二阶具正负系数非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶具正负系数非线性时滞差分方程Δ2 x(n) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0及Δ2 (x(n) -a(n)x(δ(w) ) ) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0 其中Δ是向前差分算子 ,Δx(n) =x(n 1 ) -x(n) ,Δ2 x(n) =Δ(Δx(n) ) ,获得了方程所有有界解或者振动或者趋于 0的充分条件     

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性

文章得到带有强迫项的中立型高阶微分方程(x(t) - p(t) x(t-τ) ) ( n) Q(t) G(x(t-σ) ) =f (t)在条件(i) G∈ C(R,R) ,x G(x) >0 (x≠ 0 ) ,且 G是不减的 ;(ii)τ≥ 0 ,σ≥ 0 ,Q∈ C([0 ,∞ ) ,[0 ,∞ ) ) ,p∈ C([0 ,∞ ) ,R) ,且 0≤ p(t)≤ p1 <1;(iii) f∈ C([0 ,∞ ) ,R)且存在 F∈ Cn([0 ,∞ ) ,R)使得 F( n) (t) =f(t) ,limt→∞F(t) =M∈ R存在下所有非振动解当 t→∞时趋于零的充分条件和必要条件分别为∫∞0Q(t) dt=∞和∫∞0sn- 1 Q(s) ds=∞ .     

关于两种群Volterra模型扇形稳定性的研究

Lotka-volterra模型是指: x=x_1(a_(10) a_(11)x_1 a_(12)x_2) x_2=x_2(a_(20) a_(21)x_1 a_(22)x_2) (Ⅰ)根据生态系统的意义,总是假定: x_i≥0,a_(10)>0,a_(ii)<0(i=1,2)设E(x_(10),x_(20))是(Ⅰ)和平衡点,若x_(10)>0,x_(20)>0称E为(Ⅰ)的第一类平衡点;若x_(10)~2 x_(20)~2≠0,x_(10)·x_(20)=0称E为(Ⅰ)的第二类平衡点。 一个时期以来,由于生态学等学科的需要,许多学者对Lotka-volterra模型的第一类     

Asymptotic Stability of Neutral Differential Equations with Unbounded Delay

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｅｕｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｐｏｓｉ ｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｕｎｂｏｕｎｄｅｄｄｅｌａｙｄｄｔ[ｘ(ｔ) -Ｐ(ｔ)ｘ(ｈ(ｔ) ) ]+Ｑ(ｔ)ｘ(ｑ(ｔ) ) -Ｒ(ｔ)ｘ(ｒ(ｔ) ) =0 ,ｔ≥ｔ0 . (1)Ｉｔｉｓａｓｓｕｍｅｄｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈａｔ(ａ)Ｐ(ｔ) ∈Ｃ([ｔ0 ,∞ ) ,Ｒ) ,Ｑ(ｔ) ,Ｒ(ｔ) ∈Ｃ([ｔ0 ,∞ ) ,Ｒ+ ) .(ｂ)ｈ ,ｑ ,ｒ:[ｔ0 ,∞ )→Ｒａｒｅｃｏｎｔｉｎ…     

一种平板电视机支架

一种平板电视机支架,主要由墙板(1)、上主支臂(2)、下主支臂(3)、副支臂(4)、连接器(5)、方向盘(6)、支撑面板(7)、左支撑条(8)和右支撑条(9)组成,其特征在于:上主支臂(2)一端通过螺栓活固定在墙板(1)上端,下主支臂(3)一端通过螺栓活动固定在墙板(1)下端,上主支臂(2)另一端和下主支臂(3)另一端形成固定座,副支臂(4)一端通过螺栓活动固定在固定座上,连接器(5)通螺栓固定在副支臂(4)的另一端,方向盘(6)通过螺钉固定在连接器(5)上,方向盘(6)形成较大的平板结构(61)和安装槽孔(62),支撑面板(7)通过螺栓固定在方向盘(6)上,左支撑条(8)和右支撑条(9)分别挂卡在支撑面板(7)左侧和右侧,由安全螺杆锁紧。     

分担两个小函数的亚纯函数

设 f和 g是非常数亚纯函数 ,n为非负整数 ,a ,b ,c,d是f和 g的小函数 ,其中a c(n) ,b d(n) 。如果f(n) =a g(n) =b及δ(c,f) δ(d ,g) 2Θ(∞ ,f) (n 2 )Θ(∞ ,g) >n 5 ,δ(c ,f) δ(d ,g) 2Θ(∞ ,g) (n 2 )Θ(∞ ,f) >n 5 ,则f(n) -c(n)a -c(n) ≡ g(n) -d(n)b -d(n) 或 (f(n) -c(n) ) (g(n) -d(n) )≡ (a -c(n) ) (b -d(n) ) .     

柯西—布尼雅可夫斯基不等式的证明方法

柯西—布尼雅可夫斯基不等式是数学分析中的重要不等式,利用不同手段可得多种证法.譬如,利用函数的单调性证之,就有:对ｘ∈[ａ,ｂ],构造函数Ｆ(ｘ)=(∫ｘａｆ(ｔ)ｇ(ｔ)ｄｔ)2-∫ｘａｆ2(ｔ)ｄｔ·∫ｘａｇ2(ｔ)ｄｔ,导数Ｆ′(ｘ)=2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)∫ｘａｆ(ｔ)ｇ(ｔ)ｄｔ-ｆ2(ｘ)∫ｘａｇ2(ｔ)ｄｔ-ｇ2(ｘ)∫ｘａｆ2(ｔ)ｄｔ=∫ｘａ2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)ｆ(ｔ)ｇ(ｔ)ｄｔ-∫ｘａｆ2(ｘ)ｇ2(ｔ)ｄｔ-∫ｘａｆ2(ｔ)ｇ2(ｘ)ｄｔ=∫ｘａ[2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)ｆ(ｔ)ｇ(ｔ)-ｆ2(ｘ)ｇ2(ｔ)-ｆ2(ｔ)ｇ2(ｘ)]ｄｔ=-∫ｘａ[ｆ(ｘ)ｇ(ｔ)-ｆ(ｔ)ｇ(ｘ)]2ｄｔ≤0.所以,…     

关于亚纯函数的一个唯一性定理

设f(z)和g(z)是两个非常数的亚纯函数,a(z)和b(z)(b(?)a~(k),k为非负整数)是关于f(z)和g(z)的小函数,并且6(a)=S(a,f) 6(a,g)>1,如果∞是f(z)和g(z)的CM分担值,b是f~(k)(z)和g~(k)(z)的CM分担值,则或者f~(k)(z)≡g~(k)(z)或者f~(k)(z)=(a~(k))(z)-b(z))e~(h(z)) a~(k))(z)和g~(z)=(a~(k)(z)-b(z))e~(-h(z)) a~(k)(z)成立,其中h(z)是整函数。     

具有变量时滞的高维周期系统的周期解

考虑高维周期系统x·(t) =A(t,x(t-r1(t) ) )x(t) +f(t,x(t-r2 (t) ) )的T -周期解的存在性问题 ,其中 (t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,时滞ri(t) (i=1,2 )是连续函数 ,且A(t+T ,x) =A(t,x) ,f(t+T ,x) =f(t,x) ,ri(t+T) =ri(t) (i=1,2 ) ,常数T >0 .利用不动点方法 ,建立了保证系统存在T -周期解的充分条件 ,所得结论推广了一些学者的相关结果     

15种无机离子对微粒体脂质过氧化的影响

测定了NADPH、NADPH ADP-Fe~(3 )或NADPH ADP-Fe~(3 ) EDTA-Fe~(3 )诱发体系,对大鼠肝微粒体形成脂质过氧化的能力,以及微粒体存放时间对MDA(丙二醛)值的影响。 观察了Tl~ 、Mg~(2 )、Ca~(2 )、Mn~(2 )、Ni~(2 )、Cd~(2 )、La~(2 )、Ce~(3 )、Pr~(3 )、Nd~(3 )、Eu~(3 )及Ce~(4 )等12种阳离子,在NADPH或NADPH ADP-Fe~(3 )诱发体系中,对脂质过氧化的影响。Mn~(2 )、Ce~(4 )、Ce~(3 )离子对脂质过氧化具有强的抑止作用,Ca~(2 )、Cd~(2 )、Eu~(3 )离子有轻度抑止作用。Mg~(2 )离子,则促进脂质过氧化。阳离子在NADPH诱发体系中的影响,普遍比在NADPH ADP-Fe~(3 )体系中的影响要大。 另外,在NADPH ADP-Fe~(3 )诱发体系中,SeO_3~(2-)、GeO_3~(2-)、AsO_3~(3-)三种阴离子,对脂质过氧化均无显著的作用。     

关于阶乘的丢番图方程

对丢番图方程 1+n!=x~2 (1)和与阶乘有关的方程 n!=(m-1)m(m+1) (2)作如下讨论。引理ⅰ) 若(n,x)与(n+l,x+k)是(1)的任两组正整数解,则(x+k)/x>2 (3) ⅱ) 若(n,m)与(n+l,m+k)是(2)的任两组正整数解,则(m+k)/m>3~(1/3) (4) 定理对几乎所有的正整数n,(1)与(2)都没有正整数解。即:对任给的正整数N,若V_1(N)表示n≤N的(1)的正整数解(n,x)的个数,V_2(N)表示n≤N的(2)的     

Cauchy—Schwarz不等式的推广

定理1 若 f_k(x)和 g_k(x)(k=1,2,…,n)在[a,b]上可积,则((?)f_k(x)g_k(x)d_x)~2≤(?)f_k~2(x)dx)((?)g_k~2(x)dx)(1)等号成立的充要条件是:存在不全为零的常数 A、B,使得在 Af_k(x) Bg_k(x)的每个连续点 x_0处都有 Af_k(x_0) Bg_k(x_o)=0,这里 a相似文献   

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

2004年第1期读者调查表

请认真填写评刊调查表,并尽快寄给老编,我们将在所有填写调查表的来信中抽取幸运读者150名,这些幸运读者将会得到老编寄去的一份《青少年科学探索》友情赠刊。请为本期文章和栏目打分,把分写在( )内,满分为100分。放眼好望角( )动物与人( )E时代麻辣教室( )网虫指北针( )军体看台( )泡泡新闻网( )另类Q版( )口水论坛( )课外聊吧( )好好玩作文( )一只狗的故事( )大象格吉帕( )西伯利亚的驯鹿人( )食神二代( )最后的天才( )动物机器人( )养条电脑鱼( )给我一桶棒棒糖( )双A机器人( )课间10分钟( )姓名(会员写上会员号) …     

关于FE字的一个问题

讨论了 FE字的一个猜想limk→∞A(k)A(k-1 ) =limk→∞B(k)B(k-1 ) =32 (1 )成立的条件 ,得到以下结论 :1 )若 V1 (W)～ V2 (W) (|W|→∞ ) ,对 W是 FE字成立 ,则 (1 )成立 ,这里 Vi(W)表示 FE字 W中字符 i(i=1 ,2 )的个数 .2 )记 f(n) =min{V2 (W) |W∈H∞ ,|W|=n}g(n) =max{V2 (W) |W∈ H∞ ,|W|=n}若 f(n)～ g(n) (n→∞ )则 V1 (W)～V2 (W) (|W|→∞ )成立     

非定常人口发展过程的积分-偏微分方程组的H~(3/2)(Q)-解

一、问题和结果文献[3,4]提出了描述非定常人口控制过程的数学连续模型:( )+μ(r,t)p=0在 Q=Ω×(O,T)内,(1.1)p(r,o)=p_0(r)在Ω=(o,r_m)内,(1.2)p(o,t)=v(t)在(o,T)内,(1.3)v(t)=β(t)integral from r_1 to r_2 h(r,t)k(r,t)p(r,t)dr 在(o,T)内,(1.4)     

磁性光催化剂La_(0.7)Sr_(0.3)Mn_(0.9)Ti_(0.1)O_(3-δ)的制备其光催化性能研究

合成了一种具有磁性的Ti掺杂的La(0.7)Sr_(0.3)Mn_(0.9)Ti_(0.1)O_3光催化剂,即La(0.7)Sr_(0.3)Mn_(0.9)Ti_(0.1)O_(3-δ).并且利用了X射线衍射(XRD),紫外-可见固体漫反射(UV-vis DRS)、扫描电子显微镜(SEM)和磁性分析(VSM)等分析方法对其进行了表征.实验结果表明:La(0.7)Sr_(0.3)Mn_(0.9)Ti_(0.1)O_(3-δ)显示软铁磁性能,具有较高的磁化强度和较低的矫顽力和剩余磁化强度,其可利用外加磁场将其容易回收.在太阳光下,La(0.7)Sr_(0.3)Mn_(0.9)Ti_(0.1)O_(3-δ)在模拟罗丹明B(Rh B)废水中具有明显增强的光催化作用,催化效果好,且其重复使用5次后仍然表现出高的光催化活性.因此,制备的La(0.7)Sr_(0.3)Mn_(0.9)Ti_(0.1)O_(3-δ)是一种高效率的太阳光驱动光催化剂.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

5—芳基糠醛及其衍生物的合成

本文用芳基重氮盐与糠醛反应,合成了5—(对乙酰基苯基)糠醛(Ⅰ)和5—(邻羧基苯基)糠醛(Ⅹ)以及它们的衍生物,并研究了(Ⅰ)和(Ⅹ)的氧化反应。将(Ⅰ)和(Ⅹ)用H_2O_2、溴水、高锰酸钾碱性液氧化,分别得到(Ⅶ)、(Ⅷ)、(Ⅸ)和(ⅩⅥ)、(ⅩⅦ)、(ⅩⅧ)。     

小灵猫血液生理生化指标的测定

对随机抽样的湖南省野生动物救护繁殖中心的小灵猫血液样品进行了血液生理学和部分血液生化指标的测定,统计结果显示:小灵猫的红细胞(RBC)为(7.48±1.71)×1012个/L,血红蛋白含量(HB)为(120±19.29)g/5L,红细胞压积(PCV)为(42±4.0)%,平均红细胞血红蛋白(MCH)为(16.1±1.90)pg,平均红细胞体积(MCV)为(56.9±8.32)f L,平均红细胞血红蛋白浓度(MCHC)为(28.5±2.16)%,谷丙转氨酶(GPT)为(36.55±8.55)卡门氏单位,谷草转氨酶(GOT)为(53.75±7.25)卡门氏单位,乳酸脱氢酶(LDH)为(1650±50)活性单位,碱性磷酸酶(AKP)为(6.04±0.18)布氏单位,此测定值可为小灵猫的饲养管理、驯养繁殖与疾病诊治研究提供参考。