椭球等高矩阵分布族中EVS_(n×p)(M,Σ,ψ)的一些结果

对一类椭球等高矩阵分布X =M+RU3A～EVSn×p(M ,Σ ,ψ) ,A′A =Σ>0 ,Vec(U3) =d u(np) ,从条件分布、边缘分布两方面讨论了与矩阵正态分布的关系及其二次型分布 ,得到了关于EVSn×p(M ,Σ ,ψ)的一些结果 .     

单位球上Zygmund型空间和F（p，q，s）空间上的点乘子

讨论了Cn中的单位球上Zygmund型空间Zp到Zq的点乘子以及一般函数空间F(p,q,s)到Zygmund 型空间的点乘子,得到了以下结论:(1)ψ∈ M(Zp,Zq)的充要条件;(2)ψ∈ M(ZPo,Zqo)的充要条件;(3)ψ∈M(F(p,q,s),Zδ)的充要条件.     

广义多元统计中矩阵W2^-1W1的特征值、特征向量分布

在X =X1X2～LSn×p(f)的条件下 ,推导了矩阵 (X′2 X2 ) -1(X′1X1)特征值的联合分布及相应的特征向量构成的随机矩阵的联合分布 ,从而可不通过矩阵Beta ,广义矩阵F的联合分布 ,直接得到它们特征值的联合分布 .     

广义多元统计中矩阵W-12W1的特征值、特征向量分布

在X=(X1X2)～LSn×p(f)的条件下,推导了矩阵(X′2X2)-1(X′1X1)特征值的联合分布及相应的特征向量构成的随机矩阵的联合分布,从而可不通过矩阵Beta,广义矩阵F的联合分布,直接得到它们特征值的联合分布.     

一类新的矩阵椭球等高分布族

本文引进一类新的矩阵椭球等高分布族F_G(n×p),讨论其性质,并给出它的线性变换族F_G~+(n×p)中参数M_1Σ和F_G~*(n×p)中参数λ_i,Q_i,i=1,…,r的极大似然估计和似然比检验     

量子群主Ｔilting模的形式特征标

设p≥2(h-1)，λ∈X^ 是p^2室中的正则支配权，证明了主Uψ模Mψ(λ^-0＋Pλ^1）的形式特征标公式:描述了ψ(λ^-0＋Pλ^1）的合成因子的分布状态，于A2型量子群，给出了p^2室一般位置室吉Uψ模范畴主Uψ模ψ(λ^-0＋Pλ^1）合成因子的分解模式。     

矩阵非异性判定

本文利用矩阵块对角占优的性质,给出矩阵非奇异的几个判定条件。下面用 R~(n×n)表示 n 阶实方阵的全体,用 C~(n×n)表示 n 阶复方阵的全体,并令,Z~(n×n)={A=(a_(ij))∈R~(n×n)|a_(ij)|≤0,i≠j,1≤i,j≤n}若 A 是非奇异 M 一矩阵。则记 A∈M.引理1 设 A=(a_(ij))∈Z~(n×n),且 A_(ij)>0,1≤i≤n,令 A =,则 A∈M     

加边矩阵的非奇异性

设A为m×n矩阵,rankA=r相似文献   

左椭球分布的极大似然估计

证明了左椭球分布的极大似然估计性质.若随机矩阵Yn×p的分布是参数为μ,Σ的左椭球分布,且Y1,Y2,…,Ym,i.i.d,则μ,Σ的极大似然估计为Y,S2的充分必要条件是Yi~Nn×p(μ,Σ).     

SL（2，R）上的一类极大算子的性质

本文给出了一类函数Bλ(G//K)={ψ(g)∈L1(G//K)||ψ(g)|≤e-1(g)(1+g(t))-λ,λ＞2}的定义,对f∈Lp(G//K),定义极大算子Mλf(x)=supε＞0ψ∈Bλ(G//K)|ψε*f(x)|,证明了这类算子的弱(1,1)型和强(p,p)型,p＞1.     

广义Pascal矩阵代数结构及性质

研究了３类广义Pascl阵：φn(p,q)、Ωn(p,q)和ψn(p,q)，不但指出φn(p,q)与Ωn(p,q)可以分解为特殊矩阵的乘积以及φn(p,q)对矩阵乘法的封闭性，而且讨论了此３类矩阵的相互联系以及ψn(p,q)中所含的有趣行列式；最后，得到Ωn(p,q)的对角化与一类广义Fibonacci序列具有紧密的联系 。     

关于Morita系统环的几点注记

讨论了Morita系统环(A,B,M,N,ψ,φ)的几个性质,证明了如果A,B是semiclean环,则T=A　NM　B是semiclean环;如果双模同态ψ=0,φ=0,则n在T的稳定区域中当且仅当n在A,B的稳定区域中.研究了形式三角矩阵环的广义Hopf性质.     

完全不可分解矩阵的广义最大密度指数

设A是一个周期为p的n×n不可约布尔矩阵,［3］中定义了A的广义最大密度指数hA(k).令DISF(k)={hA(k)|A∈FIMn},其中FIMn是所有n×n完全不可分解矩阵的集合,本文证明了DISF(k)={1,2,…,n-1}.     

讨论DIMR[V：A]＝DIMR（A）＋DIMR（VA）的条件

对[1]中的结论：设Vn×n是n阶非负定阵,An×p是任一n×p阶矩阵,则有dimR[VA]=dimR(A) dimR(V)其中A⊥表示满足ATA⊥＝0的最大秩阵,将其条件Vn×n非负定拓宽为Vn×n是任一对标阵。     

偏缠绕模的Maschke型定理

设(A,C,ψ),(A′,C′,ψ′)为两偏缠绕结构,给定α:A→A′和γ:C→C′.引入两个偏缠绕模范畴M(ψ)_A~C和M(ψ′)_A′~C′的导出函子F,并证明此导出函子F有右伴随函子:G:M(ψ′)_A′~C′→M(ψ)_A~C.最后,引入偏正规化余积分θ:C→AA的概念并证明了偏缠绕模范畴的Maschke型定理,也就是说,假设存在偏正规化余积分,给定M_A~C(ψ)中态射f:M→N,则有当单(满)态射f看作C-余模态射可分裂时,必有单(满)态射f在M_A~C(ψ)中可分裂.     

计算Moore-Penrose逆的基于矩阵分裂的迭代法

本文给出了使用基于矩阵分裂A=M-N的迭代格式Xk+1=M+NXk+M+(k=0,1,2,…)计算矩阵A∈Cm×n的Moore Penrose广义逆A+的迭代法收敛的充要条件以及满足收敛性条件的矩阵M的取法.     

实对称半正定矩阵的一个判别定理

业已熟知:实对称矩阵为半正定的充要条件是其所有主子式均非负,这里我们再给出个判别实对称矩阵为半正定的新判别法。定理实对称矩阵A为半正定的充要条件是其任意一个阶数最高的非奇异主子矩阵为正定矩阵。证明充分性。设A的某一阶数最高的非奇异主子矩阵A_(r×r)=A 存在矩阵p_1使p′_1AP_1=则 (P_1P_2)′A(P_1P_2)=P_2~1其中,D=C-B′A_(r×r)~(-1)B。易证D=0. ∵A_(r×r)为正定矩阵∴A_(r×r) 从而∴A为半正定矩阵。至于必要性的证明可仿上,略之。证毕。     

关于模P原根分布的一个推广

利用Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究推广的模P原根的分布性质M（p,k,δ，a)=1/2^k∑w1∈A a1…ak=1(p) |ai-ai^-|≤δp∑ak∈A∏j=1^k|aj-a^-j|^a并且给出一个分布的渐近公式。     

关于多元许定理的一个注记

虑线性模型Y=XB+Uε (1)其中 X,U≠0分别是已知的 n×k,n×l 矩阵,Y,ε分别是 n×p,l×p 随机矩阵,B 是 k×p未知参数矩阵。设ε=(ε_(1)     

加边矩阵与广义逆矩阵

设A为一任意m×n矩阵,对A按定理1的条件来加边得可逆矩阵且若则C_1为A的广义逆矩阵A~(1,2,3). 设A为一复数域上的矩阵。所谓A的广义逆矩阵A~(1 2 3 4)(一般用A~ 表示)是指同时满足下列四个条件的矩阵X: (1)AXA=A, (2)XAX=X, (3)(AX)~*=AX, (4)(XA)~*=XA, 其中符号M~*表示矩阵M的共轭转置。假若X仅满足上述四个条件的一部分,如满足条件(1),则称X为A的广义逆矩阵A~(?);若满足条件(1)、(2)、(3),则称它为广义逆矩阵A~(1,2,3);依次类推。此类求广义逆矩阵的问题,在某些应用中曾被提出,例如在数理统计中的Gauss-Markoff模型,作参数的最小二乘法估计时就有所涉及。林春土就A为方阵时,给出了加边矩阵(其中A为p×p阶矩阵,K和H分别为p×r阶矩阵和r×p阶矩阵)可逆的充要条件,从而在实数域上给出了一个求广义逆矩阵A~(1,2)的方法。本文推广上述结果,对于在复数域上的一般矩阵A(m×n阶矩阵),给出了加边矩阵(i)(其中K和H分别为m×k_2阶和k_1×n阶矩阵)可逆的一个充分条件,并且从而在复数域上给出了一个求广义逆矩阵A~(1 2 3)的方法。