一类时滞反应扩散差分系统周期解的稳定性和吸引性

研究了一类周期差分抛物系统时间周期解的存在性、稳定性和吸引性.所考虑的问题包含抛物型方程和常微分方程构成的方程组,时滞可能出现在非线性反应函数和边界条件中.当反应函数和边界条件为局部Lipschitz连续时,利用Brower不动点定理,得到时间周期解的存在性;进一步,当反应函数和边界条件为拟单调时,利用单调迭代方法得到了时间周期解的稳定性和吸引性.     

非均匀Chemostat竞争模型的周期解

讨论非均匀Chemostat竞争模型半平凡周期解的存在性、稳定性及其正周期解的存在性。通过运用抛物型方程比较原理、稳定性理论、极值原理以及Leray-Schauder度理论,证明了该系统半平凡周期解的存在性和稳定性,得到了该系统正周期解存在的充分条件。     

中立型泛函微分方程概周期解的存在唯一性与稳定性

利用不动点定理及指数型二分性，研究了一类中立型泛函微分方程的概周期解，得到了保证该方程概周期解的存在唯一性与一致稳定性的充分条件．     

具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性

研究了一类具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性问题.利用指数型二分性理论和不动点方法,得到此类方程概周期解的存在唯一性的一些新结果.并进一步利用稳定性理论得到其概周期解的一致渐近稳定性,改进了相关文献的主要结果.     

微分积分方程的概周期解的存在唯一性

研究一类具有无限时滞的非线性微分积分方程,其概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题,利用不动点方法,得到一些关于该方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果。     

正概周期解的存在性和唯一性及稳定性

研究一个具有无穷时滞的造血模型的正概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题.利用不动点方法,我们得到了一些保证该方程的正概周期解的存在性、唯一性及稳定性的充分条件.     

具有时滞的高维网络系统的周期解

应用特征根方法分析一个具有时滞的高维环状神经网络周期解的线性稳定性,得到了从平凡解分岔周期解的局部存在性,并提出一种有效的数值方法寻找系统的周期解,通过计算Floquet乘子从数值上确定了周期解的稳定性,从而给出一种新的时滞方程周期解稳定性的判据。     

一类中立型泛函微分方程的概周期解及稳定性

研究一类具有有限时滞的中立型泛函微分方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题.利用指数型二分性理论和不动点方法,以及相关分析技巧,得到关于该方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果.     

差分方程的正周期解

讨论了一类时滞差分方程正周期解的存在性，利用不动点定理。得到了正周期解存在的充分条件．     

一类奇次周期Riccati型方程的周期解

根据m（m为大于1的奇数）次代数方程的性质，得到了一类奇次周期Riccati型方程3个周期解的存在性和稳定性判别准则，推广了周尚仁等关于阿贝尔方程周期解的一些结果，且给出了定理实现的例子。     

混合型退化时滞微分方程的周期解

首先讨论含有两个时滞的混合型退化时滞微分方程的周期解问题,给出了混合型退化时滞微分方程周期解存在的充分必要条件;其次对二维的混合型退化时滞微分方程给出了周期解存在性的代数判据.     

二阶无穷时滞泛函微分系统的周期解

非线性二阶泛函微分系统的周期解的存在性是一个十分重要的课题,在工程上有广泛的应用,尤其是Liénard型系统的周期解问题．文章利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式,研究一类具有单个滞量周期扰动的无穷时滞泛函微分系统T周期解存在性,以Mawhin延拓定理为主要工具证明系统存在T周期解的充分条件,获得的结果具有一定的普遍性．     

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。     

相对论谐振子解析逼近解的构造

利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解. 先引入新变量, 重写关于新变量的控制方程, 再用牛顿谐波平衡法求解. 结果表明: 该方法具有较快的收敛速度; 得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效; 构造的解析逼近周期和周期解具有较高的精度.     

一类中立型Cohen-Grossberg神经网络的概周期解

研究一类具有混合时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络。通过建立线性辅助方程， 得到该神经网络存在唯一的概周期解的新结果，同时也给出此概周期解的存在范围。     

一类具偏差变元的时滞Duffing型方程的周期解

利用重合度理论,研究了一类具偏差变元的时滞Duffing型微分方程ax"(t) cx'(t) bx(t) g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性,得到方程具有周期解的充分性条件.     

纯量Volterra积分微分方程的周期解

研究纯量Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程周期解的存在性和唯一性问题．利用不动点方法，得到这类方程存在唯一的周期解的充分性条件．     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程 x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.     

一类时滞Duffing型方程周期解的存在性

研究了Duffing 型微分方程a (x..)(t) c x.(t) bx(t) g(x(t-T))=p(t), 采用更精确的先验估计,利用重合度理论,获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.