一类广义半无限多目标规划问题的混合型对偶性

给出了一类K-(F,α,ρ,d)-凸半无限多目标规划问题的混合型对偶规划,并在K-(F,α,ρ,d)-凸函数的条件下证明了混合型对偶的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

一类广义K-（F，a，P，d）-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-（F，α，P，d）-B凸、K-（F，α，P，d）-B拟凸、K-（F，0，P，d）-B伪凸函数，进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件，得到了较好的结果。     

广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸多目标规划问题的对偶性

讨论了Mond-Weir型对偶,在K-（F,a,ρ,d）-B-凸和广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸性下,获得了弱对偶定理。     

关于极大极小分式规划的一个二阶对偶 (运筹学与控制论)

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。     

关于极大极小分式规划的一个二阶对偶

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。     

一类广义K-(F,a,ρ,d)-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-(F,a,ρ,d)-B凸、K-(F,a,ρ,d)-B拟凸、K-(F,a,ρ,d)-B伪凸函数,进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件,得到了较好的结果.     

（F，α，ρ，d）k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）k-V-仁凸函数、严格（F,α,ρ,d）k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。     

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数，考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题，得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论．     

一类广义半无限向量分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）λ-V-伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-严格伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-拟凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-弱拟凸函数等几类广义凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件．     

关于一类半无限向量分式规划的对偶

在已有广义(F,α,ρ,d)_K-V-凸性定义的基础上,讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题,得到其弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶

引入一种广义二阶凸函数的概念,即二阶（F,d,P,d,P）-uflivex函数,并在（F,d,P,d,p）一univex条件之下考虑了一类不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶问题,得到了原问题与对偶问题之间的二阶弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

具有广义C-凸性的一类分式规划的对偶

基于广义(C,α,ρ,d)K,θ-凸函数,广义(C,α,ρ,d)K,θ-伪凸函数和广义(C,α,ρ,d)K,θ-拟凸函数等,探讨了涉及这些新广义凸性的一类多目标半无限分式规划的Mond-Weir型对偶,得到了相关的弱对偶定理和强对偶定理,并进行了证明。     

非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数的多目标分式规划最优性条件

在（F，α，ρ，d）-凸函数的基础上定义了非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数，得到了关于这类函数的非光滑多目标分式规划的广义Karush-Kuhn-Tucker最优性条件．     

一类不可微极大极小分式规划的最优性条件及其对偶

目的研究一类分子由可微函数和凸函数之和,分母由可微函数和凸函数之差的形式组成目标函数的广义分式规划问题。方法利用Abad ie约束条件下的最优性必要条件。结果导出此问题在(C,α,,ρd)-V-凸下的充分条件,同时建立一种对偶模型。结论其弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理成立。     

一类I型一致不变凸条件下的极大极小分式规划问题

为一个极大极小分式规划问题（P）提出了一类新的广义（F,a,ρ,θ）-d-V-I型一致不变凸函数的概念,并在此广义I型一致不变凸性条件下,获得了规划（P）的一些最优性充分条件。而且,建立了规划（P）一个新的对偶模型,并在前述条件下,证明了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。本文所得结果推广和改进了文献的一些相应结果。     

广义一致对称凸多目标半无限规划的对偶性

定义了广义一致(F,α,p,d)-对称凸函数,并在这些广义凸性情形研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干弱对偶和强对偶定理。     

广义半(E,F)ρ-凸多目标半无限规划的Mond-Weir对偶性

在局部Lipschitz函数,Clarke广义梯度和半(E,F)凸函数的基础上,定义了半(E,F)ρ-凸函数和拟半(E,F)ρ-凸函数等几类新的广义凸函数,并研究了涉及这类函数的一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶问题,得到了若干弱对偶和强对偶定理.     

ρ-弧式拟凸及伪凸函数的(VP)和(VD)对偶定理

在广义弧式凸性函数:ρ-弧式拟凸、ρ-弧式伪凸函数的条件下,讨论了其多目标规划的对偶问题,论证了其弱对偶定理、直接对偶定理、逆对偶定理.     

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。     

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

20世纪60年代诞生的凸分析已成为数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要基础,但实际问题中大量函数是非凸函数,因此对凸函数进行多种形式的推广,出现各种广义凸函数,目前许多学者已研究了各类广义凸性条件下各类优化问题的最优性条件、对偶理论等;对可微多目标规划问题的研究已相对成熟,对不可微多目标规划问题,在广义凸性下也得出一些结果.为研究有关局部Lipschitz函数的多目标分式规划问题,在广义Clarke梯度概念和非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的基础上给出广义非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的定义,在这些广义非光滑凸性的假设下得出一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件.