一类Hassell-Varley型随机恒化器系统的定性分析

考虑到稀释率受随机噪声的影响,研究了一类具有Hassell-Varley型功能反应函数的随机恒化器模型.运用随机微分方程比较原理证明了模型正解的全局存在唯一性.通过构造Lyapunov函数,利用It公式得到了随机有界性和绝灭平衡点的全局随机渐近稳定性的充分条件,研究了随机系统围绕确定性系统正平衡点的振荡行为.     

双因子GARCH利率波动模型的Bayes估计

本文运用向量GARCH模型描述利率的波动性,建立了双因子GAECH利率波动模型,并分别运用机大似然估计和Bayes估计对模型的参数进行了估计,通过实证分析发现运用GARCH模型能很好地描述利率的波动性且运用Bayes方法能得到更好的结果。     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数和线性消耗率的恒化器模型的定性分析

本文研究了一类具有线性消耗率和Beddington-DeAngelis型功能反应函数的恒化器模型。分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性, 利用Liapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点E₀是全局渐近稳定的。给出了平衡点E₁₀和E₂₀的全局渐近稳定的结论。最后, 对E₀, E₁₀, E₂₀, E_* 4个平衡点的全局渐近稳定性进行了数值模拟。     

具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统的渐近性态

考虑到流出率受随机噪声的干扰,研究了一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统,详细讨论了系统解的长期渐近性态。利用随机微分方程比较定理,证明了系统正解的全局存在惟一性。通过构造Lyapunov函数,利用Ito公式证明了系统的绝灭平衡点是全局随机渐近稳定的,研究了随机系统在确定性系统正平衡点附近解的渐近行为。     

一类具有时滞的Chemostat模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的、增长函数为Tissiet型的微生物连续培养模型,讨论了解的存在性、有界性和平衡点的局部稳定性,利用Lyapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点的全局渐近稳定性.     

（F，α，ρ，d）k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）k-V-仁凸函数、严格（F,α,ρ,d）k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。     

带存储的系统的可靠性研究综述

系统可靠性是度量各个系统服务质量的重要指标之一,其可靠性得到越来越多的学者关注。首先总结了带存储的系统在排队系统、制造系统、生产系统、生产库存系统、能源存储系统等不同研究类型中的研究热点;然后利用Citespace软件对不同研究类型中的关键词进行分析,得出目前关键词主要的聚类单元为预防性维护、负荷波动率、任务成功概率等;最后根据目前的研究情况说明了现有研究的主要问题,并给出了研究展望。     

太阳能光伏电池板铺设方案的优化设计与研究

利用数学规划建模方法,建立了选择光伏电池的通用模型;通过逐步算法,计算出光伏电池安装时的最佳倾角.光伏电池的选择和最佳倾角的确定方法可以在不同地区太阳能光伏电池板铺设中推广.     

具有时滞的比率型Chemostat模型的全局稳定性分析

研究了一类具有时滞的、增长函数为比率确定型的微生物连续培养模型,利用波动引理给出了系统正平,衡点全局渐近稳定的充分条件。