改进的凝聚约束同伦方法求解一类非线性最优化问题

利用凝聚函数的一个等价形式, 提出一种改进的凝聚约束同伦方法, 使得初始可行域包含原问题的可行域, 并从外部逐渐逼近原问题的可行域, 从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题. 改进的凝聚约束同伦法还扩大了初始点的选择范围.     

广义水平互补问题的同伦方法

用同伦方法对具有P矩阵对的广义水平线性互补问题进行求解,给出互补问题有解的一个条件,并在此条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性.该算法为内点算法,初始点为任意内点均可.     

非凸优化问题的同伦方法

考虑带有不等式约束的非凸优化问题, 利用同伦方法通过构造一个新同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 获得了非凸优化问题K-K-T点的一个新充分条件, 并用数值例子验证了算法的可行性.     

求解广义Nash均衡问题的同伦方法

通过引入两个二次连续可微映射,提出一种求解广义Nash均衡问题的新的同伦方法,在适当的假设条件下,同伦路径的存在性和全局收敛性得到了证明.与已有的同伦方法相比,该方法扩大初始点选取范围而且减弱了收敛的条件,计算效率有明显提高.     

混合约束非凸规划拟锥条件下的同伦方法

使用同伦算法研究混合约束的非凸非线性规划问题. 当规划问题为混合约束（带有等式约束）时, 可行域变成一个边界区域, 并没有内点. 通过对可行域定义新的拟锥条件, 给出相应同伦方程, 并证明此同伦算法在此拟锥条件下具有全局收敛性.     

法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点. 证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时, 跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点, 且该算法具有全局收敛性.     

解一类带洞非凸域上函数极值的动约束同伦算法

给出了求解一类外凸带洞非凸域上函数极值的动约束同伦方程,并证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性,它不需要初始点为可行集的内点.并利用数值算例验证了方法的可行性、有效性.     

解非凸优化问题的一个同伦内点方法

用同伦内点算法求解带有非凸可行域的约束优化问题时,非凸可行域的边界刻画条件是算法收敛的重要条件之一.在弱伪锥条件下, 构造了新的组合同伦方程,证明了对可行域的某个子集中几乎所有的内点,同伦路径存在且收敛于问题的K-K-T点.     

无约束非凸优化问题同伦算法的一个收敛性定理

利用同伦方法求解无约束非凸优化问题, 对KT方程构造了不动点同伦, 并给出同伦路径的性质, 证明了选取合适的同伦方程, 该算法一定不收敛于极大值点.     

解广义水平线性互补问题的组合同伦方法

摘要: 给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法, 该方法初始点的选取只要求不可行内点即可. 构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程, 并在一定条件下, 证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性. 数值结果表明, 该算法行之有效