ)-Koszul代数的基本同调性质、判定准则及广义(p,λ)-Koszul模的一些基本性质.     

引力场的负能量特性——一种全新宇宙观

通过对引力场的深入研究，用现有引力场理论的各种合理结果，严格证明了定理：“引力场（波）能量是负能量”。自然地解释了光谱线宇宙引力红移的观测结果。合理地给出了一个真实的宇宙。     

两类特殊的图Cm·G的（p，1）-全标号

设G为任意简单图，v∈V（G），把G拷贝m次，然后把拷贝后的m个v连成圈，所得到的新图记为Cm·G（v）．本文给出了两类特殊的图Cm·G的（p，1）-全标号．