四元数矩阵的谱分析(Ⅱ)

研究四元数矩阵的主谱、协谱和奇异谱的性质。拓广了[1]的一个不等式,改进了Hadamard不等式、Weyl不等式、Schur不等式及[2]的一个不等式。     

一类偏微分算子谱的上界估计

考虑一类偏微分算子谱的上界估计,利用方程谱理论、分部积分和Schwartz不等式等方法,建立了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计系数与所讨论的区域度量无关,其结果是文[2]和[3]的进一步推广.     

关于推广Radon不等式的一个结果及应用

利用H lder不等式、W.H.Young不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[6]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

关于算子谱半径与范数的若干不等式

目的研究Corach-Porta-Recht不等式的推广以及有界线性算子乘积与和的谱半径与范数之间的不等式关系,并且讨论初等算子的范数不等式及酉算子常数倍的一个充要条件。方法利用算子谱半径的基本性质和算子矩阵理论,给出有界线性算子积、和的谱半径与范数之间的若干不等式关系。结果算子积与和的范数有效地界定了有界线性算子积与和的谱半径。结论算子范数对于估计有界线性算子乘积与和的谱半径是至关重要的。     

多项式算子谱的带权估计

考虑多项式算子谱的带权估计,利用分部积分、Rayleigh定理、Schwartz不等式等方法,建立了用前n个谱来估计第n 1个谱的上界的不等式,且其估计系数与区域度量无关.     

若干重要积分不等式的等价性

给出了几何平均值与算术平均值不等式、cauchy不等式、Чебышев(切比雪夫)不等式、Н lder不等式、Ляпунов(利雅普诺夫)不等式、三角不等式和Minkowski不等式的积分形式并证明了它们之间的等价性,证明了它们τ2(x)dx>0,其中τ(x)是区间[a,b]上任一正值连续函数.等价于∫ba     

关于Bellman不等式的一个注记

对Bellman不等式及其相关问题进行了有益的探讨,推广了文献[1]的一个重要不等式,得出在一定条件下的Bellman不等式的更一般形式,探讨了不等式在一般条件下的相关问题.     

关于实四元数方阵数值半径的注记

文[1]给出了实四元数方阵数值半径的概念和一些不等式。文[2]给出了数值半径幂的不等式,C—数值半径所满足的不等式。本文在[1]与[2]的基础上研究了数值半径,矩阵的谱范数和矩阵范数之间的关系,又给出了一些新的不等式。有些不等式在复矩阵理论中也是新的。     

一类偏微分系统谱的上界估计

考虑一类偏微分系统谱的上界估计,利用微分系统谱的基本理论、分部积分、测试函数、Rayleigh定理和Schwartz不等式等方法,获得了用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,其估计值与所论区域的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域内有一定的应用价值。     

一类重要不等式的统一初等证明

众所周知,以Cauchcy, Holder, Minkowski, Jensen命名的不等式以及加权平均不等式等是一类很重要的不等式。这些不等式用初等方法证明大都比较冗繁且方法各异。如文[1]中Minkowski不等式的证明用了三个引理,文[2]中加权平均不等式的证明则须分     

混沌时间序列的多重分形维数谱

仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

液体的吸收光谱

实验以水彩墨水为原料,配制不同浓度的溶液,用WGS-9型色度仪测出它们的吸收光谱,并由吸收光谱得出溶液的色度,进一步分析浓度对吸收光谱和色度的影响。还分析了一种墨水的异常吸收峰。     

小波包频谱结构的数值分析

在一些文献中都给出了小波包能将小波频谱进一步细分这一论断，但并没给出数学上的证明，本文通过数值计算的方法，以Ｄａｕｂａｃｃｈｉｅｓ小波为例，给出小及相应小波包的频谱，通过比较频谱图验证了这一论断的正确性。     

两种复合Cole-Cole模型的频谱差异研究与分析

对两种在频率域激发极化法中广泛采用的复Cole-Cole模型复电阻率频谱进行了理论对比分析.在参数取值相同时,二者复电阻率幅值和相位频谱存在较大差异;在同类参数变化量相同的情况下,两种模型复电阻率的幅值和相位变化量的频谱也不相同,相位变化量的差异大于幅值变化量的差异;不同的参数增加或减少时,对变化量的影响也不一样.研究揭示了在进行反演时因为两种模型选择上的不同,对反演结果造成差异的原因,为更深入研究激发极化效应机理,探究一种统一准确的极化模型提供了理论基础.     

球磨机工作状态与其噪声频谱的关系初探

本文对球磨机在不同工作状态下的噪声频谱进行了测定和分析,获得了噪声频谱和磨机工作状态参数的定量关系,真实地反映了磨机的工作状态,为建立其数学模型,实现磨机的自动控制,达到节能高产的目的提供了依据。     

图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

婴啼频谱分析与初步研究

本文对６个月以下的２０例正常婴儿及４０多例有病婴儿的哭声录音进行了频谱分析与研究，结果表明，正常婴儿与有病婴儿的哭声频谱有明显区别；在哭声基频，三维动态频谱的形态，最高共振峰的频率等方面均有显著不同，从而得出有可能根据婴啼频谱分析区分正常婴儿及有病婴儿的结论．     

岩石热红外光谱解混与矿物含量反演

 以碱性长石花岗岩为例,采用Turbo FT便携式红外光谱辐射计对其4种组成矿物(钾长石、斜长石、白云母、石英)分别进行0.71—1mm颗粒室外常温、0.71—1mm颗粒室内80℃、块体室外常温的热红外(7—14μm)光谱特征测试,以测试结果作为端元光谱对室外常温下测得的块状碱性长石花岗岩光谱进行解混,并与将ASU光谱作为端元光谱的解混效果进行比较。结果表明,当岩石与矿物端元的光谱测试条件相同时,解混效果最好;使用块状端元光谱能有效解混块状岩石光谱;ASU颗粒光谱不能解混块体岩石的矿物成分及含量。试验结果对遥感地质及矿物填图的研究具有指导意义。     

光散射及其对血液流变参数的测量

 物理学中光散射现象的应用是通过捕捉散射源的散射光谱而获得被试物中丰富信息的，尤其是拉曼散射光谱和布里渊散射光谱，更能给出散射源的精细信息。这种检测具有无毒、无创、快速、准确等优点，若能应用于医学临床中，将使医学临床检测数据更加趋于准确，并能减轻病人的痛苦。本文描述了试图将这一物理现象应用于血液流变参数的检测中时所做的前期分类检测，以及对实验光路、设备、实验方法等所做的研究探索工作。