阿罗不可能性定理和社会选择的无矛盾性问题

2017年2月21日,国际著名数理经济学家、1972年度诺贝尔(Nobel)经济学奖获得者阿罗(K.J.Arrow)于美国辞世。谨作此文,以纪念他在社会选择理论,特别是其中将有关数学应用于研究经济学领域发现的"阿罗不可能性定理"作出的重大贡献。     

温籍数学家群体

自20世纪初至中叶,在中国浙南的温州地区,先后孕育和涌现了为数众多卓有成就的数学家和数学教育家.温州因此被人们美称为"数学家之乡".现代温籍数学家群体的出现,是中国现代数学史中引人瞩目的事件,也是近代国际数学史上一种罕见的现象.     

多属性决策的α—较多属性偏爱法

对于多属性决策问题，引进属性偏爱数概念，由此，依据问题的属性值的特点，提出了求解多属性决策问题的α-较多属性偏爱法。     

群体决策选择函数的强稳定性

对于群体决策的选优问题，引进了它的选择函数和强稳定性概念，并给出了判别选择函数强稳定性的条件。讨论了选择函数强稳定性与群体决策规则的Gibbard-Satterthwait防操纵性以及非独裁性间的关系。给出了几种典型群体决策规则的选择函数强稳定性的充分必要条件。     

群体决策的模糊偏爱公理和不可能性定理

对于群体决策问题中决策个体和决策群体偏爱均为模糊的情况,建立了较弱的传递性意义下的模糊偏爱公理系和不可能性定理.在模糊偏爱的意义下,扩展了群体偏爱的ArroW不可能性定理.     

多目标规范较多有效解和弱较多有效解的有效性充分条件

对于带不等多和等式约束的多目标非线性规划问题，给出并证明了它的较多有效解和弱较多的有效解的几个有效性充分条件。     

多目标最优化恰当较多有效解

借助较多锥和投影锥，本文引进多目标最优化问题的恰当较多有效解概念，我们讨论了这种解与较多有效解以及与Ｐａｒｅｔｏ有效解之间的关系，同时研究了这种解的若干重要性质。     

Banach空间双扰动多目标规划的稳定性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的集合和确定空间序的控制锥同时受扰动时，其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性。在此基础上，得到了Ｂａｎａｃｈ空间多目标规划问题的目标函数和约束集以及控制锥同时受扰动的双扰动情况下，其锥有效解集和锥弱有效解集的性结果。     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的议义最优性充分条件

在拓朴向量空间中,引进映射的几个锥广义凸概念.对于目标映射和约束映射为Gteaux可导的情况,建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件.