Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间 |
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引用本文: | WHEELER Robert,张文耀.Banach空间值Lorentz序列空间和强弱紧生成空间[J].辽宁科技大学学报,2003,26(4). |
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作者姓名: | WHEELER Robert 张文耀 |
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摘 要: | 设正数序列w=(wn)满足1=w1≥w2≥…≥wn≥wn+1…,limn→∞ wn=0,n=1Σ∞wn=∞.对任何Banach空间序列{Xn},定义Banach空间值Lorentz序列空间X为X=d1(w,{Xn})={(xn):xn∈Xn,||(xn)||=supπ∞Σn=1Wn||xπ(n)||<+∞}
其中π取遍所有正整数集的置换.证明弱序列完备和遗传地含有l1这两个性质可以从{Xn}遗传到X上.但是X是强弱紧生成空间的充要条件是每个Xn是强弱紧生成空间,并且除有限个之外的所有Xn都是自反空间.也给出一个弱序列完备并遗传地含有l1但不是强弱紧生成的可分Banach空间,从而否定地回答了文献1]中的一个公开问题.最后给出具基Banach空间是强弱紧生成空间的一些等价条件.
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关 键 词: | Banach空间值Lorentz序列空间 弱序列完备 遗传地含有l1 强弱紧生成空间 自反空间 |
Banach space-valued Lorentz squence spaces and strongly weakly compactly generated space |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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