固体力学中快速多极边界元法研究进展

和快速多极方法相结合，使边界元法处理大规模工程与科学问题变得十分有效,首先概括介绍了快速多极边界元法，接着介绍其精度和效率的验证以及与常规边界元法的比较，并给出在微机机群上的快速多极边界元并行算法,给出了快速多极边界元法的一些应用，其中包括：复合材料的二维、三维模拟，含大量裂纹的二维弹性固体及其疲劳裂纹扩展的模拟．此外还介绍了用于弹塑性问题的快速多极边界元新方法．     

用于大规模断裂分析的快速多极边界元法

将快速多极算法(FMM)应用到边界元法(BEM)中,对断裂力学问题进行大规模计算.基于对偶边界积分方程(DBIE)构造代数方程组,采用广义极小残值迭代法(GMRES)求解.利用自适应四叉树结构执行快速多极算法,系数矩阵不需要显式存储,与未知量向量的乘积通过树结构的递归操作获得,计算复杂度与存储需求均缩减为O(N)(N为问题的自由度数).此外,该文提出了一种改进的预条件方案,使GMRES的求解时间与内存消耗进一步降低.数值算例表明: 该方案在保证精度的前提下,使计算规模与计算效率有可观的提高;算例的最大规模达到了300万自由度.     

超参壳元的TUL显式计算格式

针对含有大变形和材料非线性的壳的有限元显式动力分析 ,提出了一种结合 TL (total L agrange)和 UL(updated L agrange)计算格式的 TU L格式。在新的计算格式中 ,应力只参考于若干 (n)个时间步 (增量 )前的构形来度量。在求解基于超参壳元的问题时 ,使用 TU L 格式克服了 UL格式计算时间长和 TL格式小转动的限制。数值算例表明 ,选择合适的参数 n,在达到相近的计算精度的前提下 ,TUL格式的计算效率成倍增加。在求解如汽车碰撞等大规模冲击接触问题时 ,计算时间明显减少     

结构非线性动力分析显式积分并行算法

对同时具有几何非线性、材料非线性和边界条件非线性的结构动力分析问题的并行性进行了讨论。提出了能有效用于该问题并行计算的双重区域分解法 ,重新规划了各处理机与宿主机间的任务分配。采用了数据整体传送技术 ,不需要处理子域交界面上的“影响单元”,减少了算法的复杂度 ,降低了通信开销。对 3 2 3 0 4 5阶自由度、 62 5 0 0时间步的大规模冲击接触问题进行了并行计算 ,在网络机群环境下采用 8个处理机并行计算时的并行效率为 84 .6%。结果表明 ,该并行算法对大规模非线性问题的并行计算非常有效     

非均匀脆性材料本构关系统计解析解

为了解材料分布非均匀性对承载力、破坏过程等的影响,假设非均匀脆性材料的弹性模量和破坏强度相互独立并且随机分布,分别服从某种形式的统计规律。利用统计理论和损伤力学的知识,推导了含有材料分布非均匀参数的非均匀脆性材料的应力应变关系一维解析解。一维解析解与数值模拟解符合较好,可以帮助理解材料非均匀性和宏观非线性之间的本质关系和识别重要参数,有助于指导进一步的数值和理论分析。作为例子,利用该解析解分析了非均匀脆性材料承载力随分布参数变化的规律。     

滑动轴承无摩擦接触参数的边界元分析

应用边界单元法（ＢＥＭ），对平面应变情况下滑动轴承无摩擦接触时的接触参数进行了分析计算，并与常规Ｈｅｒｔｚ公式计算结果进行了对比。结果表明，用边界单元法可以提高接触参数的计算精度，并妥善解决了Ｈｅｒｔｚ公式计算值偏低的问题。另外在分析了轴承系统尺寸、材料参数及载荷变化因素而进行相应计算的基础上，给出了滑动轴承接触参数计算的经验公式。     

Identification of Equivalent Stiffness Parameters of Honeycomb Sandwich Shell Using Detailed Cell Structure Analysis

ＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＳｔｉｆｎｅｓＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＨｏｎｅｙｃｏｍｂＳａｎｄｗｉｃｈＳｈｅｌＵｓｉｎｇＤｅｔａｉｌｅｄＣｅｌＳｔｒｕｃｔｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓ＊ＹａｏＺｈｅｎｈａｎ（姚振汉），ＱｕＳｈｉｓｈｅｎ...     

三维接触边界元法的一种误差直接估计

将作者所在研究组提出的二维弹性力学问题边界元解误差的直接估计推广到三维问题,给出了确定与域内解连续的边界位移的一种精确有效的方法。在此基础上提出将接触体接触单元间与域内解连续的边界位移之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计,并且提出了三维弹性接触问题的一种自适应边界元法计算方案。这种方案为确定没有解析解可作比较的复杂接触问题的边界元解精度提供了可能。文中对于三维弹性接触问题,给出了一个计算误差直接估计及自适应边界元法的算例。     

用于模拟压电复合材料平面问题的边界点法

针对含规则形状夹杂的压电复合材料平面问题,将边界点法和重复相似子域法相结合,实现了一种用于含有大量圆形夹杂的横观各向同性压电复合材料的分析方法,并通过相应的计算模型求得压电复合材料的等效材料性质。数值算例表明该方法具有很高的精度和一定的可行性。由于边界点法具有高精度的特性以及对所有的内部夹杂边界进行离散,因此很容易将该文方法扩展应用到分析含任意形状夹杂的压电复合材料。     

牙轮钻头滑动轴承接触参数的计算及力学分析

应用边界元法计算两种牙轮钻头大滑动轴承的接触参数,讨论了外载荷、配合间隙、材料配对组合等因素对滑动轴承接触力学性质的影响。计算结果表明,小尺寸钻头上载荷的减小值与轴承结构尺寸的减小值不成比例关系,这是小直径钻头寿命短的原因之一。