二维Stokes flow快速多极边界元法及截断误差

研究二维Stokes flow问题,给出快速多极边界元法复变函数形式基本解平移格式及计算步骤,得出改进相互作用列表算法并分析其计算效率.分析多极展开截断误差,给出截断项数表达式,说明截断误差可由截断项数控制.     

动节点对自适应接触边界元法

Kamiya提出的弹性接触问题边界元分离解法和申光宪、陈一鸣、刘德义等引入最优罚因子的边界元分离解法，关于计算中接触状态的判别比较模糊，所得接触区与真实接触区相差很大。对此，本文进行了严密的分析，提出一种新的动节点对自适应分离接触迭代判别方法及实现方案并详细描述了数据结构，同时，还编制了自适应动节点对分离接触迭代方法的边界元程序(2-DECPAOBEM)，证实了本文新方案、算法的有效性，从而获得更精确的真实接触区及边界元解。     

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。     

左端预处理Householder-GMRES(m)算法

为解决大型稀疏矩阵的求解问题,采用一种改进的交替方向隐式方法和SSOR法提出两种不同的预处理器,并对Householder-GMRES(m)算法进行左端预处理,形成两种新算法,对算法的收敛性进行分析,给出数值算例验证新算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行比较,得出有关影响因子.研究结果表明:提出的新算法计算精度和效率较好,在求解计算速度上具有优势和实用性,在实际计算中起到关键性的作用.     

Mathematical Programming Solution for the Frictional Contact Multipole BEM

IntroductionElastic friction contact problems require accuratetracking of the movement of objects before and aftercontact and the interaction during contacts and correctsimulation of the frictional behavior between the con-tact surfaces. The boundary element method (BEM)[1,2]is well suited to accurately describe the variation of thefrictional contact conditions since the highly nonlineareffects only occur on the contact surface. For nonlinear frictional contact, various approacheshave been …     

基于FMM的Krylov子空间IGMRES(m)新算法及其应用

研究了Krylov子空间GMRES(m)算法的基本理论,提出一种基于FMM的Krylov子空间截断型IGMRES(m)新算法.给出三物体弹性摩擦接触算例,计算结果表明,所提出算法在保证计算精度的前提下,可以大大减少迭代次数,显著提高计算效率.     

变分数阶扩散方程的新隐式差分法

针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.     

弹性问题的自适应数值解析研究

传统思维中，用边界元法求解弹性问题时根据不同的精度要求需反复划分单元网格并分析计算结果。针对以上过程存在的弊端，本文提出一种H-R自适应单元网格划分方法，在程序中自动生成新的自适应数据文件，这就节省了大量的前处理和后处理工作；另外，自适应过程的判别采用了一种新的自适应误差分析方法，即以连续误差分析作为局部误差分析和以迭代误差分析作为整体误差分析相结合的误差分析方法，从而大大提高了边界元解的计算精度。