具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解，作为特例，分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解，由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。     

载流等离子体中的静磁Vortex

研究载流等离子体中的静磁对流胞模,导出了描述非线性静磁对流胞横的方程。并且利用方法求得该方程的偶极Vortex 解。     

一类非线性演化方程的多级准确解

利用摄动法对非线性演化方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lam啨方程和Lam啨函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解庋?就求得非线性演化方程的多级准确解。     

一类非线性演化方程新的多级准确解

利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解.     

耦合Burgers方程的对称群和新精确解

利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函数解.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

KdV—Burgers方程行波解的研究

用Ｌａｘ－Ｎｉｏｕｖｅｒ变换求得了ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程在特定情形下的精确行波解、渐近行波解,用Ａｄｏｍｉａｎ积分法求得了级数解。此外,找到了ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解与ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解之间的关系,进一步分析了ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程一类已知的解析解。     

（2＋1）维ZK方程的孤立波解和周期波解

对（2＋1）维ZK方程进行了动力学定性分析，应用椭圆方程映射法和Jacobi椭圆函数展开法求得了方程的孤立波解、周期波解。     

转动圆环壳中的应力和位移

本文应用Ｔ■ｌｋｅ的轴对称环壳复变量方程，将张维对此方程求得的渐近解推广到二级渐近解，并求得了级数解（对离心力载荷和轴向载荷）。这些解用于计算Ｃ－型波纹管。计算结果表明，二者符合较好，仅■＝０附近有些偏差。     

弹性管柱纵横弯扭变形的离散解析法分析

针对求解管柱纵横变扭挠曲变形存在的问题，提出了离散解析法，该方法是将细长管柱离散化，求得单元变形的解析解。由连续性条件建立各单元挠曲变形系数的传递矩阵，并根据管柱两端的边界条件，同时求得各单元的挠曲变形及应力等状态参量。该方法克服了有限元或有限差分法需求解大型矩阵方程的困难，计算简单、结果可靠。通过某海上油井试油管的挽曲变形分析，说明了该方法的适用性和可靠性。     

单位分数和表1解的树结构

对单位分数和表1问题，将k=3，k=4，k=5的解结果加以分析并提出了分蘖、亚分蘖、拔节以及树结构的概念。     

单参数线性规划的灵敏度分析

研究含参变量的线性规划的灵敏度,所讨论的线性规划的约束条件和目标函数都是参数θ的多项式。给出了最优基稳定的充要条件以及最优解和最优值的级数表达式。     

一类非自治Liénard系统的定性研究

本文研究非自治Lienard系统x (x)x e(t)g(x)=h(l)解的定性性态.在一定的条件下,我们证明了该系统周期解的存在性、局部唯一性和渐近稳定性,所得结果推广了文的相应结论.     

316L不锈钢焊缝腐蚀行为的电化学研究

 316L不锈钢以其优良的耐腐蚀性能、加工性能和高抗氧化性能而被广泛应用于核电、石油、化工等领域.316L不锈钢的应用大多需要焊接成型,但焊接过程中化学成分,组织形态和相关性能的改变,使316L不锈钢的耐蚀性能降低,在焊缝接头处以及焊缝部位优先发生腐蚀,严重影响了不锈钢的使用寿命和安全性.本文采用交流阻抗法和阳极极化常规电化学方法,结合课题组自主研发的扫描微电极技术研究316L不锈钢焊缝区的腐蚀行为,探讨钨极氩弧焊和CO₂保护焊两种不同焊接方法对316L不锈钢抗腐蚀能力的影响以及氯离子浓度对焊接样品抗腐蚀能力的影响.结果表明,经过腐蚀电化学方法检测后,焊接样品的耐腐蚀性能较基材样品均发生明显降低,具体表现为氩弧焊焊接样品和CO₂保护焊焊接样品在阳极极化曲线的开裂电位E_b,腐蚀电位E_corr均较基材样品负,钝化区ΔE较基材样品变窄.交流阻抗谱测试得出氩弧焊焊接样品与CO₂保护焊焊接样品的电荷转移电阻R_ct均较基材样品小.同时,通过不同实验分析均表明,在NaCl溶液和FeCl₃溶液中,氩弧焊焊接样品的耐蚀性能较CO₂保护焊焊接样品好.实验结果还表明,随着氯离子浓度的升高,两种焊接样品的耐蚀性能均降低.     

半线性奇摄动边值问题的定性分析

本文在相平面上对半线性奇摄动边值问题 s(d~2x)/(dt~2)=h(x),x(0)=A=A,x(1)=B,0<ε<<1的解的存在性和个数以及极限解进行了定性分析,并对时间进行了渐近估计,从而发展了[1]和[2]中的结果     

一种带平方根的Riemann边值问题在开口弧段上的解法

在开口弧段上通过对未知函数结构的分析,把带平方根的Riemann边值问题化为一般的Rie mann边值问题,并给出了它的解和可解条件.     

基于个体强度的自适应差分多目标免疫算法

考虑到支配解可能携带有利于算法搜索到最优解的信息, 在克隆阶段选择一部分非支配解和支配解克隆以提高种群多样性和避免算法早熟收敛。在进化阶段, 先采用自适应差分进化算子交叉变异, 然后用多项式变异算子进行扰动以有效地平衡算法的全局搜索和局部搜索。基于个体强度建立外部文档储存一定数量的较好解, 并让这些较好解在每次迭代中参与进化且被更新。对10个标准测试函数进行仿真实验, 并与其他5种算法进行比较, 结果表明所提算法在收敛性和解的分布性方面均表现出明显优势。     

共振吸收介质中含时间的简并四波混频理论

本文理论分析了在共振吸收介质中光波电场(振幅)与时间有关的简并四波混频,得到了耦合波方程的精确解。发现在介质中,信号光和探测光的光波电场不仅是时间的函数,而且其空间分布也发生了变化,进而得到在介质入射面处的反射率R和在出射面处的透射率T的表达式。     

圆弧少齿差传动齿轮啮合作用力分析

讨论了圆弧针齿差行星传动中轮齿间啮合作用力问题,给出了其计算表达式,并对特定参数的齿轮啮合作用力的数值解进行了讨论。     

一类高阶抛物方程组解的唯一性

本文在[1]—[5]的基础上讨论了一类高阶抛物方程组解的唯一性,扩充了文[2]与文[1]的某些结果,主要结果是定理1—3。