具有隔离和接种策略的传染病模型稳定性分析

考虑了一类人口具有指数增长,发生率为标准发生率的连续预防接种的SIQRS(susceptible infectives quarantine removed susceptible)传染病数学模型,利用Routh-Hurwitz准则和构造Lia-punov函数的方法,证明了各类平衡点的局部稳定性和全局稳定性.揭示了隔离和接种对传染病控制的积极作用.     

具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔分析

研究了一类具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔性.讨论了平衡点的类型和稳定性对系数参数的依赖关系,通过中心流形定理得到了平衡点的跨临界分岔条件,给出了分岔的生物学解释及传染病的防控措施.     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性分析

本文讨论了一类含有两个年龄阶段和时滞的SIS传染病模型. 分析了该模型平衡点的渐近稳定性, 得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值.     

具有垂直传染SIRS模型的稳定性分析

讨论了一类具有垂直传染和连续预防接种的传染病模型,给出了SIRS传染病模型的基本再生数,并利用坐标平移和Korobeinikov的方法证明了边界平衡位置和内部平衡位置的全局稳定性,数值仿真也进一步说明了系统的稳定性态.     

具有饱和治愈率的SIS传染病模型的稳定性

目的 通过研究一类具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的稳定性,为疾控部门制定治疗传染病的方案提供了理论依据.方法 利用动力系统知识对所建立的模型进行理论分析.结果 定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性,以及R0＜1时可能出现的后向分支.结论 不充分的治疗可能会导致传染病的持久.     

具有耐药性肺结核病模型的稳定性分析

研究具有耐药性肺结核病模型的稳定性,建立了8维传染病模型.运用基本再生矩阵的谱半径和Lyapunov函数,得到模型的无病平衡点、边界平衡点和地方病平衡点存在性和稳定性的充分条件.结果表明:减少耐药性相关系数β2,k2,b2可以控制传染病的蔓延.     

一类基于心理作用的SIRS传染病模型

根据传染病动力学原理建立一类基于心理作用的SIRS传染病模型. 先通过构造Lyapunov函数, 利用常微分方程稳定性和极限系统理论, 分别获得该模型在无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的充分条件, 再通过数值仿真验证所得结论. 数值模拟结果表明, 心理作用的积极影响在一定程度上能控制传染病的传播与流行.     

具有接种和分组的传染病扩散模型的稳定性

研究了带有接种和分组的传染病扩散模型.利用常微分方程定性和稳定性方法,讨论了无病平衡点的稳定性以及地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点稳定与否的阈值条件.另外,利用能量不等式证明了正常数平衡解的唯一性.     

一类在幼年时期传播的SIS传染病模型分析

利用微分方程的稳定性理论与传染病模型的理论知识,研究了一类仅在幼年时期传播的SIS传染病模型,讨论了系统在平衡点处的稳定性态.并通过构造Liapunov函数,得到了系统在无病平衡点与地方病平衡点处全局渐近稳定的阈值.     

带扩散的具有垂直传染和预防接种的传染病模型

研究了一类带扩散的具有垂直传染和预防接种的传染病模型,利用上下解方法和李雅普诺夫泛函方法刻画了常数平衡解的稳定性和传染病爆发的门槛现象.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

Beddington-DeAngelis发生率下具有感染时滞的HIV模型的稳定性及Hopf分支

研究Beddington-DeAngelis发生率下具有感染时滞的HIV模型,通过考虑感染时滞对已有的模型进行修正;利用时滞微分方程的稳定性理论主要研究感染平衡点的稳定性和Hopf分支,通过数值模拟验证所得结论.     

一类具有垂直传染且带隔离项的SIQS模型

建立了具有垂直传染的且带隔离项的SIQS模型,得到了地方病平衡点的阂值条件,利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性。     

非线性扰动系统的鲁棒性

运用中心流形和范式理论，研究了非线性扰动系统平衡点的稳定性和鲁棒性，给出了二阶系统平衡点稳定的充要条件和鲁棒稳定的几个充分条件。     

一类具病毒感染的肿瘤免疫时滞模型稳定性与hopf分支分析

讨论了一类具病毒感染的肿瘤免疫时滞模型,运用时滞微分方程理论分析了模型平衡点的稳定性,得到了hopf分支存在的条件。数值模拟支持了理论分析结果。     

一类时滞神经网络的全局鲁棒稳定性分析

利用矩阵Schur补的有关知识,通过构建李雅普诺夫函数,研究了一类时滞神经网络的平衡点的全局稳定性,得到了该类神经网络在平衡点全局鲁棒稳定的充分判据．     

一类具有时滞及非线性感染率的病毒感染模型的稳定性及分支分析

将时滞及饱和发生率引入到一类具有初级细胞毒性T淋巴细胞(CTLp)和效应细胞毒性T淋巴细胞(CTLe)免疫反应的病毒感染模型,证明了改进后模型无病毒感染平衡点及无免疫平衡点的全局渐近稳定性.同时,给出了免役应答平衡点(正平衡点)产生Hopf分支的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类带有生理年龄和传染年龄的传染病模型

研究了带有生理年龄和传染年龄的传染病模型,得到了地方病平衡点存在的条件,并分析了无病平衡态和地方病平衡态局部稳定的条件.     

从稳定性角度看细菌群落的噪声特性

在细菌群落中,正常细胞可以转化为持留细胞,从而增加反复感染的风险.在定量生物学中,将细胞个数的相对涨落称为噪声.为了既维持细胞平衡态的稳定性又避免感染反复,该文基于稳定性因子研究了在细菌群落中细胞的噪声特性.研究结果表明:当稳定性因子达到某阈值时,这2种细胞的噪声相互交换并迅速超越强关联区,使得持留细胞的噪声远大于正常细胞的噪声,导致持留细胞几乎完全被正常细胞消除,感染被治愈; 稳定性因子的值越大,这2种细胞的平衡态越稳定,每个细胞相对越独立,感染越容易被治愈.该结果可为临床上治疗反复感染提供理论解决方案.     

利用强结构扰动理论确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。该方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐进稳定判据,决定平衡点的全局渐进稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法无须判断平衡点的唯一性。