通用级数法求解分层媒质中的电磁场

研究了一种求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的通用级数法，给出了两种方程所描述的不同媒质中电磁场的统一级数表达式及确定级数项系数的方法，并用该级数法计算了几个示例，给出了计算结果．     

级数法求解轴对称涡流场

研究了一种求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的级数法，给出了两种方程所描述的轴对称物理场的统一级数表达式及确定级数项系数的方法，应用该级数法的算例给出了计算结果，并同数值法及理论值进行了比较．     

带裂纹矩形截面柱体的Saint-Venant扭转

在基于解析法的基础上，采用级数展开的方法，给出了含裂纹矩形截面柱体Saint-Venant扭转的柯西型奇异积分方程，并利用奇异积分方程的数值积分理论，对中心单裂纹下的应力强度因子和抗扭刚度作了数值计算。     

有限差分法在计算凸极同步发电机齿槽比磁导中的应用

选用标量磁位来求解电机空载时的定子齿槽比磁导，采用泰勒级数法形成差分方程，从而对相应的拉氏方程进行离散化。最后给出了一台凸板同步发电机的定子齿槽比磁导波的计算实例。     

数值级数法求解一维对流扩散方程

给出求解一维对流扩散方程的新方法叫数值级数法。该方法的特点是在离散后的网格点处用级数表示数值解。数值算例表明在计算时取级数前六项就可以达到很高的精度,该方法还有非常好的收敛性和稳定性,因此数值级数法是一个实用的方法。     

沃尔什级数求解线性偏微分方程和积分方程的新方法

本文提出了用沃尔什级数求解高阶线性偏微分方程的一种新方法。先将偏微分方程化成积分方程,再用逐步逼近法来确定方程的沃尔什级数形式的近似解。本方法的特点是:①可以确定较高阶微分方程的近似解,②沃尔什函数具有取值的简单性,从而简化了计算的编程工作。本文先将偏微分方程化成积分方程,讨论了解的存在唯一性,提出对偏微分方程求解的方法,最后给出了实例。     

在电弧不稳定性研究中一类方程的解

用级数展开法给出了电弧等离子体柱螺旋不稳定性研究中出现的一类方程的精确解。对具有各种非齐次项的情况求得了解析解。对弧柱内外相应的方程求得了方便计算的求解公式。     

薄板级数形式边界积分解

提出了一种级数形式的边界积分方程与传统的边界积分方程法相比，本文方法避免了边界奇异积分的处理和计算，具有计算工作量少，程序简单和精度高的优点，本文就薄板弯曲问题进行了推导和计算，计算结果表明，即使在边 设置少量配点，仍可获得精度很高的数值解。     

微分算子级数法在微分方程中的应用

介绍了微分算子级数法在微分方程求解中的应用，给出了方程的微分算子级数解的根据及解偏微分，常微分方程的实例。     

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。     

位势级数形式的边界积分方程法

就位势问题提出了一种级数形式的边界积分方法,避免了传统边界积分方程法中边界奇异积分的处理和计算,计算结果表明,不仅减少计算程序,而且具有较高精度。     

级数余项的简便估算方法

级数余项的估值在精度计算中有着重要意义，但获得估值式一般都比较麻烦．如果利用达朗贝尔（D’Alembert）比值判别法和柯西（Cauchy）根值判别法，当级数被判断收敛时，我们给出了该级数余项比较简单的估值式．     

数值级数法求解薛定谔方程

对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。     

改进的基于特征线理论的流体力学有限元法

通过沿特征线求解动量方程,并运用局部泰勒级数展开对方程的离散进行简化,在传统的基于特征线离散的分裂算法的基础上,推导了一种精确的显式离散方法,详细给出了基于局部泰勒级数展开的特征线离散过程,并推导了有限元控制方程.通过自主研发的空间结构自动分析设计系统(简称AADS)流体模块中的三维算例计算,表明文中的分析是正确的,提出的改进方法具有较高的计算精度.     

计算刚架的矩阵法和迭代法

本文从刚架计算的位移法典型方程建立过程中，引出用矩阵法列方程，并给出解方程的ＢＡＳＩＣ程序。根据计算刚架的迭代法，本文给几种刚架编了计算程序。     

简单级数反应的半寿期法

根据热动力学基本理论，建立了简单级数反应热动力学对比参量方程，提出了一种确定反应速率常数的方法－半寿期法，该法只需要特征时间参量ｔｍ及相应的热谱数据便可方便地计算化学反应的半寿期和速率常数，通过几个简单级数反应体系的热动力学研究，验证了半寿期法的正确性。     

幂级数在积分中的应用

级数展开是数学分析的基本研究工具，级数求和及其应用是数学分析的重要部分。本文给出了一些级数在积分方程求解，近似计算，敛散性判别上的应用。     

NewStaticSolitonSolutionstoaClassofNonlinearCoupledFieldEquations

本文用函数级数法研究一类场方程的孤子解，不仅得到了与Ｗａｎｇ等人发表在Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔ．Ａ１７３（１９９３）上用其它方法求得的相同解，而且得出两个新的解。这些结果说明，函数级数法为求解这类方程提供了一种新的有效途径。     

反应动力学参数的热动力学法探讨

基于简单级数反应的积分和微分热动力学方程，运用热动力学特征对比参量法的数学模型，通过乙酸乙酯皂化等不同级数反应的热谱曲线确定特征时间参量tm，再由此计算出特征对比热量R，既可计算反应的速率常数等．这些反应的热动力学研究验证了方法的正确性。     

沿直边简支的扇形板Fourier-Bessel级数解

以加补充项的ＦｏｕｒｉｅｒＢｅｓｅｌ双重级数的位移模式，对沿直边边界简支的扇形薄板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的应用范围广、便于计算的解析解，并给出了算例，此方法推广了加补充项的富氏级数法的应用范围．