内P-信息与它的反动态特性

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF(internal packet set XF)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的元素集合对(XF,XF).P-集合具有动态特性,利用内P-集合XF的结构与动态特性,提出它的反动态特性,给出了基信息、内P-信息、珚F-删除信息、内P-反动态信息等概念;给出了内P-反动态信息的范围,内P-反动态信息判定,内P-反动态信息最大度量,内P-有效删除信息,内P-剩余信息定理及推论;最后给出应用实例.     

308外P-隐性信息与它的生成-融合

P-集合(packet set)是由内P-集合X-F(internal packet set X-F)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对,或者(XF,XF)是P-集合.把生物学中"隐性","显性"概念与外P-信息交叉、嫁接,得到P-集合具有显性、隐性特征;对外P-集合的隐性特征进行研究,提出了外P-隐性信息、显性信息等概念,给出了外P-隐性信息特征与外P-推理生成定理,给出了外P-隐性信息的外P-推理搜索算法;最后给出外P-隐性信息在动态信息挖掘中的应用.     

P-集合与内 P-信息的显性-隐性特征

P-集合（ packet sets）是把动态特性引入到有限普通集合X（ cantor set X）内,改进有限普通集合X被提出的。P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合XF珔（internal packet set XF）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的元素集合对,或者（XF,XF）是P-集合。利用内P-集合结构与生物学中显性基因和隐性基因概念交叉,给出内P-信息的显性、隐性概念;给出内P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出内P-信息的显性、隐性定理和由此生成的属性特征。显性-隐性是P-集合的重要特征之一。     

外P-隐性信息与它的生成-融合

P-集合（packet set）是由内P-集合X-F（internal packet set X-F ）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的集合对，或者（XF，XF）是P-集合。把生物学中“隐性”，“显性”概念与外P-信息交叉、嫁接，得到P-集合具有显性、隐性特征；对外P-集合的隐性特征进行研究，提出了外P-隐性信息、显性信息等概念，给出了外P-隐性信息特征与外P-推理生成定理，给出了外P-隐性信息的外P-推理搜索算法；最后给出外P-隐性信息在动态信息挖掘中的应用。     

内P-信息融合与信息过滤-辨识

P-集合(packet sets)是一个动态模型,P-集合是由内P-集合X~F(internal packet set X~F)与外P-集合(outer packet set X~F)构成的元素集合对;或者(X~F,X~F)是P-集合.利用内P-集合与信息融合交叉,给出内P-信息融合概念,给出一些基本理论结果,并利用这些特性进行信息过滤-辨识.最后利用这些结果给出应用.     

内P-显性信息的生成与特征

P-集合(packet set)是由内P-集合XF-(internal packet set XF-)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对,或者称(XF-,XF)是P-集合.把生物学中的"隐性"、"显性"概念与内P-信息交叉、嫁接,提出了内P-显性、隐性信息的概念,给出内P-显性信息生成定理与推论,内P-显性信息的度量、数量、单依赖、内收敛特征定理与推论及内P-显性信息搜索算法,最后给出内P-显性信息在动态信息挖掘中的应用.     

内P-隐性信息与它的分离

P-集合(packet set)是由内P-集合X-F(internal packet set X-F)与外P-集合X F(outer packet set X F)构成的集合对,或者(X F,X F)是P-集合.P-集合具有显性、隐性特征,但显性、隐性概念具有相对性.把内P-信息显性、隐性概念拓展,对内P-隐性信息进一步研究:给出了内P-隐性、显性信息等概念,给出了内P-隐性信息的度量、特征、分离定理;最后给出内P-隐性信息在动态信息分离中的应用;隐性特征是P-集合的重要特征之一.     

信息伪装与真-伪信息筛选

P-集合是由内P-集合XF（internal packet set XF）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的集合对,或者（XF,XF）是P-集合。P-集合具有动态特征。利用内P-集合的结构与动态特征,给出F珔-信息伪装的概念、F珔-信息伪装的结构与特征,给出F珔-信息伪装模与真-伪信息筛选定理和真-伪信息筛选的应用。P-集合生成的F珔-信息伪装是P-集合的重要研究分支之一,是信息系统研究中一个新的研究方向。     

内-外数据圆与动态数据-恢复

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则与数据恢复-辨识定理,给出应用。P-集合是动态数据分析-辨识研究的一个新工具。     

P-集合的P-分离与应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet sets)与外P-集合XF(outer packet sets)共同构成的集合对,或者(XF-,XF)是P-集合。利用P-集合,给出它的P-分离(packet-separation)概念,提出P-集合的P-分离定理,给出P-分离在未知信息发现中的应用。     

函数逆P-集合与信息规律融合

利用逆P-集合,提出函数逆P-集合。函数逆P-集合是把函数概念引入到逆P-集合内,改进逆P-集合得到的。函数逆P-集合具有动态特征和规律(函数)特征。函数逆P-集合是由函数内逆P-集合S珔F与函数外逆P-集合S珔F珔构成的函数集合对;或者,(S珔F,珔SF珔)是函数逆P-集合。在一定条件下,函数逆P-集合(S珔F,S珔F珔)被还原成有限普通函数集合S。逆P-集合是把动态特征引入到有限普通集合X内(Cantor set X),改进有限普通集合X被提出的。函数逆P-集合具有与函数P-集合相反的动态特征、规律(函数)特征。本文给出函数逆P-集合的结构、还原和它的函数等价类特征。利用数据拆分-合成原理,给出逆P-信息规律融合与它的生成;给出逆P-信息规律融合的属性特征与属性定理。利用这些结果,给出逆P-信息规律融合生成的隐形信息图像与它的应用。函数逆P-集合与函数P-集合是两个独立的、特征不同的新模型。     

逆P-集合

利用P-集合(Packet sets),提出逆P-集合(Inverse packet sets),给出逆P-集合的结构;逆P-集合记作P-1-集合。P-1-集合是P-集合的对偶形式。P-1-集合是由内P-1-集合X珔F(Internal inverse packet set X珔F)与外P-1-集合X珔F珔(Outer inverse packet set X珔F珔)构成的集合对;或者(X珔F,X珔F珔)是P-1-集合;P-1-集合具有动态特征。给出P-1-集合的分离定理与P-1-集合的动态等价类特性,给出P-1-集合在动态信息系统中的应用。     

逆P-集合

利用P-集合（Packet sets）,提出逆P-集合（Inverse packet sets）,给出逆P-集合的结构;逆P-集合记作P-1-集合。P-1-集合是P-集合的对偶形式。P-1-集合是由内P-1-集合X珔F（Internal inverse packet set X珔F）与外P-1-集合X珔F珔（Outer inverse packet set X珔F珔）构成的集合对;或者（X珔F,X珔F珔）是P-1-集合;P-1-集合具有动态特征。给出P-1-集合的分离定理与P-1-集合的动态等价类特性,给出P-1-集合在动态信息系统中的应用。     

函数P-集合

把函数概念引入到P-集合（packetsets）中,改进P-集合,提出函数集合（function packet sets）,给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合S^F（function internal packet set S^F）与函数外P-集合S^F（function outer packet set S^F）构成的函数集合对;或者,（S^F,S^F）是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的“原点”。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。     

P-集合的（σ,τ）-扩展模型与其性质

P-集合是由内P-集合XF珔与外P-集合XF 构成的集合对，P-集合副集的（σ，τ）-生成是由内副集的σ-生成Aσ（ XF珔）与外副集的τ-生成Aτ（ XF ）构成的集合对。本文在P-集合与P-集合副集的（σ，τ）-生成的基础上，给出P-集合的（σ，τ）-扩展模型，得到P-集合与它的（σ，τ）-扩展的关系定理，讨论了P-集合的（σ，τ）-扩展性质。 P-集合的（σ，τ）-扩展模型拓宽了P-集合的研究范围。     

P-集合副集与它的性质定理

 P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在P-集合的基础上,给出P-集合副集、P-集合副集的(σ,τ)-生成概念与结构,讨论了P-集合副集之间、P-集合副集的(σ,τ) 生成之间的关系,得到P-集合副集的生成定理与不可辨识定理。     

P-规律推理与未知规律发现-应用

函数P-集合(Function packet sets)是由函数内P-集合(Function internal packet set)与函数外P-集合(Functionouter packet set)构成的函数集合对,它具有动态特征与规律特征。利用函数P-集合,给出内P-迭代规律、外P-迭代规律、P-迭代规律概念与存在定理以及P-迭代规律属性补充-删除定理。利用P-迭代规律,给出P-规律推理的定义与结构,得到P-规律推理与未知规律发现定理,最后给出P-规律推理在风险投资中未知规律的发现应用。     

逆P-集合与信息智能融合挖掘-发现

逆P-集合是一个新的动态数学模型, 它是把动态特性引入到有限普通集合X内, 改进有限普通集合X被提出的。逆P-集合是由内逆P-集合F与外逆P-集合构成的元素集合对。或者, (F,)是逆P-集合, 逆P-集合具有动态特性。在一定的条件下, 逆P-集合被还原成有限普通集合。逆P-集合具有P-集合相反的动态特性。逆P-推理是逆P-集合生成的一个动态推理。利用逆P-集合, 逆P-推理, 本文给出信息智能融合生成, 信息智能融合度概念, 给出信息智能融合挖掘-发现与信息智能融合挖掘-发现定理, 给出挖掘-发现准则。最后,利用这些结果给出信息智能融合挖掘-发现的应用。     

外P-推理与外发散信息的搜索-发现

利用P-集合得到P-推理(packet reasoning),P-推理是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的.P-推理是一个动态推理,具有智能特征;外P-推理生成的信息具有外发散特性,把这种特性应用于未知信息查找中,提出了外发散信息等概念;并对外发散信息进行了研究,给出了几个基本理论结果;并由这些结果得到外发散信息的外P-推理搜索算法;最后给出应用实例.