广义K-（F，α，ρ，d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-（F,α,ρ,d）-B凸函数和广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-（F,α,ρ,d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理．     

一类广义K-(F,a,ρ,d)-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-(F,a,ρ,d)-B凸、K-(F,a,ρ,d)-B拟凸、K-(F,a,ρ,d)-B伪凸函数,进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件,得到了较好的结果.     

（F，α，ρ，d）k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）k-V-仁凸函数、严格（F,α,ρ,d）k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。     

一类广义半无限向量分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）λ-V-伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-严格伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-拟凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-弱拟凸函数等几类广义凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件．     

一类半无限规划的最优性条件研究

利用局部渐近锥(localconeapproximation)、K-方向导数、K-次微分的概念,定义了几类更广泛的非光滑广义凸函数,即K-(F,a,ρ,d)-凸、K-(F,a,ρ,d)-拟凸、K-(F,a,ρ,d)-弱拟凸、K-(F,a,ρ,d)-伪凸、K-(F,a,ρ,d)-严格伪凸,讨论它们的广义性.然后讨论了涉及这些广义凸函数的一类非光滑半无限规划的最优性条件问题.     

非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数的多目标分式规划最优性条件

在（F，α，ρ，d）-凸函数的基础上定义了非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数，得到了关于这类函数的非光滑多目标分式规划的广义Karush-Kuhn-Tucker最优性条件．     

一类广义半无限多目标规划问题的混合型对偶性

给出了一类K-(F,α,ρ,d)-凸半无限多目标规划问题的混合型对偶规划,并在K-(F,α,ρ,d)-凸函数的条件下证明了混合型对偶的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸多目标规划问题的对偶性

讨论了Mond-Weir型对偶,在K-（F,a,ρ,d）-B-凸和广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸性下,获得了弱对偶定理。     

（F，α，ε）-凸分式半无限规划问题的ε-最优性条件

首次引入了（F，α，ε）-凸函数、（F，α，ε）-拟凸函数和（F，α，ε）-伪凸函数等概念，对已有的凸函数进行了推广，并研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件，得到了一些有意义的结果．这些结果不仅是现有某些结果的推广，而且为诸如资源分配问题、投资组合等问题的研究提供了依据，也为理论上研究分式规划提供了参考．     

关于极大极小分式规划的一个二阶对偶 (运筹学与控制论)

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。     

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。     

广义一致对称凸多目标半无限规划的对偶性

定义了广义一致(F,α,p,d)-对称凸函数,并在这些广义凸性情形研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干弱对偶和强对偶定理。     

一类负系数解析函数族的哈达玛乘积

讨论了一类在单位开圆盘内解析的函数族F*p,b(n,λ,α),建立了其与另外两个子类F*p(n,λ,α)和G*p(n,λ,α)的关系,得到了它们关于有限阶哈达玛乘积的一般化结果,该结果是对Aouf M.K(2007)等相关工作的补充.     

氟、氯原子与甲烷反应的从头算直接动力学研究

用MP2方法对F、Cl原子与CH4的反应进行了研究.反应物、产物和过渡态的几何优化和振动分析在MP2/6-311＋G（d,p）水平下进行,反应路径的势能分析在CCSD（T）/6-311＋G（3df,2p）水平上对MP2/6-311＋G（d,p）优化的几何结构进行单点能校正.用传统过渡态理论和正则变分过渡态理论,并考虑小曲率隧道效应计算了正向反应的速率常数.     

边界退化的奇异扩散方程解的正则性

研究在边界退化的奇异扩散方程u/t=div（dα︱▽u︱p-2▽u）,（x,t）∈QT=Ω×（0,T）,其中ΩRN是一个边界适当光滑的有界区域,p〉1,α〉0,d（x）=dist（x,Ω）.在假设解的唯一性成立的前提下,证明了这种热传导问题的弱解具有与一般热传导问题的弱解相似的正则性.     

不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶

引入一种广义二阶凸函数的概念,即二阶（F,d,P,d,P）-uflivex函数,并在（F,d,P,d,p）一univex条件之下考虑了一类不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶问题,得到了原问题与对偶问题之间的二阶弱对偶、强对偶和逆对偶定理．