水富县地质灾害成因分析

水富县是云南省地质灾害严重的县之一,本文结合水富县常见的地质灾害类型(主要灾害为滑坡、崩塌、泥石流、不稳定斜坡)及其特征;并详细研究了其形成因素,为灾害的治理和预防提供一定的依据。     

矩阵乘积AB和BA的相关性质

讨论了矩阵乘积AB与BA的特征值、特征向量及秩等的关系，并得到了矩阵的奇异值分解。     

伴随阵的广义特征向量

给出了非奇异矩阵Ａ的伴随的广义特征向量的表达式。     

伴随阵的最小多项式和Jordan标准形

Ａ是数域Ｆ上ｎ阶方阵，文中给出用Ａ的最小多项式来表示Ａ的伴随阵的最小多项式的表达式，以及由Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形表示出Ａ之伴随的Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法。     

绝对值方程解的一个存在性条件

通过对绝对值方程的光滑形式构造同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 得到了绝对值方程解存在的一个条件, 该条件比现有条件更弱.     

P0水平线性互补问题解的存在性

利用互补问题的等价条件对P₀水平线性互补问题构造例外族, 获得了水平线性互补问题有解的一个择一性定理, 并用该择一性定理给出了P₀水平互补问题在Mx+Ny=0, x≥0, y≥0, x^Ty=0只有零解的条件下是可解的.     

循环矩阵的广义逆

文中给出了r—循环矩阵的加权广义逆公式。     

Drazin逆的一些性质

讨论了n阶方阵A的广义逆AD的Jordan标准形，特征值和特征向量，最小多项式等。     

伪特征值对与伪特征向量对

推广了特征值与特征向量的概念，并讨论了伪特征值对与伪特征向量对的一些性质。     

一类约束方程组解的表示及Cramer法则

给出了约束方程Ax By=b,x∈L,y∈L⊥有解的充要条件和通解公式及有惟一解时惟一解的Cramer法则;并讨论了矩阵对(A,B)的约束广义逆存在的条件,给出了矩阵对(A,B)的约束广义逆的一些性质.