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1.
黄振华 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2014,(1):111-114
德萨格定理及其逆定理是证明"点共线"和"线共点"问题实用性很强的理论工具,讨论了在"点共线"和"线共点"问题中应用德萨格定理及其逆定理的基本方法与思想。 相似文献
2.
马玉峰 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011,25(2):95-97
Desargues定理及其逆定理揭示了在两个三点形(初等几何中称为三角形)中存在着一种很重要的位置关系,因此,在证明初等几何中一些有关"点共线"或"线共点"的定理或命题时,常常用到它们.在应用Desargues定理(或其逆定理)时,其关键就在于正确确定两个满足定理条件且符合所证命题结论的三点形来.当然,这两个三点形有时并不是唯一的一对,可根据实际情况灵活地加以选用. 相似文献
3.
崔萍 《曲靖师范学院学报》2014,33(6)
以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题. 相似文献
4.
崔萍 《曲靖师范学院学报》2002,21(3):20-21,25
通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究,根据射影空间中的对偶原则,得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法,即定理1、定理2。 相似文献
5.
6.
刘良忠 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4)
代沙格定理:若两个三点形对应顶点的连线共点,则其对应边的交点共线。 逆定理:若两个三点形对应边的交点共线,则其对应顶点的连线共点。 这两个定理是高等几何的重要定理之一,在证明共线点或共点线问题时,显得尤其有效,但在应用时容易出错。究其原因有二,一是难以确定对应的三点形,二是两个三点形的对应边和对应顶点容易弄错,使得证明 相似文献
7.
关于Pappus定理和Pascal定理的透视问题 总被引:2,自引:1,他引:1
吴小平 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(4):22-24
Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理,应用广泛.笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件,这样一个定理的基础上,介绍借助于由两三点形成透视的概念得出的Pascal定理的一个相应定理.即得出顶点在非退化二阶曲线上的两个透视三点形透视轴与Pasc8l线重合的充要条件. 相似文献
8.
9.
利用三角形三边弦圆共点的有关条件和多值有向角及其相关概念,推广了密克定理. 相似文献
10.
喻德生 《福州大学学报(自然科学版)》2004,32(5):522-525
利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论. 相似文献
11.
巴卜斯(Pappus)定理的应用与推广 总被引:3,自引:0,他引:3
文章首先证明了巴卜斯定理的特殊情况,然后利用此特殊情况及巴卜斯定理作了四个推广应用,最后将巴卜斯定理的原来三点共线推广到了六点共线,再推广到1/2n(n-1)个交点共线。 相似文献
12.
将平面上关于三角形中三条线共点问题的Ceva定理,推广到n维欧氏空间E~n中关于单形的n+1个n-l维超平面的共点问题. 相似文献
13.
吴小平 《重庆师范学院学报》2001,18(4):22-24
Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理,应用广泛。笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件,这样一个定量的基础上,介绍借助于由两三点形成透视的概念得出的Pascal定理的一个相应定理。即得出顶点在非退化二阶曲线上的两个透视三点形透视轴与Pascal线重合的充要条件。 相似文献
14.
郗一民 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1990,(1)
我们知道,笛沙格定理、巴斯加定理及其特殊情形帕普斯定理的条件与结论只涉及点与直线的结合关系,甚至与顺序也无关,因此属于“射影”性质,它们在射影几何中都占有很重要的地位,特别笛沙格定理的成立与否影响到整个射影几何的结构。这三个定理在射影几何中有各种各样的证法,本文统一用梅内劳斯定理进行证明,一方面说明梅内劳斯定理在解决“三点共线”问题中的作用,同时介绍射影几何中这三个著名定理.我们先来介绍梅内劳斯定理.梅内劳斯(MeneIaus)定理:设 D、E、F 各是△ABC 的三边 AB、AC、BC 或其延 相似文献
15.
在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的最优条件,及Mond-Weir和Wolfe模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.研究成果可丰富和发展集值优化理论算法及其应用. 相似文献
16.
卢瑞 《大众科学.科学研究与实践》2007,(24)
西坶松定理是:如(图1)所示,三角形ABC是一圆的内接三角形,P是圆上任意一点,过P点分别向边AB,BC,CA,作垂线,垂足分别是A1,B1,C1,则顺次连接A1,B1,C1,可得到A1,B1,C1三点共线。 相似文献
17.
喻德生 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(4):315-317
利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形. 相似文献
18.
喻德生 《福州大学学报(自然科学版)》2006,34(2):176-179
利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形. 相似文献
19.
在组合几何基础上,对n点构图(任意3点均不共线)中的锐角三角形个数问题进行了研究.通过研究具体的n点构图,证明了平面上的9个点,至多可排出54个锐角三角形.对于一般的n点构图,证明了9个以上的点构成的三角形中至多有64.17%的锐角三角形,且对于任意n,必存在一个n点构图使得这n个点构成的三角形中至少有50%的锐角三角形. 相似文献
20.
向日光 《长沙理工大学学报(自然科学版)》2004,(4)
根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性.同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子.从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系. 相似文献