对称性在解题中的功能与作用

数学中的对称性是普遍存在的,不仅具有美感,而且具有应用价值。在数学教学和学习中要有意识地利用数学问题的对称性特征,去考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的对称方法和解题策略。     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广。现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性。因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美。     

对称性在解题中的功能与作用

数学中的对称性是普遍存在的,不仅具有美感,而且具有应用价值.在数学教学和学习中要有意识地利用数学问题的对称性特征,去考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的对称方法和解题策略.     

干、湿沙层对岩石受力微波辐射影响的实验对比

在天空冷背景下，通过实验模拟卫星对地观测，研究盖层对岩石受力过程中微波辐射的影响规律及影响机理.实验以花岗岩及覆被干、湿沙层为例，采用卧式压力机和C波段微波辐射计对岩石受力过程中松散盖层对辐射变化的影响规律进行观测.实验结果表明:花岗岩弹性变形阶段的微波辐射变化与载荷具有很好的同步性，相关系数达0.94，微波亮温变化量为0.015K/MPa.当岩石观测面铺设2.5cm厚的干沙层或湿(含水)沙层时，其对受力岩石微波辐射影响存在差异:1) 干沙层对岩石受力过程中的微波辐射变化量无显著影响;2) 含水沙层显著削弱了微波辐射计所接收到的岩石中由力引起的微波辐射变化信号.     

岩石热红外光谱解混与矿物含量反演

 以碱性长石花岗岩为例,采用Turbo FT便携式红外光谱辐射计对其4种组成矿物(钾长石、斜长石、白云母、石英)分别进行0.71—1mm颗粒室外常温、0.71—1mm颗粒室内80℃、块体室外常温的热红外(7—14μm)光谱特征测试,以测试结果作为端元光谱对室外常温下测得的块状碱性长石花岗岩光谱进行解混,并与将ASU光谱作为端元光谱的解混效果进行比较。结果表明,当岩石与矿物端元的光谱测试条件相同时,解混效果最好;使用块状端元光谱能有效解混块状岩石光谱;ASU颗粒光谱不能解混块体岩石的矿物成分及含量。试验结果对遥感地质及矿物填图的研究具有指导意义。     

覆盖粗糙集模型的性质

讨论基于覆盖理论的粗糙集模型的性质,给出了粗糙集生成的拓扑结构,证明了覆盖粗糙集模型与自反、传递关系下的广义粗糙集模型是等价的,并进而得到了覆盖粗糙集模型的公理化描述.     

天空冷背景下受力岩石微波辐射特征实验研究

分析了环境因素对微波辐射观测的影响机理. 以此为基础,在天空冷背景条件下,利用岩石试验机、微波辐射计、声发射、温度测试仪等,开展了岩石弹性变形阶段循环加载微波辐射变化特征的室外观测实验. 结果表明,在天空冷背景下能可靠获取岩石受力变形过程中的微波辐射能量变化信息. 花岗岩弹性变形阶段的微波辐射亮温变化与应力间呈同步性很强的正相关关系,相关系数达0.94; 岩石表面的温度变化与应力间亦呈正相关,但其变化滞后于应力变化,且单位应力的微波亮温升幅远大于表面温度升幅. 实验证实了利用微波辐射观测手段可有效探测岩石受力引起的岩石内部应力状态的变化.     

岩石变形破裂红外与微波辐射变化特征对比研究

利用实验的方法对岩石单轴压缩过程中红外辐射、微波辐射、应变进行了联合测试.实验结果表明,红外与微波辐射的变化特征随应力的阶段性发展,二者呈现不同的阶段性变化规律与破裂前兆特征.红外辐射呈现初始阶段变化很小、弹性阶段缓慢增加、塑性阶段快速增加以及临破裂前回落的变化特征;而微波辐射呈现初始阶段微降、弹性阶段上升、塑性阶段下降以及临破裂前上升的变化特征.红外与微波在岩石破裂前均出现早期和晚期前兆,但前兆规律不同,异常变化形式正好相反.两种手段结合可以更好地监测岩石的应力与灾变现象.     

对称性在解题中的功能与作用

数学中的对称性是普遍存在的,不仅具有美感,而且具有应用价值.在数学教学和学习中要有意识地利用数学问题的对称性特征,去考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的对称方法和解题策略.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.