P-粗积分的生成及其特性

P-粗积分是由函数双向S-粗集生成的一个积分对,它是F-粗积分与-粗积分的推广。当有属性迁出同时又有属性迁入系统时,P-粗积分发生变化,就具有了一系列动态特性。并且在不同的迁移族不断作用下生成P-粗积分链、P-粗积分环及P-粗积分环链。     

F-粗积分与它的面积覆盖-边界厚度特征

F-粗积分是函数单向S-粗集上的一个积分对,基于F-粗积分引入面积覆盖度和边界厚度概念。讨论了当有外来属性迁入函数单向S-粗集的属性集时,面积覆盖度、边界厚度等的一系列变化,给出其动态变化规律。面积覆盖度和边界厚度把对F-粗积分的讨论由定性过渡到定量。     

粗积分的粗变化率及其特性

P 粗积分是由函数双向S 粗集生成的一个积分对,当有属性迁出同时又有属性迁入系统时, P 粗积分发生变化,就具有了一系列动态特性。在P 粗积分动态特性的基础上定义了粗变化度与粗变化率,并研究了其特性。而且粗变化率将迁出与迁入的属性(或P=F∪)对系统产生的作用进行了量化。为有目的地调整系统提供了理论依据。     

P-粗积分的粗变化率及其特性

P-粗积分是由函数双向S-粗集生成的一个积分对,当有属性迁出同时又有属性迁入系统时,P-粗积分发生变化,就具有了一系列动态特性。在P-粗积分动态特性的基础上定义了粗变化度与粗变化率,并研究了其特性。而且粗变化率将迁出与迁入的属性（或P=FUP）对系统产生的作用进行了量化。为有目的地调整系统提供了理论依据。     

迭代F-内嵌入信息生成及其遗传发现－应用

F-半P-集合是把动态特性引入到康托集合X中得到的一个新的数学结构与数学模型。F-半P-集合是由内P-集合X^F与康托集合X构成的集合对。利用内P-集合,给出迭代F-内嵌入信息与迭代F-内嵌入信息的F-遗传概念。迭代F-内嵌入信息的F-遗传是把生物学中的遗传与迭代F-内嵌入信息进行交叉获得的。利用这些概念,给出迭代F-内嵌入信息存在性定理、迭代F-内嵌入信息的F-遗传定理与F-遗传信息的还原定理。在此基础上,给出迭代F-内嵌入信息的F-遗传发现与应用。F-半P-集合是研究动态系统工程的一个新理论。     

信息规律状态的函数P-推理发现与应用

利用函数P-集合,给出P-信息规律生成、信息规律亏状态、盈状态概念与P-信息规律状态的属性定理,利用函数P-推理给出P-信息规律状态发现与发现定理。最后,给出信息规律状态在经济系统、经济信息中的应用。     

外P_(pF(f))-集合及其概率特征

在P-集合(XF-,XF)与元素迁移的随机性基础上,给出了集合X依元素迁移概率PF(f)的外PpF(f)-集合XPF(f)的概念,论证了XPF(f)与XF的关系——XPF(f)是外P-集合XF的扩展,外P-集合XF是XPF(f)的特例,研究了外PpF(f)-集合XPF(f)的随机特性,得到XPF(f)与元素迁移概率关系定理、XPF(f)与元素迁移族关系定理以及集合X的外PpF(f)-集合族与外P-集合族不可辨识定理。     

(-F)-粗积分的面积覆盖度-边界厚度特征

函数单向S-粗集对偶生成的(F)-粗积分是一个积分对.基于(F)-粗积分引入面积覆盖度和边界厚度概念,讨论了(F)-粗积分面积覆盖度和边界厚度的特征与最值,并给出其动态变化规律.这两个概念把对(F)-粗积分的讨论由定性过渡到定量.     

F-粗积分的度量与药效识别

在函数单向S-粗集的基础上给出了F-粗积分的概念,利用F-粗积分给出了萎缩度与萎缩率的概念,萎缩度与萎缩率可以将F-粗积分的动态变化过程量化, 在医学领域中用这两个量来比较不同药物或同一药物不同剂量对同一种病变的治疗效果。     

内P-集合与F-内嵌入信息发现-辨识

P-集合是由内P-集合X^F 与外P-集合X^F 构成的有序集合对,它具有动态特性。利用内P-集合X^F,给出F-内嵌入信息(x)^F、F-内嵌入系数IEC(x)^F 与F-内嵌入度IED(x)^F的概念,得到F-内嵌入信息存在性定理、依赖关系定理与可辨识性定理。在这些概念与结果的基础上,给出F-内嵌入信息在目标搜索中的应用。