局部域上加权Fourier变换的有界性

本文通过在局部域上定义某种性质的权函数,给出了两类加权Fourier变换有界性的判别定理,作为应用得到局部域上的Hardy-Littlewood-Paley定理.     

关于希尔伯特空间逆算子的最佳逼近

如所周知,对龄希尔伯特空简中方程 ‘,侣气载二外 介或其偏形 x一孟Ux=y的解,一个最常用的方法是筒单扶代程序 x.“二孟U戈 y(、j二l,2,,一)(.勺二伪n‘O,1,,2,……)、、此时,当!川l<,时,。收,,、对方程。出。娜{冲ai.一}权‘。佩 j,母然,当.孟Ul<1时:,由筒一单迭代法所抬出的第汀十1次近似解正是妆放的von冲如价血n扭橄 劣*=(l一孟U)一’y二少 孟Uy ··一 护U”夕 ··一的部分和,误差估针为:l}(I一孟U)一’y一(y 孟U,, … *、,y)l、典鲜)黑扫r柳 -一n八口口 可是,当}引IUI全1时,_上远方法不能应用,且迄今未兑适宜的近似程序。我们…     

复加权Plancherel公式与Jacobi变换

设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为　　则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为　　设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和     

局部域上极大函数与Fourier变换

给出形如Ｔ＊ｆ＝ｓｕｐ｜Ｔｉｆ｜的极大算子的Ｌ＾ｐ有界性的若干一般结构,这里Ｔｊｆ是由它的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（Ｔｉｆ）＾（ζ）＝ｍｊ（ζ）＾ｆ（ζ）定义的,ｍ是局部域Ｋ上ｎ维线性空间Ｋ＾ｎ上本性有界函数,而ｍｊ为ｍ的伸缩或截断。     

向量值函数Lorentz空间上的算子插值

文［１］引入了向量值函数的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并讨论了该空间上的一些性质及非因子分争定理，本文主要讨论了此空间上次可加算子的一具插值定理，此外我们给出了局部紧群上向量值函数的逼近恒同核和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理。     

局部紧的Vilenkin群上的加权Hardy空间中的乘子

给出了Ｖｉｌｅｎｋｉｎ群上加权Ｈａｒｄｙ空间的原子分解,并得到了一加权Ｈ＾Ｐ乘子定理。     

傅立叶—差分法及其应用

这里给出求逼近论中一类常数的渐近表示的初等方法,将称之为傅立叶—差分法。同时指出方法的若干应用,例如,对于著名的勒贝格常数,我们得到以前H.Fejer所给出的公式     

WalSh系的最佳逼近

Walsh函数系与三角函数系分别刻划了离散与连续系统的特性,形成调和分析中两个重要的完整标准直交系,这两个系在很多方面很是相同,但却又有不少本质的差异,作者继1978年证明了Walsh系的型定理之后,在本文中通过一系列引理证明了Walsh系的Jackson型第一与第二定理,从而丰富了Walsh系最佳逼近的内容,为人们认识Walsh系与三角系的异同提供了新的素材。