线性变换的不动点研究

在线性变换中引入不动点的概念,对线性变换不动点的性质、存在性等做了探究,得到了线性变换不动点的若干结果,并讨论了线性变换存在非零不动点的若干等价条件。     

没有连续性和紧性条件的增算子的不动点定理及其应用

利用集合的半序条件代替算子的紧性条件，给出了复合的集值增算子的不动点定理及若干推论，同时给出了没有连续性和紧性条件的增算子的不动点定理及其应用。     

混合单调算子的不动点定理

利用非对称迭代的方法,研究了几类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的混合单调算子不动点的存在性、唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理并给出了此迭代的误差估计.     

一类集值算子的不动点定理

讨论了一类集值算子的拟不动点对的存在性,并给出了该类算子在满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下的不动点存在性的证明。     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理及应用

证明了偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理,将偏序集上的单调映象不动点的存在性推广到拟压缩映象的情形,并应用此结果得到了在一定条件下一对耦合映射的不动点的存在性.     

两对相容映象的一个新的公共不动点定理

为了证明一个新的公共不动点定理的存在性,利用度量空间自映象对的相容条件,讨论了完备度量空间中一种新的压缩型映象公共不动点的存在性与唯一性．从而严格地证明了这个公共不动点定理的正确性．得到了一个新的公共不动点定理,这一结果改进和发展了已有文献的相关结果．     

锥b-度量空间中广义Boyd-Wong压缩映射的不动点

不动点定理是非线性分析和变分问题研究的重要工具,在非线性方程解的存在性和算法研究中有重要作用.由于方程的条件不同,各种形式不动点的存在性和迭代算法被学者们的广泛关注.在完备锥b-度量空间中,运用迭代方法,研究了在广义Boyd-Wong压缩条件下一类连续映射不动点的存在问题,获得了不动点的存在和唯一性定理.改进了证明方法,推广了相关文献的结果.     

具有Banach代数的半序锥度量空间的新不动点

不要求正规性条件,利用c-序列理论,得到具有Banach代数的半序锥度量空间中广义Lipschitz映射的不动点存在性定理.由于去掉了锥的正规性条件,因此主要结果改进和推广了已有文献关于Banach代数上锥度量空间中的一个不动点结果.     

非相容映象对的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对的非相容性条件,建立了一类具有新的压缩条件的4个映象的公共不动点定理,得到了一些新的结果.许多不动点定理都要求空间具有完备性,而且要求映射是连续的,本文在新的压缩条件下,去掉了空间的完备性要求,相应的映射也是不连续的,并且不动点本身就是映射的不连续点.因此,该文结果不同于相关的已知结果.     

几个重合点定理与扩张映射的不动点

对重合点定理与扩张映射的几个不动点定理得到某些推论，在２－距离空间中扩充了文（１）中某些新的扩张型不动点定理的结果，其主要结果是定理１与定理７。     

集值锥映象不动点指数的若干结论及应用

本文利用实Banach空间中锥的拟正规性(见[1])给出了集值锥映象不动点指数的若干结论及不动点定理,这些结果是[2]中相应结果的改进。     

群自同构的不动点

引入群自同构不动点的概念,对群自同构不动点的性质,非单位元不动点的存在性等做了初步的探讨,得到了若干结果。     

Banach空间中一类非单调二元算子的不动点定理

利用锥与半序理论,研究Banach空间不具有单调性和紧性条件的二元算子的不动点,得出了新的不动点定理,是某些已有结果的本质改进和推广.     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

一类混合单调算子不动点定理的推广

运用锥理论与单调迭代技巧,讨论了一类混合单调算子的不动点的存在惟一性,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

不完全偏好下非连续增算子的不动点与广义不动点定理

在不完全偏好意义下得到了非连续增算子一些新的不动点和广义不动点定理 ,并推广了许多已知结果     

集值映射的不动点定理与Caristi不动点定理的推广

证明一条集值映射的不动点定理，并给出Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个推广，它推广了已有的结果。     

一类非单调二元算子的耦合不动点定理

利用锥与半序理论,研究Banach空间不具有单调性的一类二元算子的不动点,得出了新的耦合不动点定理,是某些已有结果的改进和推广.     

Banach空间中极大单调算子的扰动定理

利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder不动点原理,研究了在一些新的条件下,Banach空间中极大单调算子扰动后方程的可解性问题.