解多目标规划最小弱有效解的动约束组合同伦方法

给出了解无界集上凸多目标规划问题最小弱有效解的动约束组合同伦方法,并证明了同伦路径的存在性和大范围收敛性。     

求多目标拟锥条件下最小弱有效解的同伦内点算法

利用同伦内点算法求解多目标非凸规划在拟锥条件下的最小弱有效解， 并证明了算法的大范围收敛性.     

多目标凸规划问题有效解集的求法

利用组合同伦内点法研究了多目标凸规划的求解问题,得到了多目标凸规划问题的有效解集,证明了同伦内点算法的全局收敛性.数值例子表明此算法是可行并且有效的.     

凸规划的动边界组合同伦方法及其收敛性

给出动边界组合同伦方法, 在Slater条件及一种强制条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性. 与已有的组合同伦内点法相比, 去掉了初始点为可行集内点的限制条件. 数值例子表明, 此算法是有效的.     

无界集上的一般非线性规划问题的同伦方法

文中利用同伦方法求解无界集上的一般非凸非线性规划问题.在合适的解存在性条件下,同伦路径的存在性和收敛性得到证明.     

混合约束非凸规划拟锥条件下的同伦方法

使用同伦算法研究混合约束的非凸非线性规划问题. 当规划问题为混合约束（带有等式约束）时, 可行域变成一个边界区域, 并没有内点. 通过对可行域定义新的拟锥条件, 给出相应同伦方程, 并证明此同伦算法在此拟锥条件下具有全局收敛性.     

组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点

利用组合极大熵同伦方法, 研究一般的非凸非线性规划问题. 首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题, 然后构造求解单约束规划问题的K K T系统的同伦方程, 得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法, 并证明了其大范围收敛性.     

凸非线性规划的一个预估-校正跟踪路径算法

提出一个预估-校正跟踪组合内点同伦路径算法,证明其全局收敛性,并用实数值算例验证其有效性.该算法由任意给定的一个内点,通过跟踪组合同伦路径得到凸非线性规划问题的解,并由β-锥邻域在可行域的内部确保迭代点是内点.该算法全局收敛,是一种求解凸非线性规划问题的有效算法.     

法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点. 证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时, 跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点, 且该算法具有全局收敛性.     

新的同伦方法求解无界集上的一般非线性规划问题

利用新的同伦方法求解无界集上的一般非凸非线性规划问题.通过对非线性规划问题中的等式约束引入一个小的参数,构造一个使初始点只需满足不等式约束条件的新的同伦方程,该方法扩大了初始点的选取范围,并在合适的假设条件下证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.     

上图像拓扑下向量优化问题弱有效解的通有稳定性

用函数的上图象之间的Hausdorff距离定义向量值函数间的距离，在此弱拓扑下研究了定义在紧距离空间上的一类具有普遍意义的n维向量值函数弱有效解的稳定性，指出在Baire分类意义下，大多数这类向量值函数的弱有效解是稳定的，且任一n维向量值函数都可以用所谓的本质函数来逼近。     

G-(F,ρ)凸性下的非光滑多目标分式规划的最优性条件

在G-(F,ρ)凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的最优性条件,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件,改进和推广了一些相关结果。     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

The General Duality for a Class of Multiobjective Variational Problems with Generalized Invexity

考虑文章〔１〕讨论的一类多目标变分问题的Ｗｏｌｆｅ型和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,对这样一类多目标变分问题提出一种一般对偶,鉴于在建立对偶问题时,如果把Ｇｅｏｆｒｉｏｎ参数作为变量,讨论关于真有效解的对偶性定理存在许多问题,对于预定的Ｇｅｏｆｒｉｏｎ参数,证明了关于真有效解的相应弱对偶定理和强对偶定理     

锥意义下有效解的本质集与本质连通区

有效解不具有上半连续性,也不具有下半连续性,本质有效解也未必总是存在,鉴于此,主要研究了锥意义下向量优化问题有效解的本质集与本质连通区,采取构造函数的方法、反证法和usco的方法,得到了锥意义下有效解集的非空闭子集本质的一个充分必要条件,得出了与有效解的本质集和本质连通区有关的其他结果.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.