基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。     

二维弹性快速多极边界元法及截断误差

针对二维弹性问题的快速多极边界元法,给出复变函数形式的位移基本解的展开平移格式和主要的计算步骤.通过对计算量级的分析,得出改进"相互作用列表"以后的算法加快计算的原理,说明"相互作用列表"的改进能提高算法的计算效率.同时结合近远场划分准则具体表达了源点的近场和远场距离的点.对二维弹性力学问题快速多极边界元法的多极展开截断误差进行了分析,给出如何选取截断项数的表达式,从而说明截断误差与截断项数有关,可由截断项数控制.     

二维势问题中快速多极边界元法的误差分析研究

探讨了快速多极常数元法求解二维势问题的截断误差的收敛界,并通过数值实例验证了快速多极求解大规模势问题的高效性以及截断误差界的准确性.     

三维位势问题Legendre级数基本解误差分析

对三维位势及位势梯度Legendre级数基本解进行了研究.利用Legendre函数性质和近远场划分准则,推导出位势及位势梯度基本解的截断误差表达式,并分析了有关截断指标对计算精度和计算效率的影响.     

低杂散DDS的分析与仿真

采用时域波形分析的方法,分析了相位截断对DDS输出频谱的影响,给出了相位截断频谱的分布规律,用Matlab进行编程仿真,验证了结论。利用相位抖动技术来抑制DDS相位截断误差,最终达到改善DDS输出频谱特性的目的。     

平面介质结构格林函数的快速计算

提出了一种平面介质结构格林函数的快速计算方法,得到了由有限项级数和简单超越函数构成的闭合形式格林函数,新算法不仅形式简单,便于数学处理和编程,而且使用方便,不需要任何数学预处理,文中还给出了截断项数的选取方式和误差分析。     

球张量的多极展开法

本文提出了采用球张量的电势多极展开法,当势函效要求有较高的精确度时,这种方法比直角坐标下的多极展开法得到的展开项数少,可简化计算。而且,球张量更能反映密度函数的角分布特性。     

正弦信号源直接数字合成的实现

研究利用直接数字合成(DDS)技术产生正弦信号源的方法,对DDS中由相位截断、幅度量化、数模转换和参考时钟引入的杂散信号进行了分析,并用Matlab对相位截断误差和幅度量化误差进行了仿真,仿真结果与理论计算值吻合.同时,在现场可编程门阵列(FPGA)上用DDS技术实现了一个正弦波信号源,给出了它的用频谱仪实测的频谱.结果表明,用DDS产生正弦信号可以得到良好的频谱特性,能够满足系统要求.     

Laplace变换数值反演的参数选择

针对Laplace变换数值反演的参数选择需要先验知识,推导了Laplace变换数值反演方法的误差表达式,使用规定的相对误差选择衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差:最后,通过一个算例验证了本文参数选择的有效性.     

对流扩散方程差分格式稳定性分析

用Fourier方法分析了离散线性对流扩散方程一些差分格式的稳定性和其截断误差.在这些格式的基础上,给出一个新的跳点格式,该格式具有更优的计算效率,数值实验结果与理论分析结果一致.     

使用量纲一参数进行喷射器性能分析

在以往大量数值模拟工作的基础上,总结出了一定喷射器结构时,喷射器的最大喷射系数、膨胀比及临界压缩比三者之间的关系,并给出了膨胀比与喷嘴出口马赫数之间的幂指数关系.研究表明,用膨胀比和压缩比两个量纲一参数代替具体的工作流体压力、引射流体压力和出口压力,来分析一定结构时工作参数对喷射器性能的影响,可以使模拟所得出的结论不局限于具体的参数值,具有更好的通用性,对指导喷射器设计、提高喷射器性能具有重大意义.     

大数量圆柱绕射问题递推算法的理论基础

利用单根圆柱绕射问题的特征函数展开解,直接构造出浪散射的传输矩阵,进而利用Ｂｅｓｓｅｌ函数和Ｈａｎｋｅｌ函数的平移公式,对水波动力学问题建立了大数量圆柱波浪绕射的递推算法。作为算例,就不同方向、不同波数入射波情况下的双圆柱绕射问题进行了具体计算,并将计算结果与多柱绕射问题截面周线波动源分布法的结果进行了比较,计算比较表明,文中建立的大数量圆柱绕射问题的递推算法是有效的。该算法可以进一步拓广至其他形     

任意阶算子的有理逼近——奇异标度方程

用连分式展开法和标度拓展理论得到两类新型非正则标度方程——奇异标度方程.探究奇异标度方程的有理函数序列在运算有效性、运算性能、运算振荡周期方面与以往分抗迭代方程的不同之处和优势之处.由复平面内的零极点分布证明了奇异标度方程是物理可实现的,并且总结了逼近性能,此方程为分抗逼近电路的实现与设计提出了一种新模型和新思路.由零极点与阶频特征的局域化特征,找出了任何物理可实现的非正则标度方程运算振荡现象产生的原因.     

汽车消声器的流场和压力损失分析

采用CFD软件Fluent对两种不同结构形式的双扩张腔消声器的速度场、压力场进行三维稳态流动数值模拟,研究相应的压力损失随入口流速的变化趋势.结果表明,双扩张腔消声器内部流场非常复杂,中间连通管的位置和数量对消声器内气体的压力损失有很大的影响,双连通管消声器内的压力损失比单连通管的要大.     

靶体响应力函数的确定方法及其在侵彻力学中的应用

首先,介绍了力函数的确定方法包括经验法、理论分析法和数值模拟法.其中经验法中给出了Forrestal半经验公式和改进的Wen半经验公式;理论分析法中详细介绍了空穴膨胀理论及其研究进展;数值模拟方法中模拟了半无限大材料中的球形和柱形空穴膨胀模型,并将模拟得到的结果与理论解进行了比较,发现二者吻合得很好.最后,给出了靶体响应力函数在侵彻力学中的应用.     

Fast Multipole BEM for Simulation of 2-D Solids Containing Large Numbers of Cracks

The fast multipole method was used to solve the traction boundary integral equation for 2-D crack analysis, The use of both multipole and local expansions reduces both the computational complexity and the memory requirement to O(N). The multipole expansion uses a complex Taylor series expansion to reduce the number of multipole moments, The generalized minimum residual method solver (GMRES) was selected as the iterative solver, An improved preconditioner for GMRES was developed which uses less CPU time and less memory. A new initial candidate vector for the iterative solver was developed to further improve the efficiency, The numerical examples apply the method to the analysis of cracks in infinite 2-D space with the largest model having 900 000 degrees of freedom.     

光栅衍射问题数值计算的最小二乘方法

针对光栅衍射问题提出一种最小二乘算法. 在计算区域简单剖分的基础上, 选取平面波函数近似解的局部性态, 并利用Rayleigh展开的有限项截断近似解在无穷远处的性态. 结果表明, 该方法适用于一般形状的衍射光栅和大波数情形, 应用过程简单, 所需剖分单元少, 收敛速度快. 数值实验验证了算法的有效性.     

基于Markov网络团的信息检索扩展模型

全局分析方法是一种常用而能有效改善信息检索效果的查询扩展方法。通过计算词间相似度构造M arkov网络模型;然后由此模型加强候选词集中的词相关性描述,并提取了在Markov网络中词间的团结构;通过在查询中加入查询词所在团中的其他候选词进行查询扩展。实验表明基于Markov网络团的信息检索模型的检索效果优于基于一般的相似性矩阵查询扩展的检索效果;基于团提取方法的查询扩展的检索效果优于普通的基于提取方法的查询扩展检索效果。     

T型量子线的电子结构计算

在周期性边界条件下，利用平面波展开计算了Ｔ型量子线的电子结构，通过构造能级的拟合公式，由小数目平面波展开得到的能量值求得原来只能借助大数目平面波展开才能得到的能量值，避免了大型矩阵的角化，并给出了计算实例。     

四次平面多项式系统的Lyapunov量复算法

本文研究了一类缺二次项的四次平面多项式复系统的Lyapunov量的复算法和Maple符号计算程序.给出Maple计算软件计算Lyapunov量的流程图,运用Maple程序计算出该四次复系统的前九个Lyapunov量,本文结果可用于判定系统在原点的极限环个数,对平面多项式系统的多极限环分岔的研究具有重要理论指导意义.