关于"区间动力系统的离散稳定性"一文的注记

指出了“区间动力系统的离散稳定性”一文的错误，给出了修正的结果．     

一种新的修正有限内存拟牛顿法

依据修正拟牛顿方程,提出一种新的双循环有限内存拟牛顿法.与经典的有限内存BFGS方法相比,新算法同时利用函数值和梯度信息构造拟牛顿校正矩阵,且不会增加计算量,理论分析和数值检验说明了新算法的有效性。     

2-乙酰吡啶缩(2'-吡啶亚胺基)肼的合成及其与铜显色反应

报道了新试剂2-乙酰吡啶缩(2'-吡啶亚胺基)肼的合成与鉴定,系统研究了该试剂与铜的显色反应条件及应用,建立了2-乙酰吡啶缩(2'-吡啶亚胺基)肼光度法测定微量铜的新方法.在pH8.00左右的弱碱性介质中,Cu2+与2-乙酰吡啶缩(2'-吡啶亚胺基)肼反应生成摩尔比为1:1的黄绿色络合物,最大吸收波长为430 nm,其表观摩尔吸光系数ε430=1.12×104 L·mol-1·cm-1,铜含量在0.200～5.00 g·L-1范围内符合比尔定律,该方法可用于环境水样中微量铜的测定,加标回收率在96.9%～99.4%之间.     

多目标凸规划问题有效解集的求法

利用组合同伦内点法研究了多目标凸规划的求解问题,得到了多目标凸规划问题的有效解集,证明了同伦内点算法的全局收敛性.数值例子表明此算法是可行并且有效的.     

周期系数非线性差分方程的动力学性质

利用平衡点定义得到周期系数差分方程■的平衡点,并研究其平衡点的周期性和稳定性,其中{p_n}是实的二周期序列.首先,在整个空间上讨论该方程的解,得到其二周期解、无界解,并给出不动点(平衡点和二周期解)的稳定性;其次,数值模拟该方程解的吸引域.结果表明,该方程平衡点和二周期解的稳定性受周期系数取值的影响.     

关于矩阵奇异值的下界估计

本文首先得到了矩阵奇异值的一个下界估计式,进而给出了最小奇异值达到下界估计式时的矩阵表征,所得结果改进了[1],[3]-[5]之相应结果.     

二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性

应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_n+1=(a-bx_n)/(A+x_n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性, 其中A,b>0,a≥0均为实数, 且初始条件x_-1和x₀为任意正实数. 结果表明, 该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的, 最小二周期正解是不稳定的.     

同伦内点法求解多目标规划问题

通过给出拟法锥定义, 利用组合同伦内点方法解决了多目标规划求解问题. 在拟法锥条件假设下, 证明了对于可行域的几乎所有点同伦路径存在, 并且是全局收敛的.     

纳米探针在分子影像领域的研究进展

随着人们对医学诊断要求的提高, 现有的影像诊断技术已经不能满足疾病高效超前诊断的需求. 而分子影像诊断技术从分子水平对疾病的异常结构和功能进行生理、生化水平显像, 能为疾病的诊治提供更为精确的信息. 分子影像学的发展除了需要先进的成像设备外, 最关键的是要发展新型而高效的成像探针. 目前常规的造影剂和分子探针因为信噪比较低、不具备靶向性等缺点而无法满足成像要求, 而在各种纳米材料基础上发展起来的纳米影像探针显示出较好的显像效果. 本文主要综述光学成像(optical imaging)、磁共振成像(magnetic resonance imaging, RI)、正电子发射断层成像(positron emission tomography, PET)、电子计算机X线断层扫描(computed tomography, CT)、单光子衍射成像技术(single-photonemission computed tomography, SPECT)、光声成像(photoacoustic imaging, PA)、多模态成像(multi-modality imaging)等各类分子影像中纳米探针的种类、应用及发展前景.     

求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域法

将张量广义特征值问题转化为单位超球上的齐次多项式优化问题,利用投影思想,结合自适应技术,提出了自适应信赖域法,进而求得张量的极大(极小)广义特征值,证明了该算法的全局收敛性,并给出了问题最优解的二阶必要性条件.数值实验表明该算法是有效的,在广义特征值问题退化为Z-特征值问题时,与已有结果的数值比较表明本算法更为有效.