(C,α,ρ,d)-V-凸多目标变分问题的混合对偶性

给出一类多目标变分问题的混合对偶,使得Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶是其特殊情况,并在(C,α,ρ,d)-V-凸性下建立多目标变分问题关于有效解的混合对偶理论。     

多目标分式变分问题的最优性条件

在B不变凸的意义下,建立了多目标分式变分问题的数学模型,根据有效性概念给出了多目标分式变分问题解的最优性条件.     

关于较多有效性与Pareto有效性的两个定理

证明了多目标规划问题的较多有效解和较多最优解与有关较多个分目标问题的Ｐａｒｅｔｏ有效解和Ｐａｒｅｔｏ弱有效解之间关系的两个基本定理     

一类多目标分式最优控制问题的真有效性条件

对于一类多目标分式最优控制问题,给出一个与一辅助多目标最优控制问题具有相同真有效解的结果,从而利用 Zalmai 相应的标量最优控制问题的结果,得到这类多目标分式最优控制问题的真有效性条件,并为建立其关于真有效解的对偶模型提供了可能性。     

一类多目标分式最优控制问题的对偶模型

在作者稍早证明的一类多目标分式最优控制问题的真有效性条件的基础上,讨论了这类多目标分式最优控制问题的对偶模型。给出了4种参数形式的对偶模型。在结论部分还证明了一个辅助多目标优化问题与原多目标优化问题的真有效解等价定理。从而,可以对所考虑的多目标最优控制问题建立相应的无参数真有效性条件和对偶模型。     

群体多目标决策的联合有效解类及其最优性条件

群体多目标决策是群体决策的一个新的研究方向．一些学者曾借助群体效用函数引进群体多目标决策问题有关效用解的概念，并且给出若干求解的方法．本文撇开效用函数的介入，直接依据由各多目标决策问题的Ｐａｒｅｔｏ有效解表示的供选方案的有效数，引进了决策群体在供选方案集上的偏爱关系．由此，定义了群体多目标决策问题一类联合有效解的概念．同时，建立了这些联合有效解类要满足的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件．     

ODE法在多目标规划中的应用

在一定条件下，从多目标规划问题的任一可行解的某邻域出发，建立了沿着所建立的常微分方程组的轨线，关于竞争变元总收敛到原多目标规划问题的（弱）有效解。     

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶

研究了如下的不可微多目标规划问题:(MP)min(f1(x)+s(xC1), f2(x)+s(xC2),...,fp(x)+s(xCp)), s.t. h(x)≤0, 其中函数 fiX→R, (i=1,2,...,p)和h=(h1,h2,...,hm)X→Rm在X上是连续可微的;Ci(i∈{1,2,...,p})是Rn上的紧凸集, s(xCi)表示集合Ci在x的支撑函数.在(C, α, ρ, d)-凸性的假设下,得到了不可微多目标规划问题弱有效解的Kuhn-Tucher型最优性充分条件.而且本文得到了原问题的Mond-Weir型对偶以及相应的对偶结果.本文所得结果推广了一些最新的结果.     

广义不变凸分式多目标规划的最优性条件

本文对文[1]定义的不变凸函数概念进行推广,引入一类新的广义不变凸函数,并在该新广义不变凸函数条件下,得到了一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。     

多目标规划弱较多有效解的对偶性

在多目标规划的弱较多有效解的基础上，引进了它的次弱较多有效解概念，借助弱较多有效解的表示定理，讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系，建立了相应的对偶定理。     

约束锥和控制锥扰动多目标规划的稳定性

研究了Banach空间中的约束锥和控制锥同时受扰动时,其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性.在此基础上,得到了约束锥和控制锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集在半连续意义下的稳定性.     

锥上半连续集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性

研究集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和锥弱近似拟凸的条件下,应用广义凸性研究中的一些结论,证明了超有效解集是连通的。     

多目标线性规划的交互式模糊满意方法(IFSM)

在多目标线性规划中，当决策者对每个目标函数都有一个模糊目的时，本文综合两分法和线性规划方法，给出了一种新的求解方法、这种方法所需计算量少，有利于求解大规模多目标残性规划问题     

多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理

主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题．首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等．然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件．     

多目标广义凸分式规划的对偶定理

本文讨论了一类多目标广义凸分式规划的对偶定得，其结果对张吉军的对偶定理的推广。     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

多目标规划的几个最优性充分条件

对于带不等式和等式约束的一般多目标规划问题，本文给出并证明了几个不需附加通常约束规格的新的最优性充分条件。     

求解线性多目标规划的一种新方法

给出求解线性多目标规划问题弱有效解子集的一种新算 法. 在不同的条件下, 运用此算法得到了线性多目标规划的弱有效解子集, 并在得到的解子 集中再次进行寻优, 进而得到弱有效解集中决策者满意的较优解; 同时用VC++语言实现 了此算法, 并给出了具体算例.     

多目标多参数模糊线性规划

本文考虑多目标线性规划。以含有待定参数的线性隶属函数取代各目标,用取小算子—min进行综合,定义相对的模糊有效解作为原规划的平衡解。给出求解的数学模型,着重讨论这种模型的单纯形算法。结果表明:这种规划具有较强的适应性、灵活性和内在规律性。     

广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.