二维Stokes flow快速多极边界元法及截断误差

研究二维Stokes flow问题,给出快速多极边界元法复变函数形式基本解平移格式及计算步骤,得出改进相互作用列表算法并分析其计算效率.分析多极展开截断误差,给出截断项数表达式,说明截断误差可由截断项数控制.     

左端预处理Householder-GMRES(m)算法

为解决大型稀疏矩阵的求解问题,采用一种改进的交替方向隐式方法和SSOR法提出两种不同的预处理器,并对Householder-GMRES(m)算法进行左端预处理,形成两种新算法,对算法的收敛性进行分析,给出数值算例验证新算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行比较,得出有关影响因子.研究结果表明:提出的新算法计算精度和效率较好,在求解计算速度上具有优势和实用性,在实际计算中起到关键性的作用.     

Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法

针对GMRES(m)算法提出一种Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法.利用单位矩阵E将GMRES(m)算法的方程组系数矩阵变换为对角矩阵,使求解问题大为简化.理论分析了算法的收敛性.通过数值实验分析,研究结果表明:在大型稀疏工程计算问题的求解中,E-变换GMRES(m)算法具有可行性、稳定性和可靠性,显著提高了GMRES(m)算法的计算精度和计算效率.