粗糙群和基于子群的群的粗糙

运用粗糙集理论的思想，在群中基于子群定义了群的近似空间，并定义了集合的运算，用集合的近似进行了研究．用近似群重新定义了粗糙群理论中的粗糙群、粗糙子群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙同态、粗糙同构等一系列概念，并在传统的和新定义的两种粗糙群理论体系中，研究了基于子群的群的粗糙的性质．     

粗糙群定义的缺陷与修正

自Pawlak Z提出粗糙集理论以来,众多学者进行了广泛深入的研究,并将该理论拓展至粗糙代数领域.Biswas R和Nanda S首次提出了粗糙群(B-N粗糙群)的概念并给出了若干性质,但这一概念本身存在着一定缺陷.已有一些研究者指出了B-N粗糙群的定义和结论存在的一些问题,并给出了B-N粗糙群的修正定义,但B-N粗糙...     

广义粗糙群

给出广义粗糙群及广义粗糙子群的概念,并研究了其基本性质,定义了广义粗糙群的同态及同构。     

粗糙群中元素的阶及粗糙循环群

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙群中元素的的阶、粗糙循环群等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数的处理手段,讨论了粗糙循环群的结构特征和性质.     

粗糙群的阶及粗糙循环群

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙群中元素的的阶、粗糙循环群等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数的处理手段,讨论了粗糙循环群的结构特征和性质.     

基于正规子群的群的粗糙

主要讨论了粗糙集理论在群中的应用．基于粗糙集理论,继续探讨了一个群的子集关于正规子群的粗糙近似子群．同时,给出了粗交换子群的概念与性质．最后,在商群中讨论了粗糙集的一些性质,并给出这些结论的严格证明,进一步补充和完善了粗糙群理论．     

融合变精度粗糙熵和协同进化的概念格挖掘算法

为解决概念格挖掘优化问题,借鉴变精度粗糙集模型和协同进化思想,提出了融合变精度粗糙熵和全局粒子群的概念格协同挖掘算法(REVPT).该算法引入变精度粗糙熵对各概念格子群动态度量建立粗糙近似格,并通过种群之间协作共享寻优经验提高概念格的全局挖掘优化能力,有效缩减原格群规模并挖掘出一致粗糙分类规则.实验结果表明,当变精度粗...     

广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.     

群中模糊集的上近似集合与下近似集合

粗糙集概念是由Pawlak于1982年提出的,现已从许多方面作了推广,粗糙集与模糊集的结合近年来越来越受到国际学术界的关注,现在研究群中模糊集的上,下近似,并且讨论了近似算子的乘积结构,定义了粗糙模糊子群的概念,证明了模糊子群一定是粗糙模糊子群,在同态映射下,子群的像的上下近似也一定是它的上,下近似的同态像。     

粗糙模糊子群在满同态下的性质

粗糙集理论是由Plawlak于1982年提出的,模糊集理论是由Zadeh于1965年建立的,粗糙集与模糊集的结合越来越受到学术界的关注．研究了群中模糊集的上、下近似,给出了上、下近似算子的性质,讨论了粗糙模糊子群在满同态下的性质．     

粗糙半群的进一步研究

主要讨论粗糙集理论在代数系统——半群中的应用,介绍了粗糙半群、粗糙理想、粗糙同态映射及粗糙商半群的概念,提出并证明了与此相关的性质,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论.     

粗系统与它的粗依赖

利用函数S-粗集(function singular rough sets)，给出粗系统与粗依赖的概念，给出粗系统的依赖性度量；提出粗依赖的序定理，粗依赖的惯性定理和粗依赖的惯性原理；给出粗系统的粗依赖在经济系统投资预警分析中的应用．     

模糊粗糙集合

介绍了模糊集合及粗糙集合的概念和特征。说明了模糊集合和粗糙集合之间的联系 ,讨论了模糊粗糙集合概念 ,同时 ,对模糊粗糙集合的补、交、并及等价进行了研究。为模糊集合和粗糙集合的结合建立了基础     

半环的粗糙理想

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗糙半群和粗糙理想的概念．文章引进半环的粗糙左（右,双侧,拟,双）理想的概念,给出半环的左（右,双侧,拟,双）理想,就是半环的粗糙左（右,双侧,拟,双）理想,还研究了半琢中两个理想做某种运算后的粗糙性质,进一步补充完善了粗糙集理论．     

李代数的粗糙子代数和粗糙理想

对粗糙集上李代数的结构进行了研究,引入了李代数的粗糙子代数和粗糙理想等概念.把粗糙集理论方法和李代数的经典结论结合起来,得到了一些有意义的结论.     

S-粗决策及其F-干扰生成

针对动态决策系统具有的干扰特性和决策的不确定性,利用双向S-粗集提出了F-干扰粗决策与F-干扰粗决策规律的概念,并对F-干扰粗决策生成与F-干扰粗决策规律生成的特性进行了讨论,给出了F-干扰粗决策规律不可分辨定理与识别准则和应用.通过讨论和应用,说明利用F-干扰粗决策规律有助于在动态决策系统中分辨-识别出异常干扰,修正系统做出的决策,保证决策的安全.     

信息向量的粗相似度与知识挖掘

利用粗信息矩阵与相似度的概念,提出信息向量的粗相似度矩阵的概念,完整地讨论了粗相似度、粗相似度矩阵的性质,给出了粗相似度矩阵的生成特性及重要的定理。     

IS-粗糙集理论及其在医疗诊治中的应用

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)的概念,给出单向IS—粗集(one direction improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two direction improper singularrough sets)的概念和它们的数学结构,设计了一个基于双向IS—粗集的医疗诊治知识支持系统,为人工智能技术在医疗诊治领域的应用开辟了一个新的思路.     

分级粗糙集和分级知识约简

Pawlak 粗糙集模型认为一个元素要么属于一个集合,要么不属于该集合,要么可能属于该集合,把可能属于该集合的元素的全体称为边界.Pawlak 粗糙集模型对边界的研究较少.文章认为对边界的隶属度差别较小的元素以同一个量级属于边界,从而可按一个对象对边界的隶属量级对边界进行划分.基于这一思想提出了分级粗糙集模型和分级最大分布约简、分级分布约简的概念.给出了这两种约简的判定定理及辨识矩阵以及相应的核属性的等价条件.分级粗糙集模型推广了Pawlak粗糙集及变精度粗糙集模型.     

粗积分的动态特征

基于函数S 粗集和F 粗积分,本文研究粗积分的动态特征,定义粗积分链和粗积分环的概念,给出上积分链,下积分链定理,粗积分链定理,以及积分链的存在性定理,讨论了积分链的可闭条件,得到积分环定理,粗积分环定理。另外还对积分链与积分环的一些特征进行讨论,给出中值定理在粗积分链中的应用结果。