P-集合与(,F)-数据生成-辨识

P-集合(packet sets)是一个集合对, 它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成, P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合, 数据集合,F-数据集合与(,F)-数据集合概念;提出-数据集定理, F-数据集定理, (,F)-数据带定理,数据集合恢复定理, (,F)-数据辨识定理,给出辨识准则。 利用这些结果, 给出(,F)-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

内-外数据圆与动态数据-恢复

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则与数据恢复-辨识定理,给出应用。P-集合是动态数据分析-辨识研究的一个新工具。     

外P-集合生成的(-f)-模型

2008年,山东大学史开泉教授提出P-集合(packet sets)的概念,P-集合是一个集合对,它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成;P-集合具有动态特性.本文利用P-集合理论,给出外P-集合的, (-f)-模型与 (-f)-t阶单向动态模型的生成及有关概念,提出 -单向动态模型序关系定理及动态分离定理,(-f)-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除.利用这些讨论,给出(-f)-模型生成原理及在动态信息系统中的应用.     

信息伪装与真-伪信息筛选

P-集合是由内P-集合XF（internal packet set XF）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的集合对,或者（XF,XF）是P-集合。P-集合具有动态特征。利用内P-集合的结构与动态特征,给出F珔-信息伪装的概念、F珔-信息伪装的结构与特征,给出F珔-信息伪装模与真-伪信息筛选定理和真-伪信息筛选的应用。P-集合生成的F珔-信息伪装是P-集合的重要研究分支之一,是信息系统研究中一个新的研究方向。     

逆P-集合

利用P-集合（Packet sets）,提出逆P-集合（Inverse packet sets）,给出逆P-集合的结构;逆P-集合记作P-1-集合。P-1-集合是P-集合的对偶形式。P-1-集合是由内P-1-集合X珔F（Internal inverse packet set X珔F）与外P-1-集合X珔F珔（Outer inverse packet set X珔F珔）构成的集合对;或者（X珔F,X珔F珔）是P-1-集合;P-1-集合具有动态特征。给出P-1-集合的分离定理与P-1-集合的动态等价类特性,给出P-1-集合在动态信息系统中的应用。     

F-残缺数据的辨识与恢复

利用P-集合结构中的内P-集合与F-元素删除集合,给出声．残缺数据的概念,它是由（x）F与（x）-构成的一个数据对（（x）F,（x）-）。由F-残缺数据,给出F-残缺数据的生成与豇残缺度。利用这些结果,给出F-残缺数据的关系定理,F-残缺度定理,F-残缺数据的辨识定理,F-残缺数据的恢复定理,并给出F-残缺数据的应用。     

P-集合与F-信息的动态分离特征

P-集合（packet sets）是改进普通集合得到的,或者用动态特性代替普通集合的静态特性得到的。利用内P-集合,给出F-信息的动态分离概念,给出F-信息分离与依赖特征,给出F-信息的动态分离特征定理与应用。P-集合是动态信息系统研究中的一个新的理论与新方法。     

逆P-集合

利用P-集合(Packet sets),提出逆P-集合(Inverse packet sets),给出逆P-集合的结构;逆P-集合记作P-1-集合。P-1-集合是P-集合的对偶形式。P-1-集合是由内P-1-集合X珔F(Internal inverse packet set X珔F)与外P-1-集合X珔F珔(Outer inverse packet set X珔F珔)构成的集合对;或者(X珔F,X珔F珔)是P-1-集合;P-1-集合具有动态特征。给出P-1-集合的分离定理与P-1-集合的动态等价类特性,给出P-1-集合在动态信息系统中的应用。     

P-集合与内 P-信息的显性-隐性特征

P-集合（ packet sets）是把动态特性引入到有限普通集合X（ cantor set X）内,改进有限普通集合X被提出的。P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合XF珔（internal packet set XF）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的元素集合对,或者（XF,XF）是P-集合。利用内P-集合结构与生物学中显性基因和隐性基因概念交叉,给出内P-信息的显性、隐性概念;给出内P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出内P-信息的显性、隐性定理和由此生成的属性特征。显性-隐性是P-集合的重要特征之一。     

F-畸变数据的生成与修复

P-集合是研究动态信息系统的一个新数学工具,应用P-集合的外P-集合与补充集合的关系,提出了F-畸变数据与-冗余数据的概念;给出F-畸变数据的生成定理和修复定理,包括F-畸变数据的辨识定理.最后给出F-畸变数据的修复准则与修复实例,其结果为研究动态信息系统的数据扩张提供了1种新方法.     

外P-信息与它的反动态特性

P-集合(packet sets)是由内P-集合X(internal packet set X)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的元素集合对;或者,(X,XF)是P-集合;P-集合具有动态特性。利用外P-集合XF的结构与动态特性,对它的反动态特性给出研究,提出了基信息、外P-信息、F-补充信息、外P-反动态信息的概念;利用这些概念给出几个基本理论结果,利用这些基本结果,给出外P-反动态信息在信息系统中的应用。     

P-集合的P-分离与应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet sets)与外P-集合XF(outer packet sets)共同构成的集合对,或者(XF-,XF)是P-集合。利用P-集合,给出它的P-分离(packet-separation)概念,提出P-集合的P-分离定理,给出P-分离在未知信息发现中的应用。     

内P-信息与它的反动态特性

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF(internal packet set XF)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的元素集合对(XF,XF).P-集合具有动态特性,利用内P-集合XF的结构与动态特性,提出它的反动态特性,给出了基信息、内P-信息、珚F-删除信息、内P-反动态信息等概念;给出了内P-反动态信息的范围,内P-反动态信息判定,内P-反动态信息最大度量,内P-有效删除信息,内P-剩余信息定理及推论;最后给出应用实例.     

（F,F）-数据离散矩形区域在数据辨识中的应用

应用新数学模型P-集合,提出数据传输中三种异常数据的概念：F-异常数据、F-异常数据与（F,F）-异常数据;提出（F,F）-数据离散矩形区域概念;给出丢失-侵入数据发现定理、系统输出数据分离定理、系统输出数据类型辨识定理、（F,F）-异常数据在（F,F）-数据离散矩形区域的定位定理;给出（F,F）-数据离散矩形区域在系统输出数据类型辨识中的应用。丢失-侵入数据发现定理与系统输出数据分离定理是系统输出数据类型辨识的基础,（F,F）-数据离散矩形区域的提出,为系统数据的几何辨识和系统出现异常数据的预警提供了一种新的理论与方法。     

逆P-集合与动态信息的分离—应用

逆P-集合(inverse packet sets)是由改进P-集合得到,具有与P-集合相反的数学结构。利用逆P-集合给出逆P-分离概念,提出逆P-信息动态分离定理,给出逆P-分离在动态信息系统中的应用。逆P-集合是研究信息融合理论与应用的一个新理论、新方法。     

外P-集合生成的-模型

2008年,山东大学史开泉教授提出P-集合(packet sets)的概念,P-集合是一个集合对,它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成;P-集合具有动态特性.本文利用P-集合理论,给出外P-集合的-模型与f-t阶单向动态模型的生成及有关概念,提出f-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,f-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除.利用这些讨论,给出f-模型生成原理及在动态信息系统中的应用.     

函数P-集合

把函数概念引入到P-集合（packetsets）中,改进P-集合,提出函数集合（function packet sets）,给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合S^F（function internal packet set S^F）与函数外P-集合S^F（function outer packet set S^F）构成的函数集合对;或者,（S^F,S^F）是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的“原点”。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。     

内P-信息融合与信息过滤-辨识

P-集合(packet sets)是一个动态模型,P-集合是由内P-集合X~F(internal packet set X~F)与外P-集合(outer packet set X~F)构成的元素集合对;或者(X~F,X~F)是P-集合.利用内P-集合与信息融合交叉,给出内P-信息融合概念,给出一些基本理论结果,并利用这些特性进行信息过滤-辨识.最后利用这些结果给出应用.     

P-集合与■-信息的动态分离特征

P-集合(packet sets)是改进普通集合得到的,或者用动态特性代替普通集合的静态特性得到的。利用内P-集合,给出■-信息的动态分离概念,给出■-信息分离与依赖特征,给出■-信息的动态分离特征定理与应用。P-集合是动态信息系统研究中的一个新的理论与新方法。     

(F)-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶, 给出(F)-知识与知识的F-还原概念,提出(F)-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.