Simson线的两个性质

从三角形外接圆圆周上的任一点,向三角形三边引垂线,则三个垂足共线;此线称simson线。如图1,点P是△ABC外接圆圆周上任一点,点A_1、B_1、C_1分别是P点到BC、CA和AB的垂足;由于P、A、B_1、C_1,和p、C、A_1、B_1都四点共圆,得到么∠1=∠2和∠3=∠4,又P、A、B、C在同一圆周上,得到∠PAB=     

谈谈9点园定理的解法

定理1:三角形 ABC 中,假设从 A、B、C 各顶点到对边 BC、CA、AB 所引垂线的线的垂足分别是 D、E、F;这些垂线的交点(即垂心)是 H;边 BC,CA、AB 的中点分别是 K、L、M;AH、BH、CH 的中点分别是 P、Q、R;那末,D、E、F、K、LM、P、Q、R 这9个点都在同一个园周上。这个园就叫做9点园。(图1)     

画正方形

<正>圆内有黑、白三角形和A、B、C、D4个点。请在不接触到任何三角形的情况下,经过4个点画一个正     

谢尔麦特公式的力学证明

露天矿山开采使用的一种测量方法——单点后方交会法是在未知点 P 上安置仪器,观测三个已知点 A、B、C 和 P 点间的夹角γ、α,通过计算即可确定 P 点的位置。如图1所示,设已知点 A、B、C 的坐标分别为(X_A,Y_A)、(X_B,Y_B)、(X_C,Y_C),测得∠APB=γ,∠BPC=α,並记β=2π-(α γ),△ABC 的三个内角分别为 A     

条件概率P（I/（A∩B∩C））上界的一个估计

设抽样空间为U,A,B,C是随机事件,I和I’是一对互补随机事件.故有下面的结果：如果π1＇（A,B,C）＞π1（A,B,C）＞0,那么P（I/（A ∩ B ∩ C）） ＜ P（I）/P（l＇） · P（A/I）/P（A/I＇） · P（B/I）/P（B/I＇） · P（C/I）/P（C/I＇）当P（I/（A ∩ B ∩ C））的上界是很小的正数时,且A,B,C这些因子同时发生时,可预测I’将要发生.     

高等几何中的解析法

高等几何是数学系的基础课程,解析法是高等几何中的重要的解题方法之一。解析法条理清晰,对于一些不便于利用综合法处理的几何问题,有化难为易之功效。下面用典型例题说明如何应用解析法证题。1选取基点将其余点表为基点的线性组合例1设A,B,C,P,Q是五个共线点关于交比的计算或证明,一般都是利用交比的定义、性质进行的。难于用这种方法解决的问题,可采用选基点设参数的方法进行,例1就是用此法证明的。例2设A,B,C是共线点,A',B',C满足（AA",BC）一（BB",CA）一（CC",AB）一一1求证：A,A";B,B";C,c是同一…     

＂泵站＂到底该修何处

1问题 （参见人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第42页）要在燃气管道L上修一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用输气管道最短？教材所给的解答为：用A、B两点表示A、B两镇,用直线L表示管道L。作B关于L的对称点B＇,连A＇B交L于C,则C为水泵站的修建点。     

一种基于高维空间凸面单形体体积的高光谱图像解混算法

基于三角形中一个简单的含量与体积比的关系:三角形ABC内的任何一点P与三角形任意两个顶点(比如B,C)构成的面积PBC与整个三角形ABC的面积之比即为另一个顶点A在P中的含量.将其推广并且严格证明了上述规律对于高维空间中凸面单形体仍然成立.基于上述结论,对在Cuprite获取的AVIRIS数据进行了光谱解混的实验验证,取得了良好的实验效果.     

锈规作图论

只能画出同一半径的圆的圆规称为锈规.这篇论文所给出的即是锈规作图的理论.主要结果:把给定的两点作为0、1嵌入一张复平面,一个点Z 能仅由一副锈规作出,当且仅当z∈Q(Q_0复有理数域,Q_m 为Q_0的2-次的正规扩域,Q=■Q_m).上述结果的两个特例,回答了著名几何学家D.Pedoe 几年前提起的两个古老问题:给定两点A,B,能否仅用一副锈规作出点C,使得(1)△ABC 为一等边三角形;(2)C 为A,B 的对称中心.这头一个问题,已有人给出了解答.     

三角代数的全可导点

设u=Tri(A,M,B)为三角代数.如果每一个在点G可导的线性映射是个导子,则称点G是U的全可导点.本文证明了P1=(1A 0 0),P2=(0 0 1B)是三角代数u的全可导点.     

一类新的近于凸函数的子集

设P[A,B]={P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)(1+Az)/(1+Bz),-1≤BA≤1},一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当zg′(z)/g(z)∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,(zf′(z))′/g′(z)(1+Cz)/(1+Dz),-1≤BA≤1,-1≤DC≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.     

利用球面距离求地球表面距离的技巧

所谓球面上2点的球面距离，是指过这2点的球大圆，以这2点为端点的劣弧的长．设球半径为r，A、B是球面上2点，AB是过A、B的球大圆的劣弧，它所对的圆心角为α弧度，那么A、B间的球面距离C是：C＝αr．因为地球表面上2点的位置，都是由经、纬度来确定的，所以计算地球表面上2点的距离均与经纬度有关．通过笔者多年来的教学实践和探索，总结出求地球表面上2点的球面距离的老干技巧．现写于后，供参考、指正．1同纬度2点的球面距离若A、B两点均在北（南）纬度a度，求A、B两点的球面距离的步骤是：（1）由A、B两点纬度计算纬线圈的半径（…     

集合概念在几何论证中的应用

全日制十年制学校数学课本第2册第五章《空间图形》应用集合知识,把几何语言用集合语言表示,使几何论证进一步符号化,书写格式更简明。在高中数学课本第1册第一章学习集合时,用大写拉丁字母A、B、C、…表示集合;用小写拉丁字母a,b,c,…表示元素。“a是集合A的元素”记作a∈A;“集合A是集合B的真子集”记作A∈B;“集合A与B相等”记作A=B;“集合C是集合A与B的交集”记竹A∩B=C。在《空间图形》这一章中,课本根据几何的特点,作了如下规定: (1)点用一个大写拉丁字母表示,如A,B,C,…; (2)直线用一个小写拉丁字母表示,如a,b,c,…; (3)平面用一个小写希腊字母表示,如α,β,γ,…。占线和平面都是由点构成的,它们都可以看作点的集合。所以,某些几何语言可以翻译为集合语言。列举如下:     

P-糖蛋白抑制剂维拉帕米对龙血素A、B、C在大鼠体内药物动力学影响

研究灌胃给予大鼠龙血竭后，P糖蛋白抑制剂维拉帕米对其有效成分龙血素A、B、C在大鼠血浆中的药物动力学影响.将SD大鼠随机分为对照组和抑制剂组并单次给药，对照组灌胃给予大鼠5 g/kg龙血竭，抑制剂组联合给予大鼠维拉帕米（1 mg/kg）和龙血竭（5 g/kg）.收集两组相同系列时间的血浆样本，采用HPLC-MS/MS的方法对龙血素A、B、C在大鼠血浆中的浓度测进行检测，求算两组血浆样本药物动力学参数.与对照组相比，抑制剂组大鼠龙血素A、B、C的血药浓度-时间曲线下面积分别增加109.4%，78.5%，22.8%，血药峰浓度分别增加69.6%，115.0%，42.1%，龙血素A、B的达峰时间均延长、龙血素C的达峰时间无变化，三者的生物半衰期（T_0.5）均变小，说明P糖蛋白抑制剂能够引起龙血素A、B、C在大鼠体内的血浆药物动力学参数变化，龙血素A、B、C均有可能为P糖蛋白的潜在底物.      

同音词及其类型

同音词是语言中存在的一种客观现象 ,是某种词汇系统中语音形式完全相同的一组词。根据词义的词汇意义 ( A)语法意义 ( B)色彩意义 ( C)的不同或相距较远 ( 1 )和相同或相近 ( 2 )给现代汉语同音词分成如下八类 :1 .A1B1C1,2 .A1B1C2 ,3.A1B2 C1,4 .A1B2 C2 ,5 .A2 B1C1,6 .A2 B1C2 ,7.A2 B2 C1,8.A2 B2 C2 ,并指出在词汇意义相近的前提下 ,语法意义和色彩意义对同音词的运用影响较大。     

巧求最大与最小数

正题目有A、B、C、D四个整数,分别取其中三个数相加,和分别是162、189、198、174。A、B、C、D中最大的数与最小的数的差是多少?一般解法因为从四个数中任意取三个数相加,和一共有四种情况:A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D,它们的和分别是162、189、198、174。在这四个和中,A、B、C、D四个数分别加了3次,所以这四个整数的和是(162+189+198+174)÷3=241。     

同音词及其类型

同音词是语言中存在的一种客观现象,是某种词汇系统中语音形式完全相同的一组词.根据词义的词汇意义(A)语法意义(B)色彩意义(C)的不同或相距较远(1)和相同或相近(2)给现代汉语同音词分成如下八类:1.A1B1C1,2.A1B1C 2,3.A1B 2C1,4.A1B2C2,5.A2B1C1,6.A2B1C2,7.A2B2C1,8.A2B2C2,并指出在词汇意义相近的前提下,语法意义和色彩意义对同音词的运用影响较大.     

关于单调类定理的一点注记

定义1设C是空间Q的任一非空子集类(l)称c是u类,如果月,BoC冷AUBoc;(2)称C是二类,如果A,BoCoA自召。e;(3)称c是。类,如果通。c。尺“。c;(4)称C是m类,如果(i)月CC.刀c=A月月+1n)1冷11m月cC;(11)BB。十1 C=B。,n)l‘limB。任C;(5)称C是d类(6)称C是又类 如果(i)几。C;;如果(i)ooe;(11)月,BeC,A二B。月一B任C;(11)A,B任c,A OB”A一B‘C;(111)A。“C,A。n)1冷1 im A cCCU任 以下对空间。的任一非空子集类C,分别用u(C),武C),…,双C)以及城C)和城C)表示由C生成的最小u类,最小二类,一,最小又类以及最小代数和最小,代数,并把u(…     

天然植物中草药添加剂对奶牛生产性能的影响

试验采用不同中草药配成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种中：草药添加剂．供试奶牛52头随机分为对照组和试验A、B、C四个组．对照组不饲喂中草药，试验A、B、C组分别饲喂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中草药添加剂．实验组每天每头平均饲喂50g中草药添加剂．45天的实验结果表明，每天每头平均产奶量，试验A组与对照组相比增加1．57％（P〉0.05），试验B、C组比对照组分别提高4．5196（P〈0．05）,3.96％（P〈0．05），实验Ⅱ组比对照组每头每天平均增加效益0．95元．但各组间采食量无明显影响，实验组对隐性乳房炎有明显的预防作用．     

右美托咪定复合舒芬太尼用于老年患者术后自控静脉镇痛的效果观察

目的观察盐酸右美托咪定复合舒芬太尼用于老年患者术后自控静脉镇痛(PCIA)的有效性和安全性.方法所有患者手术均采用咪达唑仑、顺式阿曲库铵、丙泊酚、芬太尼行麻醉诱导,顺式阿曲库铵、芬太尼与丙泊酚维持麻醉,术后患者随机分为A,B,C 3组,使用PCA泵镇痛;分别记录苏醒后(T0),术后4 h(T1),8 h(T2),12 h(T3),24 h(T4)VAS评分;Ramsay镇静评分;术后不同时点PCA按压次数;24 h舒芬太尼累计用量;镇痛期间低血压等不良反应的发生情况.结果术后24 h内VAS评分A,B组高于C组(P0.05);Ramsay镇静评分:A,B组低于C组(P0.05);24 h镇痛泵的总按压次数A组高于B组(P0.05),B组高于C组(P0.05);与术前相比,A组术后血压、心率变化不明显,而B,C两组术后血压、心率下降(P0.05);3组患者术后均无呼吸抑制和镇静过度等不良反应(P0.05),恶心的不良反应发生率B,C组明显少于A组(P0.05).结论盐酸右美托咪定复合舒芬太尼用于老年患者术后自控静脉镇痛安全、有效.