Banach空间上强混合的C-半群

证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的C-半群.     

Banach空间上强混合的广义C0-半群

在传统强混合C0-半群的基础上,给出了广义强混合C0-半群的定义,并且利用广义C0-半群的生成元的一些性质,证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C0-半群。     

微分包含初值问题解的存在性在一般巴拿赫空间中的推广

将有限维或无限可分Banach空间中的右端连续微分包含初值问题解的存在性结论推广到一般Banach空间中去,同时把右端的集值函数的条件适当放宽。     

强混合的广义C-半群的存在性

利用广义C-半群的定义、生成元的概念和性质、C-半群所具有的强混合的一些结论，在传统的强混合C0-半群和强混合C-半群的基础上，给出了广义的强混合C-半群的概念，并对Banach空间上强混合的广义C-半群的存在性进行研究，证明了每个可分的无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C-半群，从而推广了广义C-半群的内容。     

非游荡算子的伪轨跟踪性质的推广及应用

伪轨跟踪性质是动力系统中的重要概念之一,它与系统的稳定性以及混沌都有密切的联系.然而伪轨的概念仅仅局限在有限维紧的度量空间中,将这一工作发展到无穷维可分Banach空间上的线性算子的研究之中,在无穷维可分Banach空间中引进了α伪轨,定义了非游荡常数,给出了在Banach序列空间及其具有物理背景的空间中非游荡算子的α伪轨的例子,运用泛函分析的方法对非游荡算子的伪轨跟踪性质进行了推广,最后利用此性质得到了几个重要的结论,推进和完善了对非游荡算子性质的研究.     

一类耗散动力系统的有限维约化

考虑一类定义在无限维Banach空间上的半线性耦合发展方程组.利用方程组生成无限维动力系统的一个有限维不变流形,研究有限维约化问题.更详细地,利用有限维不变流形得到一个有限维系统(称之为约化系统),并澄清了原系统和约化系统之间吸引子和平衡解的关系.     

R指数与Banach空间几何结构的关系

显示了所引进的R指数在无限维Banach空间拓扑和几何性质的刻画中所起的重要作用.即如果ε(X)=2,则X,X*的单位球面没有互为支撑的光滑端点.     

双连续正则预解算子族的生成及逼近定理

传统的半群理论研究很多时候要求半群是Banach空间上的强连续半群,在实际研究中发现有些问题所对应的半群并不是强连续的,可以在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑τ,使得半群在拓扑τ下强连续.基于此在给出了Banach空间上双连续正则预解算子族概念及其性质的基础上,重点讨论双连续正则预解算子族的生成及逼近定理.     

Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间

设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞} 其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献[1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.     

弱连续映射的拓扑度理论及其应用

用有限维逼近方法建立了从可分自反Banach空间到其对偶空间的弱连续映射的拓扑度理论。作为应用，证明了当受迫项的L^1范数充分小时受迫单摆方程至少有两个几何上不同的周期解。     

序列空间的序列可分性

关于Banach序列空间lp[E],讨论的主要问题之一就是E的几何性质能否提升到lp[E]中去,在文中,刻划了lp[E]的序列可分性,证明了lp[E]是可分的当且仅当E是可分的以及lp[E]是GAK-空间.     

次加β-正齐性算子空间的可分性定理

本文主要研究了赋β-范空间到赋范空间的次加β-正齐性算子空间的可分性问题,得到的结果:当算子空间可分时,相应的赋β-范空间是可分的.     

Bαnαch空间中泛函极值的几个问题

本文给出了具Schauder基的Banash空间中泛函S——连续的定义,导出了定理1及2,讨论了共轭空间可分的Banach空间中的凸(凹)泛函的极值问题,得出了几个结果。     

可分Banach空间中泛函微分包含解的生存性

研究无限维Ｂａｎａｃｈ空间中泛函微分包含解轨道的生存性，证明了闭征存集的生存定理，其推论部分回答了生存理论中的一问题。     

Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.     

B-值随机元序列的对称化原理的注记

本文讨论了B-值随机元序列极限定理的对称化方法,并且获得了对称化方法的一般性结果。作为一个应用,我们给出了B-值独立同分布随机元序列的叠对数律(紧的或有界)的对称化方法。     

一类四阶非线性波动方程整体经典解的存在性

借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类半线性四阶波动方程Cauchy问题整体经典解的存在性.     

一个变分定理的随机化

在实Banach空间中，弱下半连续泛函在弱紧集上达到下界。文章在可分实Banach空间中将此结果随机化。     

商空间的k-严格凸继承性

利用Banach空间几何理论讨论了商空间对它的原空间k- 严格凸继承性问题,得到了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k- 严格凸性具有继承性,推广了前人的结果.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立和可逼近条件是必要的.     

B值随机元序列的矩完全收敛性

文章在随机元序列随机有界于某非负随机变量的条件下,引入慢变化函数l和选定的函数类S,在一定的概率性条件下,得到B值独立不同分布随机元序列矩完全收敛性的充分条件,推广了有关文献的结果。