群体决策的α－较多有效规则与多目标群体决策的α－比较数法

本文提出一个新的带参数的群体决策规则．在此基础上，还给出一个求解多目标群体决策问题的有效方法．     

求解群体多指标决策问题的偏爱度法

对于离散的群体多指标决策问题，本文引进方案的优距数和劣距数，利用它们导出并定义了群体关于方案的偏爱度的计算公式和概念．以此为基础，本文给出一个对离散群体多指标决策问题进行排序的有效方法．     

群体决策的较多模糊偏爱数规则

对于决策个体和决策群体的偏爱均为模糊结构的群体决策问题 ,建立了较多模糊偏爱数规则 ,并研究了它的性质和满足模糊偏爱公理系的情况 .在模糊偏爱的意义下 ,扩展了确定偏爱结构下的较多规则 .     

论异侧对称策略的最优性

本文引入异侧对称策略的概念,得到了判别任一策略异侧对称次数的充分必要条件,讨论了异侧对称策略的最优性。由此,对于任一近似黄金分割法,都可以判定它从哪一步开始不具有最优性。同时,得到黄金分割法,近似黄金分割法和Fibonacci分数法在有穷步具有异侧对称意义下的最优性。     

广义拟凸与多目标规划非受控解集的连通性

1978年,P.H.Naccacbe证明了当多目标规划目标空间中的可达指标集闭凸并且锥紧时,其非受控点集是连通的,但没有给出决策空间中非受控解集的连通性条件。1983年,A.R.Warburton对于有限维欧氏空间中关于自然序的多目标规划问题,给出了目     

群体决策的不可能性定理和多数规则

群体决策是决策科学中一门具有悠久研究历史和现代应用价值的学科。它研究如何将一群个体中每一成员对某类事物的偏好汇集成群体偏好，以使该群体对此类事物中的所有事物作出优劣排序或从中选优。作为一种抉择的手段．群体决策是处理重大定性决策问题的有力工具。     

基于Markov链的群体决策排序方法

本文根据决策个体关于选择方案的排序权向量，利用Ｍａｒｋｏｖ链的性质构造了一种求群体排序权向量，从而给出一种解决决策排序的方法。我们证明了此方法满足安全性、Ｐａｒｔｅｔｏ最优性、非独裁性等社会选择公理，在一定条件下，也满足独立性公理。在决策方案数和决策个体数不相等的情况时，本文通过引进虚拟决策方案或虚拟决策个体，使所构造的方法具有通用性。最后，本文给出一个数值例子以说明此方法的技巧和过程。     

无限维线性空间的广义α—较多序类

借助引入非凸的α-较多锥，本文在实无限维线性空间中建立了一类新 的广义α-较多序。同时，讨论这类序的一些基本性质。     

证券投资的两类多目标决策模型

在Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ投资理论的基础上，本文综合考虑证券选择的收益，以及交易费用和风险资产等因素，建立了证券投资问题的两类多目标决策模型。     

多目标规划的几个最优性充分条件

对于带不等式和等式约束的一般多目标规划问题，本文给出并证明了几个不需附加通常约束规格的新的最优性充分条件。